Занятие №13. Вращение плоскости поляризации.

1. Линейно поляризованный свет с длиной волны 0,59 мкм падает на трехгранную кварцевую призму П (рис.1) с преломляющим углом =30. В призме свет распространяется вдоль оптической оси, направление которой показано штриховкой. За поляроидом P наблюдает систему светлых и темных полос, ширина которых x=15,0 мм. Найти постоянную вращения кварца, а также характер распределения интенсивности света за поляроидом.

рис.1

2. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать =0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца =17 угл.град/мм.

3. Свет проходит через систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Определить минимальную толщину пластинки, при которой свет с длиной волны 436 нм будет полностью задерживаться этой системой, а свет с длиной волны 497 нм - пропускаться наполовину. Постоянная вращения кварца для этих длин волн равна соответственно 41, 5 и 31,1 угл.град/мм.

4. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными поляризаторами так, что направление электрического поля E в конденсаторе образует угол 45 с плоскостями пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину l=100 мм и заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с =0,50 мкм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра B=2,210^-10 см/В², определить: а) минимальную напряженность электрического поля E в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заданного поляризатора; б) число прерываний света в одну секунду, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой =10 МГц и амплитудным значением напряженности E_m=50 кВ/см. Примечание. постоянной Керра показывают коэффициент B в формуле n_e-n₀= BE².

5. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длина трубки с веществом l=30 см. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля H=56,5 кА/м угол поворота плоскости поляризации ₁=+510 для одного направления поля и ₂=-320 для противоположного направления поля.

6. Трубка с бензолом длины l=26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов равен 45. Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное?

Занятие №14. Дисперсия и поглощение света.

1. Свободный электрон находится в поле монохроматической световой волны. Интенсивность света I=150 Вт/м², его частота =3,410¹⁵ с^-1. Найти: а) амплитуду колебаний электрона и амплитуду его скорости; б) отношение F_м/F_э, где F_м и F_э - амплитудные значения сил, действующих на электрон со стороны магнитной и электрической составляющих поля световой волны; показать также, что это отношение равно /2с, где  - амплитуда скорости электрона, с - скорость света. Указание. В уравнении движения электрона можно не учитывать действие магнитной составляющей поля (как будет видно из расчета, оно пренебрежимо мало).

2. Электромагнитная волна с частотой  распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость: а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты; б) фазовой скорости от длины волны  в плазме.

3. Электрон, на который действует квазиупругая сила kx и «сила трения» x, находится в поле электромагнитного излучения. Электрическая составляющая поля меняется во времени по закону E=E₀cost. Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти: а) уравнение движения электрона; б) среднюю мощность, поглощаемую электроном; частоту при которой она будет максимальна, и выражение для максимальной средней мощности.

4. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с >₀=0,75 м испытывают полное внутреннее отражение. Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме.

5. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной d₁=3,8 мм, другую - d₂=9,0 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили что первая пластинка пропускает ₁=0,84 светового потока, вторая ₂=0,70. Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь.

6. Монохроматический пучок проходит через стопу из N=5 одинаковых плоскопараллельных стеклянных пластинок, каждая толщиной l=0,50 см. Коэффициент отражения на каждой поверхности пластинок =0,050. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к интенсивности падающего света =0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определить показатель поглощения данного стекла.

7. Монохроматический пучок света падает нормально на поверхность плоскопараллельной пластины толщины l. Показатель поглощения вещества пластины линейно изменяется вдоль нормали к ее поверхности от значения ?₁ до ?₂.Коэффициент отражения от каждой поверхности пластины равен . Пренебрегая вторичными отражениями, определить коэффициент пропускания пластины.

8. Пучок света интенсивности I₀ падает нормально на плоскопараллельную прозрачную пластинку толщины l. Пучок содержит все длины волн в диапазоне от ₁ до ₂ одинаковой спектральной интенсивности. Определить интенсивность прошедшего через пластинку пучка, если в этом диапазоне длин волн показатель поглощения линейно зависит от  в переделах от ?₁ до ?₂ и коэффициент отражения каждой поверхности равен . Вторичными отражениями пренебречь.