М ножинний коефіцієнт детермінації

Використовуючи Пакет аналізу в MS Excel:

• Сервис → Анализ данных → Регрессия - знаходиться R квадрат;

Способи отримання параметрів рівняння регресії в ms Excel.

Рівняння простої (парної) лінійної регресії має вигляд:

.

Використовуючи вбудовані функції MS Excel можна отримати параметри рівняння регресії b₀, b₁:

• за допомогою матричних перетворень;

• використати статистичні функції ОТРЕЗОК, НАКЛОН;

• для знаходження обох параметрів використати статистичну функцію ЛИНЕЙН.

• Сервис → Анализ данных → Регрессия - знаходиться стовпчик коефіцієнтів;

• а бо відтворити рівняння лінії тренду на діаграмі розсіювання (кореляційному полі).

Способи визначення тісноти зв’язку випадкових величин X та y

Використовуючи вбудовані функції MS Excel можна отримати коефіцієнт кореляції r:

• використати статистичну функцію КОРРЕЛ;

• Сервис → Анализ данных → Корреляция - знаходиться кореляційна матриця.

Визначення параметрів множинної лінійної регресії

Рівняння множинної (багатофакторної) лінійної регресії має вигляд:

.

Використовуючи MS Excel можна отримати параметри рівняння регресії b₀, b₁, …, b_m:

• за допомогою матричних перетворень;

• для знаходження всіх параметрів використати статистичну функцію ЛИНЕЙН;

• Сервис → Анализ данных → Регрессия - знаходиться стовпчик коефіцієнтів.

Класична лінійна модель множинної регресії.

Загальна лінійна економетрична модель - це регресійна модель, яка встановлює лінійну залежність між економічними показниками, один з яких є залежною (пояснюваною) змінною, а всі інші – незалежними (пояснюючими) змінними моделі.

Залежна змінна для такої моделі розглядається, як ендогенна змінна, а незалежні змінні – як екзогенні.

Теоретична (“канонічна”) загальна лінійна економетрична модель може бути специфікована у наступній формі :

, (1)

де: y – залежна (пояснювана) змінна моделі, x₁, x₂, …, x_m – незалежні (пояснюючі) змінні моделі або фактори, β₀, β₁, …., β_m – параметри моделі, ε – стохастична складова моделі, m – кількість пояснюючих змінних моделі. Зазначимо, що параметри β₁, β₂, …, β_m ще прийнято називати коефіцієнтами регресії,

Теоретична модель (1) є гіпотетичною конструкцією і дійсна, як це відмічалося у попередній темі, для всієї генеральної сукупності спостережень за змінними моделі. Невідомі параметри цієї моделі є константами, а випадкова величина ε – взагалі неспостережувана і ми можемо зробити тільки припущення щодо закону її розподілу.

Вибіркова (емпірична) загальна лінійна економетрична модель має наступний вигляд :

, (2)

де: y – залежна (пояснювана) змінна моделі, x₁, x₂, …, x_m – незалежні (пояснюючі) змінні моделі (фактори), b₀, b₁, b_m – параметри вибіркової моделі, e – залишки моделі.

Вибіркова модель (2) є реальною конструкцією і будується на основі певної статистичної вибірки з генеральної сукупності. На відміну від моделі (1) параметри вибіркової моделі b₀, b₁, …, b_m є оцінками (наближеними значеннями) параметрів β₀, β₁, β_m і випадковими величинами, а залишки e можна оцінити (розрахувати) на основі статистичних даних. Таким чином, вибіркова модель завжди є тільки оцінкою (вдалою або невдалою) реальної але невідомої теоретичної моделі.