13.4. Факторно-индексный анализ динамики средней величины.
Рассмотрим особенности факторного анализа средней величины на примере.
Пример.
Выполнить факторный анализ динамики средней выработки по сталелитейным производствам предприятий региона.
Способ производства |
Базисный год |
Отчетный год |
|
||||
Q0, тыс. тонн |
Т0, чел.
|
W0, тонн/чел.
|
Q1, тыс. тонн
|
Т1, чел.
|
чел. W1, тонн/чел. |
||
Специализированный завод «Центролит»
|
800 |
200 |
4000,0 |
880 |
200 |
4400,0 |
1,10 |
Цехи машинострои- тельных заводов
|
180 |
300 |
600,0 |
252 |
400 |
630,0 |
1,05 |
Итого |
980 |
500 |
1960,0 |
1132 |
600 |
1885,4 |
0,962 |
Выполним факторный анализ в общем виде.
1. Запишем формулу, определяющую зависимость результативного признака и
факторных
признаков:
,
где dTj – доля численности работающих на j-том производстве;
Wj – выработка на одного работающего на j-том производстве.
Динамика средней выработки зависит от двух факторов: изменений уровня
выработки на каждом из производств и от структуры производства (от распределения объемов продукции региона по предприятиям).
2. Определим последовательность подстановок: dT – W .
3. Запишем расчетные формулы для определения общего относительного и
общего абсолютного изменения:
- индекс переменного состава (общее относительное изменение):
- общее абсолютное
изменение:
.
4. Запишем расчетные формулы для определения частных относительных и
абсолютных изменений:
индекс структурных сдвигов (частное относительное изменение) и частное абсолютное изменение:
;
.
Показывают изменение средней выработки за счет того, что большая доля продукции региона стала производиться на малопроизводительных производствах (в цехах машиностроительных заводов).
индекс фиксированного состава (частное относительное изменение) и
частное абсолютное изменение:
;
.
Показывают изменение средней выработки за счет изменения уровня выработки
на отдельных производствах
5. Запишем формулы для проверки соотношения общего и частных изменений
;
ГЛОССАРИЙ
Агрегатный индекс – это результат сопоставления обобщенных характеристик
явления по группам единиц либо по статистическим совокупностям в целом, приведенных
к сопоставимому виду путем взвешивания.
Индекс – показатель сравнения двух состояний одного и того же процесса или
явления.
Индивидуальный индекс – это результат сопоставления характеристик отдельных
единиц статистической совокупности.
Индекс переменного состава – общий индекс изменения средней величины
Индекс структурных сдвигов – частный индекс изменения средней величины под
влиянием динамики структуры средней величины признака
Индекс фиксированного состава – частный индекс изменения средней величины под
влиянием динамики индивидуальных значений признака
Сводный индекс – это результат сопоставления обобщенных характеристик явления по
группам единиц либо по статистическим совокупностям в целом.
Факторный анализ – методика измерения влияния изменения отдельных факторов на
изменение результата.
Вопросы для обсуждения
1. Что называется индексом в статистике?
2. Какие задачи решаются при помощи индексов?
3. Что характеризуют индивидуальные индексы?
4. В чем сущность общих индексов?
5. Какая система взвешивания принята в теории индексов?
6. Как исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции (товарооборота) и что он характеризует? Напишите формулу.
7. Как исчисляются агрегатные индексы цен, себестоимости и что они показывают? Напишите их формул.
8. Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется и что характеризует? Напишите его формулу.
9. Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он исчисляется и что характеризует?
10. Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисляется?
11. Какая существует взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?
12. Что представляет сбой система взаимосвязанных индексов, для чего она применяется?
13. Как осуществляется разложение абсолютного прироста по факторам? Что оно характеризует?