2.2.2. Модели прогнозирования отраслевых цен

В данном разделе будет показано практическое использование базовой модели МОБ вида (2.1.9) на конкретных экономических задачах, связанных с прогнозированием инфляции издержек. Во всех задачах, если не оговорено особо, предполагается, что: экономика представлена тремя отраслями: электроэнергетика, прочие отрасли материального производства и сфера услуг, при этом финансовая структура валового выпуска описывается показателями, представленными в табл. 2.2.1.

Таблица 2.2.1

Первый и третий квадранты МОБ

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	3
1	984,4	173,7	59,1
2	227,1	86,9	136,3
3	37,9	37,2	48,3
Потребление основного капитала	75	122	18
Заработная плата	377,1	351,9	75,4
Прибыль от реализации	563,5	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6	0	40
Субсидии	-579,6	0	-14
Добавленная стоимость	643,6	943,2	293,3
Валовой выпуск	1893	1241	537

При решении задач предполагается, что в прогнозном периоде реальные объемы валового выпуска во всех отраслях остаются неизменными.

Пример 2.2.7. Рассчитать, какое влияние на динамику отраслевых цен окажет повышение заработной платы во всех отраслях на 10%, при условии, что все остальные элементы добавленной стоимости останутся неизменными. Определить, как при этом возрастет реальная заработная плата.

Решение. Рост заработной платы инициирует инфляцию издержек, в результате которой цены в отраслях возрастут с неизвестными пока темпами, которые обозначим соответственно через p_1, p₂, p₃ . В новых ценах первый и третий квадранты МОБ будут иметь следующий вид:

Таблица 2.2.2.

Первый и третий квадранты таблиц МОБ для примера 2.2.7

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	3
1	984,4* p1	173,7* p1	59,1* p1
2	227,1*p2	86,9*p2	136,3*p2
3	37,9*p3	37,2*p3	48,3*p3
Потребление основного капитала	75	122	18
Заработная плата	377,1*1,1	351,9*1,1	75,4*1,12
Прибыль от реализации	563,5	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6	0	40
Субсидии	-579,6	0	-14
Добавленная стоимость	681,3	978,4	300,8
Валовой выпуск	1893*p1	1241*p2	537*p3

Тогда систему уравнений, характеризующих стоимостные балансы отраслевых валовых выпусков в прогнозном периоде, можно записать в следующем виде:

,

,

.

После приведения подобных получаем систему:

908,6p₁-227,1p₂-37,9p₃=681,3,

-173,7p₁+1154,1p₂-37,2p₃=1006,1,

-59,1p₁-136,3p₂+488,7p₃=300,8.

Решая приведенную систему с помощью ППП, получаем следующие значения индексов отраслевых цен: p₁=1,06 , p₂=1,07 , p₃=1,04.

В результате обусловленного таким ростом цен инфляционного обесценивания денег реальный темп изменения заработной платы должен быть ниже темпа ее номинального роста. Чтобы определить повышение реального содержания заработной платы, необходимо предварительно рассчитать средний индекс инфляции. Обычно реальные темпы роста заработной платы рассчитывают посредством дефлирования их номинальных темпов, т.е. деления последних на индекс потребительских цен (ИПЦ). Поскольку в условиях данной задачи нет данных для определения ИПЦ, воспользуемся для целей приближенного дефлирования другим обобщенным показателем инфляции — дефлятором ВВП. Учитывая, что объем ВВП в нашем примере изменяется только за счет изменения цен (объемы производства предполагались неизменными), дефлятор ВВП легко рассчитать посредством деления прогнозного объема ВВП (т. е. суммы всех отраслевых объемов добавленной стоимости) на его базисный уровень.

Исходя из условий задачи, находим, что дефлятор ВВП равен 104,3% ((681,3+978,4+300,8)/(643,6+943,2+293,3)). Разделив номинальный темп роста заработной платы на этот индекс, убеждаемся, что реальная зарплата в прогнозном периоде должна возрасти на 5,5% ((1,1/1,043-1)*100%) по сравнению с ее базисным уровнем.

Полученный на основе формальных математических вычислений результат не снимает необходимость содержательного ответа на вопрос: за счет чего возрастает реальная заработная плата, если реальные объемы производства остаются неизменными. Ответ на этот вопрос нетрудно найти, если посмотреть, как изменяется реальное содержание остальных элементов добавленной стоимости. Поскольку их номинальный объем согласно принятому предположению остается неизменным в то время, как средний уровень цен возрастает на 4,3%, то их реальное содержание уменьшится до 95,9% (1/1,043*100%) их базисного уровня. Следовательно, наш пример показывает, что спровоцированная повышением заработной платы инфляция издержек порождает в экономике перераспределительный процесс, в результате которого реальные доходы населения возрастают за счет уменьшения реальных финансовых ресурсов, которыми могут располагать предприятия.

Пример 2.2.8. Оценить, к каким инфляционным последствиям для экономики приведет удорожание электроэнергии в два раза, если предположить, что добавленная стоимость во всех отраслях кроме электроэнергетики останется неизменной.

Решение. Удорожание электроэнергии спровоцирует инфляцию издержек, в результате которой цены во второй и третьей отраслях возрастут с неизвестными пока темпами p₂ и p₃. Вместе с тем, будем считать, что двукратный рост цен в первой отрасли позволит ей повысить добавленную стоимость с темпом q₁, который также следует рассчитать.

В соответствии с принятыми допущениями и обозначениями в рамках первого и третьего квадрантов МОБ стоимостная структура производства прогнозного периода будет иметь следующий вид (для простоты полагаем, что все элементы добавленной стоимости изменяются с одинаковым темпом)

Таблица 2.2.3

Первый и третий квадранты таблицы МОБ для примера 2.2.8

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	3
1	984,4*2	173,7*2	59,1*2
2	227,1*p2	86,9*p2	136,3*p2
3	37,9*p3	37,2*p3	48,3*p3
Потребление основного капитала	75* q1	122	18
Заработная плата	377,1* q1	351,9	75,4
Прибыль от реализации	563,5* q1	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6* q1	0	40
Субсидии	-579,6* q1	0	-14
Добавленная стоимость	643,6* q1	943,2	293,2
Валовой выпуск	1893*2	1241*p2	537*p3

Система уравнений балансовой ценовой модели в данном случае принимает следующий вид:

,

,

.

После приведения подобных система преобразуется к такому виду:

227,1p₂+37,9p₃+643,6q₁=1817,2,

1154,1p₂-37,2p₃=1290,6,

-136,3p₂+488,7p₃=411,5.

В результате решения приведенной системы с помощью ППП получаем следующие значения неизвестных: p₂=1,15, p₃=1,16, q₁=2,34. Дефлятор ВВП, доставляющий агрегированную оценку инфляции, равен 1,46 ((643,6*2,34+943,2+293,3)/1880,1).

В данном примере инфляция издержек, инициированная удорожанием электроэнергии, также порождает перераспределительный процесс, однако в этом случае он имеет межотраслевой характер: «перекачивает» финансовые ресурсы из второй и третьей отраслей в первую. Приведенные результаты модельных расчетов позволяют оценить последствия этого процесса: реальное содержание добавленной стоимости во второй и третьей отраслях уменьшилось на 32% (1-1/1,46)*100%, а в первой возросло на 60% ((2,34/1,46 –1)*100%).

Следует однако отметить, что в реальной действительности инфляционный перераспределительный процесс на этом не заканчивается. Естественное его продолжение будет определяться тем, что предприятия, финансовое положение которых ухудшилось на начальном этапе инфляции, будут пытаться улучшить его за счет повышения цен на свою продукцию (в нашем примере это предприятия второй и третьей отраслей). В первую очередь можно ожидать, что эти предприятия начнут повышать стоимость своей продукции с тем, чтобы получить дополнительные финансовые ресурсы для повышения номинальной заработной платы, необходимого для сохранения ее реального содержания.

Наша модель позволяет оценить последствия и такого этапа развития инфляционного процесса.

Пример 2.2.9. Определить, как изменятся цены во второй и третьей отраслях, если стоимость продукции первой отрасли возрастет в два раза при условии, что предприятия второй и третьей отраслей повысят заработную плату своим работникам на 46 процентов. Определить также индекс роста добавленной стоимости в первой отрасли и реальные темпы изменения заработной платы во всех отраслях.

Решение. Прогнозная структура производства, соответствующая условиям данного примера, имеет следующий вид в рамках первого и третьего квадрантов таблицы МОБ:

Таблица 2.2.4

Первый и третий квадранты таблицы МОБ для задачи 2.2.9.

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	3
1	984,4*2	173,7*2	59,1*2
2	227,1*p2	86,9*p2	136,3*p2
3	37,9*p3	37,2*p3	48,3*p3
Потребление основного капитала	75* q1	122	18
Заработная плата	377,1* q1	351,9*1,46	75,4*1,46
Прибыль от реализации	563,5* q1	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6* q1	0	40
Субсидии	-579,6* q1	0	-14
Добавленная стоимость	643,6* q1	1105,1	328
Валовой выпуск	1893*2	1241*p2	537*p3

Тогда систему балансовых уравнений для прогнозного периода можно записать в таком виде

,

,

.

После приведения подобных система преобразуется к такому виду:

227,1p₂+37,9p₃+643,6q₁=1817,2,

1154,1p₂-37,2p₃=1452,5,

-136,3p₂+488,7p₃=446,2.

Решив приведенную систему с помощью ППП, получаем следующие значения неизвестных: p₂=1,3 , p₃=1,28 , q₁=2,29 .

Агрегированный индекс инфляции (дефлятор ВВП, который в дальнейшем будем обозначать через d) в данном случае равен 1,55 (((643,6*2,29+1105,1+328)/1880,1). Тогда реальные темпы роста заработной платы будут равны: в первой отрасли — 1,5 (2,29/1,55), во второй и третьей отраслях — 0,94 (1,46/ 1,55).

Следует обратить внимание на снижение реальной заработной платы во второй и третьей отраслях на 6 % ((1-0,94)*100%), хотя согласно условиям задачи задавался рост ее номинального уровня. Этот пример иллюстрирует действие так называемой инфляционной спирали «зарплата-цены». Попытки повысить заработную плату, чтобы в условиях инфляции компенсировать работникам потери от удорожания потребительской корзины, приводят к усилению инфляции и еще большему удорожанию потребительских товаров, а это в дальнейшем требует нового повышения зарплаты. В связи с этим возникает вопрос: можно ли рассчитать, каким должно быть упреждающее повышение номинальной заработной платы, чтобы в условиях инфляции, подстегнутой в том числе и этим повышением, сохранился неизменным ее реальный уровень? С помощью нашей ценовой модели мы можем утвердительно ответить на данный вопрос.

Пример 2.2.10. Рассчитать темпы роста цен во второй и третьей отраслях, обусловленные удорожанием электроэнергии в два раза, при условии, что в этих отраслях номинальный объем заработной платы повысится пропорционально среднему росту цен (что должно обеспечить сохранение реального уровня оплаты труда), а остальные элементы добавленной стоимости останутся неизменными.

Решение. Для решения данной задачи введем в модель новую переменную — дефлятор ВВП, обозначив ее через d. С учетом условий задачи и принятых обозначений формируем первый и третий квадранты таблицы МОБ для прогнозного периода.

Таблица 2.2.5

Первый и третий квадранты таблицы МОБ для задачи 2.2.10

Отрасли-производители	Отрасли-потребители
	1	2	3
1	984,4*2	173,7*2	59,1*2
2	227,1*p2	86,9*p2	136,3*p2
3	37,9*p3	37,2*p3	48,3*p3
Потребление основного капитала	75* q1	122	18
Заработная плата	377,1* q1	351,9* d	75,4* d
Прибыль от реализации	563,5* q1	469,3	173,9
Косвенные налоги	207,6* q1	0	40
Субсидии	-579,6* q1	0	-14
Добавленная стоимость	643,6* q1	943,2+351,9*( d-1)	293,3+75,4*( d-1)
Валовой выпуск	1893*2	1241*p2	537*p3

На основе естественных балансов, присутствующих в приведенной таблице МОБ, записываем следующую систему уравнений:

,

,

.

К этой системе балансовых уравнений добавляем еще одно уравнение, которое следует из определения дефлятора ВВП

643,6 q₁+122+351,9 d +469,3+18+75,4d+173,9+40-14=1880,1 d.

После приведения подобных получаем следующую систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

227,1p₂+37,9p₃+643,6q₁=1817,2,

1154,1p₂-37,2p₃-351,9d=938,7,

-136,3p₂+488,7p₃-75,4d=336,1,

-643,6q₁+1452,8d=809,2.

Решение полученной системы уравнений позволяет получить следующие значения неизвестных переменных: p₂ =1,33 , p₃ = 1,3 , d= 2,28 , q₁=1,57.

Данный пример иллюстрирует действие более сложного и более интенсивного инфляционного перераспределительного процесса, который организует как межотраслевую, так и внутриотраслевую «перекачку» финансовых ресурсов. Когда предприятия в условиях инфляции, порожденной удорожанием ресурсов, пытаются сохранить неизменным уровень реальной заработной платы своих работников, то это еще более усиливает инфляционный процесс и соответственно увеличивает масштабы перераспределения финансовых средств. В последнем примере интенсивность инфляции (в нашем случае индикатором инфляции выступает дефлятор ВВП) оказалась наиболее высокой - 2,28, и под воздействием инфляционного перераспределительного процесса предприятия второй и третьей отраслей понесли наиболее существенные потери: реальное содержание всех элементов добавленной стоимости кроме заработной платы в этих отраслях уменьшилось на 56% ((1-1/2,28)*100%). Очевидно, что более значительное по сравнению с предыдущими примерами ухудшение финансового состояния предприятий второй и третьей отраслей — это плата за возможность сохранения базового уровня реальной заработной платы.

В заключение необходимо напомнить, что приведенные модельные построения и расчеты достаточно адекватно иллюстрируют экономические процессы лишь в предположении неизменности реальных объемов производства во всех отраслях. Но именно при таком допущении можно наиболее наглядно видеть роль ценового фактора в распределении финансовых ресурсов в экономике.