1.5. Этапы моделирования.
— Получить математическое описание оригинала – идентификация объекта моделирования.
— Выбор или создание алгоритма моделирования – как вести математическую обработку данных.
— Написание программы для ЭВМ.
— Машина выдает результат математического моделирования – решение задачи.
— Проверка адекватности модели. Если модель неадекватна, то производится ее коррекция и получается новое решение.
— Интерпретация полученных результатов и принятие решений.
1.6. Химико-технологический процесс как система.
— Система представляет собой множество подсистем и/или элементов с их связями и отношениями, формирующими некоторое целостное образование.
— Компоненты системы: вход, выход, ограничения и связи.
— Связи бывают аддитивными, синергическими и антагонистическими.
— Направленность связей.
* Связи взаимодействия свойств (например, физические формулы) и объектов (например, молекулярные связи).
* Связи порождения, когда один объект вызывает к жизни другой (например, химические реакции).
* Связи преобразования (например, явление катализа).
* Связи строения (например, химические связи).
* Связи функционирования (например, связи, обеспечивающие работу машины, агрегата).
* Связи развития – не просто смена состояний, но совокупность элементов, проникнутая как бы "стержневой" идеей.
* Связи управления, строящиеся на основе определенных программ.
— Системные характеристики.
* Гомогенность – система состоит из однородных элементов.
* Элементарность – ни один элемент системы нельзя рассматривать как подсистему.
* Минимальность – система уничтожается при уничтожении хотя бы одного элемента.
* Незавершенность – система допускает присоединение новых элементов без превращения в другую систему. Завершенные системы не допускают такого присоединения.
* Упорядоченность – существенен порядок расположения элементов в системе.
* Имманентность – системообразующие отношения справедливы только для этой системы.
* Элементарноавтономность – элемент системы обладает всеми свойствами системы.
— Минимальная система не является элементарноавтономной; если система элементарноавтономная, она незавершенная; если система минимальная и незавершенная, она не элементарноавтономная.
— Иерархическая структура системы: молекулярный уровень; уровень малого объема; уровень рабочей зоны аппарата; уровень аппарата; уровень агрегата.
2. Физико-химические основы моделирования процессов переработки полимеров.
2.1. Теплообмен.
2.1.1. Виды теплообмена.
— Все три вида теплообмены (теплопроводность, конвекцию и излучение) необходимо учитывать при расчете теплообменных аппаратов. Что же касается переноса тепла непосредственно в массе полимера, то здесь ситуация существенно упрощается. О переносе тепла в полимере излучением вообще речи быть не может. То же относится и к естественной конвекции, которая, как известно, обусловлена вертикальным перемещением материала вследствие изменения внутренней энергии (и, следовательно, плотности). Свободная конвекция может наблюдаться лишь в пористых полимерах, содержащих поры диаметром более 10 мм. Вынужденная конвекция при течении расплавов полимеров, естественно, имеет место. Для оценки коэффициента теплоотдачи в этом случае используют критериальные уравнения, в которых вместо критерия Рейнольдса вводится критерий Пекле. Это обусловлено существенной зависимостью динамической вязкости расплава от температуры. В критерии Пекле вместо вязкости используется температуропроводность, которая также зависит от температуры, но не столь существенно. Главное значение при переносе тепла в полимерной массе имеет, безусловно, теплопроводность.
Температуропроводность (коэффициент температуропроводности) — физическая величина, характеризующая скорость изменения (выравнивания) температуры вещества в неравновесных тепловых процессах. Численно равна отношению теплопроводности к теплоёмкости единицы объема вещества, в системе СИ измеряется в м²/с.
,
где a — температуропроводность, λ — теплопроводность, cp — изобарная теплоёмкость.
это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.
2.1.2. Уравнение теплового баланса.
— При тепловых расчетах оборудования, применяемого при переработке полимеров, используются, преимущественно, уравнения теплового баланса, представляющие собой некоторую форму закона сохранения энергии.
— Тепловые расчеты делятся на две категории: конструкторские и поверочные. Конструкторский тепловой расчет аппарата состоит в вычислении поверхностей нагрева, обеспечивающих заданный тепловой режим работы аппарата (соответствующие температуры внутри него и на поверхности, коэффициенты теплоотдачи, заданный расход теплоносителей и пр.). Поверочный тепловой расчет предполагает, что аппарат уже функционирует, и необходимо рассчитать температурный режим, расходы теплоносителей и коэффициенты теплоотдачи при заданной поверхности теплообмена. В инженерной практике большее значение имеет именно поверочный расчет.
— Принцип поверочного расчета состоит в вычислении количества подводимого тепла (левая часть уравнения баланса) и количества отведенного тепла (правая часть уравнения баланса). Левая часть уравнения может включать в себя тепло, выделяющееся за счет создания в материале сдвиговых деформаций (оно обычно пропорционально затрачиваемой мощности). Если сдвиговые деформации незначительны или если вязкость материала достаточно мала, то выделение тепла за счет внутреннего трения мало. В этом случае условия реализации процесса могут потребовать подвода тепла извне за счет электрических нагревателей различного вида или за счет использования жидких или газообразных теплоносителей. В левой части уравнения теплового баланса может также фигурировать тепло, выделяющееся за счет химических превращений в материале. В правой части уравнения рассчитывается количество тепла, пошедшего на нагрев перерабатываемого материала (с учетом возможных переходов из одного агрегатного состояния в другое), на нагрев конструкционных материалов аппарата, конвективные и лучистые потери тепла, количество тепла, отведенного охлаждающими агентами.