4. Дискретні сигнали

У зв'язку з тим, що двійкова система числення надає істотні переваги при побудові апаратури зберігання й передавання інформації, такі як простота реалізації рішень схемотехніки, стабільність роботи і відносна дешевизна устаткування, усі елементи системи ДЕЗ зорієнтовані на роботу у двох станах. Реалізація бістабільного електричного сигналу є імпульсами струму або напруги прямокутної форми. Сигнал прямокутних імпульсів характеризується тривалістю імпульсів , періодом їх проходження Т і амплітудою Um (рис. 3). У загальному випадку амплітуда, тривалість імпульсів і період їх проходження не є постійною величиною, тобто сигнал, що несе в собі інформацію, у загальному випадку неперіодичний. Періодичні прямокутні імпульси можуть використовуватися, наприклад, для синхронізації різних елементів системи ПДП або передавання аналогового сигналу.

Рис. 3. Прямокутні імпульси

Для характеристики прямокутних імпульсів уводиться поняття шпаруватості. Шпаруватість імпульсів q показує, у скільки разів період проходження імпульсів більше їх тривалості:

(10)

При шпаруватості q = 2 послідовність прямокутних імпульсів називається меандром. Сигнали з великою шпаруватістю (1000 і більше) використовуються в радіолокації.

Амплітудно-частотний спектр сигналу прямокутних імпульсів описується законом

Спектр меандру (рис. 4) має лінійчасту структуру. Кількість спектральних складових у кожній пелюстці чисельно дорівнює шпаруватості, тобто в даному випадку двом. Амплітуда постійної складової в q разів менша за амплітуду імпульсів, тобто для меандру

Нулі амплітудної огинаючої спектральних складових розташовані в точках , а спектральні складові мають значення частот , де l і k – натуральні числа 1,2,3,4,5,...

Рис. 4. Спектр меандру

При передаванні сигналу через канал зв'язку системи ПДП прямокутні імпульси можуть істотно спотворюватися. Спотворення можуть виникати внаслідок обмеженої смуги пропускання каналу зв'язку й наявності перешкод у каналі зв'язку. Припустимо, що через канал зв'язку зі смугою пропускання передається послідовність імпульсів тривалістю τ (рис. 5). Оскільки канал зв'язку обмежує спектр прямокутних імпульсів, то на виході каналу зв'язку форма імпульсу буде спотвореною. Спотворення форми імпульсу будуть такими самими, начебто сигнал проходив через фільтр нижніх частот (ФНЧ) з граничною частотою F_n (рис. 6).

Рис. 5. Передавання імпульсу через канал зв'язку

Час наростання фронту імпульсу t_нар, що пройшов через канал зв'язку (чи ФНЧ), визначається смугою пропускання останнього :

(10)

У разі сильного обмеження спектра сигналу відбувається накладання імпульсів один на одний, внаслідок чого на приймальній стороні втрачається можливість відновлення переданої інформації.

Рис. 6. Імпульс на виході ФНЧ

Сигнал може бути відновлений тільки в тому випадку, якщо тривалість імпульсів не перевищує час наростання фронту :

(11)

Таким чином, для максимальної тривалості імпульсів

(12)

або через швидкість модуляції

(13)

Останній вираз визначає максимальну швидкість модуляції, при якій імпульсний сигнал, що пройшов через канал зв'язку зі смугою пропускання , може бути відновлений на приймальній стороні. Цей критерій відновлення інформації на приймальній стороні називається критерієм Найквіста:

(14)

За теорією сигналів, цей критерій є теоремою Котельникова, тобто неперервний сигнал може бути відновлений, якщо значення частоти його дискретизації є не меншим за подвоєне значення частоти його найвищої гармоніки.

Як згадувалося вище, сигнал при проходженні через канал зв'язку зазнає різних спотворень. Якщо спотворення викликані обмеженою смугою пропускання каналу зв'язку, то такі спотворення називаються частотними. Якщо спотворення викликані наявністю шуму в каналі зв'язку або нелінійною фазовою характеристикою, то такі спотворення призводять до зміни часових характеристик імпульсів і називаються часовими. У свою чергу, частотні спотворення поділяються на спотворення першого роду й другого роду. Часові спотворення можуть бути крайовими й спотвореннями дроблення.

Частотні спотворення першого роду виникають при обмеженні смуги пропускання каналом зв'язку згори, тобто канал зв'язку виступає в ролі фільтра нижніх частот (рис. 7).

Рис. 7. АЧХ каналу зв'язку при спотвореннях I роду

Рис. 8. Спотворення I роду

При проходженні прямокутних імпульсів через такий канал зв'язку відбувається згладжування фронтів, внаслідок чого фронти сусідніх імпульсів можуть накладатися (рис. 8). Явище накладання фронтів сусідніх імпульсів називається міжсимвольною інтерференцією.

Частотні спотворення другого роду виникають при обмеженні смуги пропускання каналом зв'язку знизу, тобто канал зв'язку виступає в ролі фільтра верхніх частот (рис. 9).

Рис. 9. АЧХ каналу зв'язку при спотвореннях II роду

При проходженні прямокутних імпульсів через фільтр верхніх частот по кожному фронту виникає сплеск амплітуди в позитивну сторону, якщо фронт наростає, і в негативну сторону, якщо фронт спадає (рис. 10). При значному обмеженні нижніх частот на приймальній стороні замість кожного переданого імпульсу на місці його фронтів з'являтиметься пара коротких імпульсів протилежної полярності.

Рис. 10. Спотворення II роду

Часові спотворення виникають на приймальній стороні через неможливість виділити (детектувати) переданий сигнал із сукупності сигналу й шуму. В ідеальному випадку, за відсутності перешкод у каналі зв'язку імпульсний сигнал на вході приймача є згладженим імпульсом внаслідок обмеженості смуги пропускання каналу зв'язку. Детектування сигналу в приймачі відбувається за деяким пороговим значенням U_пор. При перевищенні сигналом із каналу зв'язку цього значення приймач приймає рішення, що сталося передавання переднього фронту імпульсу. При зниженні рівня сигналу нижче за поріг приймач приймає рішення про те, що сталося передавання заднього фронту імпульсу. Оскільки фронти всіх імпульсів зміщуються на однакову відстань, то в приймачі з деяким запізненням виділяється послідовність імпульсів, що точно повторюють передані (рис. 11).

Рис. 11. Передавання імпульсних сигналів за відсутності часових спотворень

Моменти часу (рис. 11), в яких можлива зміна полярності (чи можлива поява фронту імпульсу), називаються характеристичними моментами модуляції (ХММ). Моменти часу, в які полярність реально змінюється, називаються значущими моментами модуляції (ЗММ). На приймальній стороні такі моменти часу називаються відповідно характеристичними моментами відновлення (ХМВ) і значущими моментами відновлення (ЗМВ). У випадку, як на рис. 11, усі зміщення фронтів імпульсів у приймачі відносно фронтів імпульсів у передавачі є постійною величиною, на яку відбувається зміщення ХМВ відносно ХММ.

Розглянемо діаграми проходження сигналу через канал зв'язку з перешкодами(рис. 12). На вході приймача в цьому випадку виділяється суміш корисного сигналу й шуму. При детектуванні можливе зміщення ХМВ відносно ХММ на випадкову величину, що визначається перешкодами, тобто можуть змінюватися тривалість імпульсів і виникати помилкові імпульси. Якщо при відновленні сигналу на приймальній стороні змінюється тільки тривалість імпульсів, то такі спотворення називаються крайовими. Якщо при відновленні одного переданого імпульсу виявляється два й більше імпульсів, то такі спотворення називаються спотвореннями дроблення.

Для оцінювання часових спотворень із прийнятого сигналу за модулем віднімають переданий і визначають тривалість отриманих імпульсів, серед яких знаходять максимальні позитивні й негативні величини.

Відношення суми модулів максимальних зміщень у позитивну й негативну сторони до тривалості імпульсів слугує кількісною оцінкою крайових спотворень :

(15)

Структурна схема вимірювача крайових спотворень наведена на рис. 13, а часові діаграми її роботи - на рис. 14.

Рис. 12. Часові спотворення

Рис. 13. Схема вимірювання крайових спотворень

Імпульси з виходу передавача і з виходу приймача надходять на диференціюючі ланцюжки. Диференціюючі ланцюжки формують біполярні короткі імпульси, які визначають фронти імпульсів, що надходять. Випрямлячі перетворюють біполярні імпульси в однополярні. Час між сусідніми імпульсами обчислюється у вимірювачі, і на індикаторі після обчислення відношення відображається значення крайових спотворень.

Рис. 14. Діаграма роботи схеми вимірювання крайових спотворень

Як приклад схеми вимірювача крайових спотворень може бути розглянутий вимірювач на базі електронно-променевої трубки (рис. 15). У трубці використовується кругова розгортка, яка формується генератором синусоїдальних коливань. Період коливань дорівнює зворотній величині від тривалості імпульсів, що передаються. Косинусоїдальний сигнал формується із синусоїдального за допомогою фазозсуваючого ланцюжка.

Рис. 15. Вимірювач крайових спотворень на променевій трубці

ПФ - пристрій формування сигналу підсвічування променя.

Рис. 16. Екран вимірювача часових спотворень

Синусоїдальне й косинусоїдальне коливання однакової амплітуди подаються на перпендикулярно розташовані відхиляючі пластини трубки, внаслідок чого електронний промінь здійснює рух по колу, радіус якого визначається амплітудою коливань. Сигнал із досліджуваної лінії подається на диференціюючий ланцюжок (RC), після якого імпульси випрямляються і через підсилювач надходять на катод трубки. На час імпульсів відбувається підсвічування електронного променя трубки. Якщо тривалість усіх імпульсів постійна, то на екрані світитиметься одна точка, що відповідає імпульсам переднього й заднього фронтів. Якщо ж тривалість імпульсів, що приймаються, почне відрізнятися від заданої, то точка стане розмазуватися по дузі (рис. 16). Якщо довжину всього кола, по якому відбувається розгортка, прийняти за 100%, то відносна довжина дуги, що світиться, відповідатиме величині крайових спотворень. За наявності спотворень дроблення світні точки з'являтимуться на протилежній стороні кола.

Контрольні запитання та завдання до розділу 4

1. Наведіть переваги використання двійкової системи числення.

2. Розкрийте поняття шпаруватості імпульсів.

3. Дайте визначення критерію Найквіста.

4. Розкрийте зміст понять частотних і часових спотворень.

5. Прокоментуйте явище міжсимвольної інтерференції.

6. Розкрийте поняття характеристичних моментів модуляції.

7. Розкрийте поняття значущих моментів модуляції.

8. Дайте визначення крайових спотворень і спотворень дроблення.

9. Опишіть роботу вимірювача часових спотворень: крайових та дроблення .