7. Оценка устойчивости эгсп

Выполняется по приближенной линейной модели ненагруженного привода, структурная схема которой приведена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема линейной модели

Механическая постоянная времени определяется по выражению

здесь Е_ц - приведенный модуль упругости гидроцилиндра. Рекомендуется принять E_ц = (0,85 ... 0,95) Е , где Е - модуль упру­гости рабочей жидкости.

Коэффициент относительного демпфирования гидроцилиндра на стадии предварительного расчета следует задать

𝛏_ц=0,1…0,3 (11)

Коэффициент относительного демпфирования 𝛏_у и постоянная времени Т_у ЭГУ оцениваются по его паспортным данным

где - частоты ( Гц) при сдвиге фаз соответственно на -45° и 90°.

При получении передаточной функции для упрощения расчетов, необходимо понимать, что добротность ЭГСП - есть коэффициент усиле­ния разомкнутой системы

Согласно структурной схеме (рис.2.) передаточная функция ЭГСП

Рис.2. структурна схема

Здесь (15)

Проверку устойчивости рекомендуется произвести по критерию Гурвица. Для системы 5-го порядка, имеющей передаточную функцию ви­да (14), требуется при положительных коэффициентах а_{1 …} а₅ вы­полнение неравенств

8. Коррекция эгсп

Производится в обязательном порядке при отрицательном результате оценки устойчивости.

Для устойчивого ЭГСП рекомендуется выполнить расчет на ЭВМ переходного процесса, дать анализ качества регулирования и при необходимости выполнить коррекцию.

Для ЭГСП применимы методы коррекции, используемые в проектировании гидромеханических следящих приводов [1...3]. Однако, при разработке ЭГСП из готовых модулей коррекцию наиболее проще осуществить с помощью электрических устройств. На стадии предварительно­го расчета следует установить тип корректирующего звена и место его постановки в электрической цепи.

3. Пример расчета

Условие. Выполнить предварительный расчет ЭГСП специального технологического оборудования для следующих исходных данных: максимальное усилие R_max=6кH;

максимальная скорость слежения без нагрузки V_max=0,075 м/с;

максимальная погрешность слежения Е_max= 0,5 мм;

ход Н = 250 мм; приведенная масса подвижных частей m=150 кг.

1. Строим схему ЭГСП (рис.3), используя в качестве ГД гидроцилиндр с двусторонним штоком, а электрическую ОС формируем посредством потенциометра.

Рис.3. Расчетная схема

2. Выбираем [4] рабочую жидкость - минеральное масло ИГП-30 У38 101413-78. Ориентируясь на технические данные гидроцилиндров по ОСТ2 Г25-1-86, принимаем номинальное рабочее давление Р_ном=2,5МПа.

3. Оцениваем эффективную площадь гидроцилиндра, м²

Задаемся соотношением и определяем диаметр поршня, м

выбираем (см.прилож. 1) серийно выпускаемый гидроцилиндр 411- 80мм, х 40 х 250 - 04 ОСТ2 Г25-1-86 с двусторонним штоком, имеющий D=80 мм, d_шт= 40 мм, Н = 250 мм. Уточняем значение эффективной площади, м²

4. При выборе ЭГУ ориентируемся на технические данные дроссели­рующих гидрораспределителей типа УЭ85 и типа MOOG- 62 (см. прилож. 2 и 3), у которых паспортное значение расхода указывается при перепаде давлений ∆Р_эгу=7МПа

Подсчитываем условное значение расхода для выбора ЭГУ согласно (3), л/мин

В качестве ЭГУ используем дросселирующий гидрораспределитель - УЭ85-32-20, имеющий при ∆Р_эгу=7 МПа расход Q_эгy =32 л/мин, что удовлетворяет условию (3). Устанавливаем параметры, необходимые в дальнейших расчетах: номинальный ток управления = 200 мА, частота при сдвиге фаз на -45° =90 Гц; на -90° = 200 Гц.

Производим оценку коэффициента усиления по расходу при нагруженном приводе. Положив подведенное давление = ( 0,75 ... 0,85 ) Р_ном=0,82,510⁶=210⁶ Па.

5. Для оптенциометра принимаем напряжение питания U_п=27 В и определяем коэффициент передачи ОС, В/м

6. Назначаем добротность ЭГСП, 1/с

по значению которой устанавливаем коэффициент передачи электрического блока , 1/Ом

7. Принимаем приведенный модуль упругости гидроцилиндра Е_ц= 0,9 Е = 0,9  1,4  10⁹ = 1,26 10⁹ Па (согласно [4] для мине­рального масла ИГП-30 S = 1400 МПа) и коэффициент относительного демпфирования 𝛏_ц = 0,25.

Оцениваем механическую постоянную времени гидроцилиндра, с

Устанавливаем значение постоянной времени и коэффициента относительного демпфирования ЭГУ

Определяем параметры передаточной функции ЭГСП ( 14 ) по выражениям ( 15 )

Имеем

Проверка устойчивости по Гурвицу согласно (16) дает положительный результат

=

Рис. 6 Переходной процесс

8. Расчет в МАТLAB переходного процесса представлен на рис. 6. Для повышения качества регулирования следует рекомендовать установку в электрической цепи звена предварения сигнала ОС U_ос с целью уменьшения колебательности и звена предварения сигнала рассогласования U_Е с целью увеличения быстродействия.