1. Запустіть програму Microsoft Excel, збережіть файл у робочу папку під назвою Розв’язування рівнянь.Xls

2. Оформіть початок листа (з першого по шостий рядки) згідно малюнка:

3. В діапазоні комірок А7:D7 введіть шапку таблиці згідно малюнку.

4. У діапазони А8:А19 введіть довільні значення , наприклад від -5 до 6.

5. У діапазоні В8:В19 знайдіть відповідні значення функції , для цього в комірку В8 введіть формулу: = А8^4+5*A8^2-125*A4+10, а потім заповніть діапазон комірок В8:В19 за допомогою автозаповнення.

6. Побудуйте діаграму для діапазону комірок А8:В19, переконайтесь в тому, що дійсні корені рівняння існують (є хоча б один перетин графіка функції з віссю ОХ).

7. За допомогою введення відповідної формули у діапазоні С8:С19 знайдіть значення похідної функції: для кожного значення .

8. Аналогічно у діапазоні D8:D19 знайдіть значення другої похідної функції: .

9. За даними таблиці визначіть відрізки, які містять корені рівняння.

Метод дотичних (метод Ньютона)

10. Перейменуйте робочий аркуш Лист1 у Метод дотичних.

11. Оформіть початок таблиці згідно малюнка.

12. Знайдіть корінь рівняння на відрізку [4;5], для цього:

• діапазон А26:А36 та С25:D25 оформіть згідно малюнку;

• В комірку В26 введіть значення кінця відрізка, що містить корінь (наприклад, верхній кінець відрізка - число 5);

• у комірках С26 та D26 відповідно знайдіть значення функції та її похідної для х0.

• відповідно до наведених на малюнку формул знайдіть значення х1, для цього в комірку В27 введіть формулу: = В26-С26/D26.

• за допомогою автозаповнення заповніть діапазони комірок В28:В36, С27:С36 та D27:D36. В результаті в стовпчику В буде знайдений шуканий корінь хn, що задовільняє задану похибку (переконайтесь в цьому!).

Метод хорд (метод січних)

13. Перейменуйте робочий аркуш Лист2 у Метод хорд.

14. Оформіть початок таблиці згідно малюнка.

15. В комірки В4 та В5 введіть початок і кінець відрізка, тобто числа 4 та 5.

16. В комірках С4 та С5 знайдіть значення функції для а=4 та b=5.

17. В комірці B6 знайдіть x1 відповідно до наведених формул, для цього введіть формулу: =(В4*$C$5-$B$5*C4)/($C$5-C4).

18. В комірці B7 знайдіть x2 відповідно до наведених формул, для цього введіть формулу: =(В6*$C$5-$B$5*C6)/($C$5-C6).

19. Починаючи з комірок В8 та С5, заповніть відповідні стовпці за допомогою автозаповнення.

20. Заповнюйте стовпці, поки не знайдете корінь рівняння з заданою точністю.

Метод половинного поділу відрізка

Розв’язати рівняння .

1. Перейменуйте робочий аркуш Лист3 у Метод половинного поділу.

2. Оформіть перший рядок згідно малюнка.

3. В комірки А2 та С2 введіть значення початку й кінця відрізка.

4. У комірку В2 введіть формулу для обчислення значення середини відрізка: =(А2+С2)/2.

5. В комірки D2, Е2 та F2 введіть формули для обчислення значень заданої функції відповідно у комірках А2, В2 та С2.

6. У комірку А3 введіть формулу: =ЕСЛИ(D2*$E2>=0;$B2;A2), яка означає: якщо добуток значень в комірках D2 та Е2 більший або дорівнює нулю, то в комірку А3 копіюється значення з комірки В2, інакше – з комірки А2).

7. Скопіюйте формулу з комірки А3 в комірку С3.

8. Заповніть дані у кожному стовпчику до 20 рядка за шляхом копіювання відповідних формул допомогою автозаповнення.

9. Значення кореня рівняння з заданою точністю шукайте в стовпці В.

Завдання для самостійної роботи.

Відокремити дійсні корені заданого рівняння і обчислити їх методом дотичних і методом хорд з точністю .

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.