Занятие №7. Интерференция в тонких пленках.

1. На поверхности стекла находится пленка воды. На нее падает свет с длиной волны =0,68 мкм под углом =30 к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения t=15 мин.

2. На тонкую пленку (n=1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения _=52. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (=0,60 мкм)?

3. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 30.

4. Свет с длиной волны =0,55 мкм от удаленного точечного источника падает нормально на поверхность стеклянного клина. В отраженном свете наблюдают систему интерференционных полос, расстояние между соседними максимумами которых на поверхности клина x=0,21 мм. Найти: а) угол между гранями клина; б) степень монохроматичности света (), если исчезновение интерференционных полос наблюдается на расстоянии l1,5 см от вершины клина.

5. Клиновидная пластинка ширины a=100,0 мм имеет у одного края толщину b₁=2,254 мм, а у другого b₂=2,283 мм. Показатель преломления пластинки n=1,50. Под углом =30 к нормали на пластинку падает пучок параллельных лучей. Длина волны падающего света =655 нм (красный свет). Определить ширину x интерференционных полос (измеренную в плоскости пластинки), наблюдаемых в отраженном свете для случая, когда степень монохроматичности света  равна: а) 5000, б) 500.

6. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R=40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r=2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h=5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца?

7. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны d₁=1,00 мм и d₂=1,50 мм. Определить длину волны света.

8. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с =0,60 мкм диаметр пятого светлого кольца d=1,50 мм.

9. Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы - двояковыпуклая и двояковогнутая - образуют систему с оптической силой Ф=50 дптр. В свете с =0,61 мкм, отраженном от этой системы, наблюдают кольца Ньютона. Определить: а) радиус десятого темного кольца; б) как изменится радиус этого кольца, если пространство между линзами заполнить водой?

Занятие №8. Дифракция Френеля.

1. Точечный источник света с =500 нм помещен на расстоянии a=0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=0,500 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1, б) 5, в) 10.

2. Точечный источник света с =550 нм помещен на расстоянии а=1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=2,00 мм. а) Какое минимальное число m_min открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях? б) При каком значении расстояния b от преграды до точки наблюдения получается минимальное возможное число открытых зон? в) При каком радиусе r отверстия может оказаться в условиях данной задачи открытой только одна центральная зона Френеля?

3. На пути световой волны с =500 нм установлена большая прозрачная пластинка, в которой на площади, соответствующей для некоторой точки наблюдения полутора зонам Френеля, сделана круглая выемка, обращенная в сторону распространения волны. Показатель преломления пластинки n=1,500. При какой наименьшей глубине выемки интенсивность света в точке наблюдения будет а) максимальной, б) минимальной, в) равной интенсивности падающего света?

4. Радиусы окружностей, разграничивающих непрозрачные и прозрачные кольца амплитудной зонной пластинки, имеют значения , где =1,000 мм, m=1,2,3,... Определить фокусное расстояние b пластинки для длин волн , равных: а) 400 нм, б) 580 нм, в)760 нм. (Фокусным расстоянием зонной пластинки называется расстояние от пластинки до точки на ее оси, в которой наблюдается максимум интенсивности при падении на пластинку плоской световой волны.)

5. Фазовая зонная пластинка изготовлена из материала с показателем преломления n=1,50. Какой минимальной высоты h должны быть выступы над четными (или нечетными) зонами пластинки для длины волны =580 нм?

6. Свет с длиной волны =0,60 мкм падает нормально на поверхность стеклянного диска, который перекрывает полторы зоны Френеля для точки наблюдения Р. При какой толщине этого диска интенсивность света в точке Р будет максимальной?

7. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии b=9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в =3,0 раза. Найти новое расстояние b, на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобно той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в  раз.

8. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии b=100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (рис.1): а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами x=0,63 мм.

9. На щель ширины a=2,00 мм, установленную на расстоянии b=2,00 м от экрана, падает по нормали плоская световая волна с =500 нм. В отсутствии преград волна создавала бы на экране освещенность I₀=100,0 лк. Определить освещенность E в точке экрана P, расположенной: а) против середины, б) против края щели.

рис. 1