2) Відповідь. (4; 2), (2; 4).

3.3. На рисунку зображено піраміду QABC, задану в умові. QAB ABC; QK- висота піраміди; QK належить грані QAB.

За умовою, ,

Позначимо AB = AC = BC = a. Тоді 36

a = 12 (см).

Нехай КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри, QM AC, а тому QMK – кут, що утворює бічна грань QAC із площиною основи; QMK = 45 .

(за катетом і протилежним кутом), тому КN = KM.

(за катетом протилежним кутом), тому АК = КВ = , тобто К – середина АВ.

У

У

Аналогічно, NQ =

Тоді

Площа бічної поверхні :

Відповідь. см.

	а	б	в	г
1.5				Х
1.6		Х
1.7	Х
1.8			Х

ВАРІАНТ 19

Частина перша

	а	б	в	г
1.1			Х
1.2		Х
1.3				Х
1.4	Х

	а	б	в	г
1.9				Х
1.10		Х
1.11		Х
1.12	Х

1.3. = = Відповідь. Г.

1.4. (х + а)(х-1)> 0; х є (- ; -3) (1;+ ). Відповідь. А.

1.6. 2 = а^-1; а= . Відповідь. Б.

1.8. Відповідь. В.

1.9. ОМ= Відповідь. Г.

1.10. CDO ~ BAO, за двома кутами ( CDO = AOB як вертикальні, CDA= AOB як внутрішні різносторонні при паралельних прямих AB і CD та січні BD) Тому ; OB= 3 см.

Відповідь. Б.

1.12. Діаметр основи циліндра : d = (см).

S_біч= ·h=12 · 5=60 (см²). Відповідь. А.

Частина друга

2.1. Відповідь.tg.7a.

2.2.ОДЗ : x²+2x>0; x(x+2) > 0; xє (- ; -2) (0; + ).

(x²+2x) > -1; (x²+2x) > ;

X²⁺2x<3; x²⁺2x-3<0; (x+3)(x-1) < 0; xє (-3;1).

Отже, врахувавши ОДЗ, отримуємо : х є (-3;-2) (0;1).

Відповідь. (-3;-2) (0;1).

2.3. f(x)=4x-4x³=0; x(x-1)(x+1)=0; x₁=0; x₂₌1; x₃= -1.]

Отже, є дві точки максимуму х= -1 і ч=1.

Оскільки функцію у = f(x) парна (f(x)=f(x)),то

Значення функції у кожній з цих точок однакові.

Тому максимум функт у=2х^2-х¹+6 на відрізку

дорівнює: f(1)=2·1²-1⁴+6=7.

Відповідь. 7.

2.4. ABCD A₁B₁C₁D₁ –похила призма, ABCD і A₁B₁C₁D₁ – квадрата зі сторонами 6 см. AC = 6 см. Нехай вершина квадрата ABCD. Точка О-проекція точки А₁ на площину ABCD – середина квадрата ABCD. Отже, А₁ ABCD- правильна чотирикутна піраміда, об’єм якої потрібно знайти. У АОА₁ ( , ): А₁О =АО = АС\2=3 см. Отже,V= (см³).

Відповідь. 36 см³.