Планирование объемов производства и их оптимизация
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РЕСУРСОВ. МЕТОД ИЗОКОСТ И ИЗОКВАНТ.
В проблеме нахождения оптимального объема продукции при переменных величинах вводимых факторов производства можно подойти графически с помощью метода изокост и изоквант.
Найдем все возможные варианты соотношения труда и капитала для производства определенного количества продукции и изобразим это с помощью кривой, которую называют изоквант.
K
f3
f2
f1
L
Мы знаем , что самым эффективным будет производство с минимальными средними издержками. Полагаем, что цены на факторы производства остаются неизменными. Т.к. каждая фирма может выделить на приобретение ресурсов ограниченную сумму денег мы можем построить изокосту. Это прямая, каждая точка которой показывает какую комбинацию двух факторов производства фирма может по своим средствам приобрести.
K
a
a”
в L
В т. а денежные средства расходуются только на приобретение капитала.
В т. в денежные средства расходуются на приобретение рабочей силы.
Пусть стоимость единицы оборудования возросла , а денежные средства остались неизменными , т.к. труд не дорожает ,то изменяется только т. а
Новая изокоста а` в
Если совместить изокосты и изокванты на одном графике ,то оптимальное соотношение труда и капитала для выпуска определенного количества конкретной продукции будет в точке касания изокосты и изокванты.
K
a
a” K1 K2
K1
в L
Метод изокост и изоквант используется для оптимизации соотношения труда и капитала в стремлении увеличить объем и снизить средние издержки при фиксированном количестве денежных средств. При изменении относительных цен труда и капитала (цена одного из факторов производства меняется (капитала)) изокоста изменит наклон. В этом случае фирма может предпринять три решения:
Оставить без изменения общие издержки, тогда новая равновесная точка будет там, где изокоста коснется другой изокосты соответствующему новому объему выпуска продукции К1.
Сохранить выпуск продукции, оставить на прежнем уровне количество единиц капитала и труда, тогда изокоста будет параллельно перемещаться вверх.
Сохранить выпуск продукции и минимальные средние издержки ( изменение угла наклона изокосты).
I = PK/PL
Из графика видно, что угол наклона изокосты определяет соотношение цен на вводимые факторы производства (труд, капитал).
Угол наклона изокосты в каждой точке дает соотношение предельных продуктов труда и капитала.
MPK/MPL = 1
Точка равновесия наступает тогда, когда MPK = MPL
В точке равновесия, где изокоста является касательной к изокосте, углы наклона обеих линий совпадают, т.е. удовлетворяется основное уравнение оптимизации объема производства в долгосрочном периоде.
MPK/MPL = PK/P