1.2. Класифікація систем

Класифікацію систем можна проводити за різними ознаками. На сьогодні дати чітку завершену класифікацію систем неможливо, бо науки, що займаються дослідженням систем, знаходяться в стадії розвитку. До цих наук належить і теорія систем, яка спрямована на розроблення загальних теоретичних положень моделювання систем, їх дослідження з метою визначення властивостей та можливих варіантів поведінки, створення систем для виконання необхідних функцій із заданими властивостями і керування з метою забез­печення необхідної поведінки систем.

Виходячи із загального розгляду систем, останні можна розділити на два великих класи: матеріальні й абстрактні.

Матеріальні системи поділяються на системи неорганічної природи (фізичні, хімічні, геологічні, технічні і т.д.) та живі системи (найпростіші біологічні системи, організми, популяції, види, екоси­стеми). Особливий клас матеріальних живих систем — це соціальні системи (від найпростіших соціальних об'єднань до соціально-економічної структури суспільства).

Абстрактні системи — це поняття, гіпотези, теорії, наукові знання про системи, лінгвістичні, логічні та інші системи.

Крім розглянутої класифікації, системи можуть бути розділені за функціональними і просторовими ознаками, типам складності системи, видом моделювання тощо.

Систему виділяють із зовнішнього світу або за просторовими, або за функціональними ознаками. Система, як правило, має про­сторову чи функціональну замкненість. Це означає, що можна про­вести межу або в просторі компонентів цієї системи, або в просторі її функцій, з одного боку якої знаходиться система, а з іншого — зовнішнє середовище. При цьому властивості системи відмінні від властивостей зовнішнього середовища.

Наведемо декілька прикладів систем: 1) Сонячна система; 2) живий організм; 3) обчислювальний центр; 4) промислове підприємство; 5) гідравлічна схема; 6) карний кодекс держави; 7) система лінійних рівнянь; 8) галузь промисловості; 9) система соціального забезпечення; 10) операційна система ЕОМ; П) автоматизована система керування технологічним процесом; 12) система планування народного господарства; 13) серцево-судинна система. Системи 1 - 7 складаються з матеріальних й абстрактних об'єктів і сформовані за просторовими ознаками, системи 8 - 13 — за функціональними ознаками. Деякі з перерахованих систем допускають двоякий опис. Так, операційна система може задаватись як своїми функціями (керування процесом проходження задач та роз­поділення ресурсів даної ЕОМ), так і набором програм, які реалізують ці функції.

У тих випадках, коли система задається просторовими ознаками, дослідник однозначно проводить структуризацію системи. Під структу-ризацією розуміють виділення в системі двох типів об'єктів — множини елементів і множини зв'язків — та встановлення співвідношень цих множин між собою. Так, основними елементами Сонячної системи є Сонце й планети, а зв'язками — гравітаційна взаємодія між ними. В промисловому підприємстві елементами можуть бути окремі цехи, а зв'язками — матеріальні, енергетичні й інформаційні потоки між ними. В системі лінійних рівнянь елементи — це окремі рівняння, а зв'язки — участь одних і тих же змінних у різних рівняннях.

У рамках однієї і тієї ж системи структуризація може бути прове­дена по-різному. Так, структурною одиницею (елементом) підприємства може бути як цех, так і дільниця або робоче місце. Відповідно до прий­нятої структуризації змінюються види зв'язків. Крім того, те, що в од­них випадках виступає як вид зв'язку, в іншому може вважатися видом елемента. Наприклад , муфти привода будь-якого кранового механізму можуть розглядатись не як елементи, а як зв'язки між окремими елемен­тами (двигуном і редуктором, редуктором та барабаном і т.д.).

Системи можна розділити на складні і прості. На сьогодні не існує достатньо загального визначення складної системи. Тому, залежно від типу об'єкта дослідження, використовується те або інше поняття склад­ної системи, яке справедливе для одного об'єкта, але не завжди спра­ведливе для іншого.

До характерних особливостей складних систем можна віднести [6]: ') велику кількість взаємозв'язаних між собою елементів і підсистем;

2. складність функцій, що виконує система для досягнення мети її функціонування;

3. багатомірність системи, яка зумовлена наявністю великої кількості зв'язків між підсистемами;

4. взаємодія із зовнішнім середовищем і функціонування в умовах дії випадкових факторів;

5. наявність великої кількості критеріїв оцінки якості функціонування системи та її підсистем;

6. багатоманітність структури складної системи, яка обумовлена як різноманітністю структур її підсистем, так і різноманітністю структур об'єднання підсистем в єдину систему;

7. наявність керування, яке має ієрархічну структуру, а також роз­ галуженої інформаційної мережі й інтенсивних інформаційних потоків;

8. багатоманітність фізичної природи підсистем, які характеризу­ ються їх різною фізичною сутністю;

9. велика розмірність і складність моделі системи;

10. існування ознак, які притаманні системі в цілому, але не властиві кожному окремому елементу (наприклад, резервована система надійна, а її елементи можуть бути ненадійними; замкнена систе­ ма, що складається зі стійких елементів, може бути нестійкою);

11. відсутність можливості отримання достовірної інформації про властивості системи в цілому в результаті вивчення її окремих елементів.

Таким чином, складна система являє собою множину взаємозв'язаних і взаємодіючих між собою елементів та підсистем різної фізичної природи, які складають нероздільне ціле, що забез­печує виконання системою деякої складної функції (наприклад, за­безпечення ритмічного виробництва автомобілів великим заводом).

Система вважається простою, якщо складається з малої кількості елементів однієї фізичної природи, які утворюють не­роздільне ціле, що забезпечує виконання системою деякої простої функції (наприклад, перетворення обертального руху в поступаль­ний або навпаки).

1.3. Будова, функція і структура системи

Будова системи. Розчленування системи на елементи є од­ним з перших кроків при побудові її формального опису. При цьому елемент виступає як об'єкт, який при даному розгляді системи не підлягає подальшому розчленуванню на окремі частини. Таким чином, елемент — це мінімальний неподільний об'єкт.

10

Неподільність елемента — це поняття, але не фізична властивість. Оперуючи поняттям "елемент", дослідник залишає за собою право перей­ти на інший рівень розгляду питань і досліджувати самі елементи та їх склад, а це свідчить про фізичну роздрібленість елементів. Таким чином, об'єкти називаються елементами за домовленістю, яка приймається з ме­тою дати відповідь на конкретні питання, що стоять перед дослідниками. Зміна завдань дослідження може вимагати розчленування елементів на основні частини або об'єднання декількох елементів в один. Так, при дослідженні надійності роботи вантажопідйомного крана елементами системи вважаються окремі агрегати механізмів: двигуни, гальма, редук­тори, муфти, барабани і т.д., а для дослідження кінематики руху вантажу окремими елементами можуть бути механізми підйому та зміни вильоту вантажу, повороту та переміщення крана, до складу яких входять окремі агрегати. Тобто в другому випадку здійснено об'єднання декількох агре­гатів в один механізм на функціональній основі, і система крана пред­ставлена у вигляді чотирьох елементів (механізмів). У ряді випадків, на­приклад при дослідженні міцнісних характеристик крана, агрегати остан­нього розчленовуються на окремі деталі. При цьому кількість елементів системи значно збільшується, зв'язки між елементами ускладнюються. Таку систему можна вже віднести до складної системи.

Для кожного елемента тієї чи іншої системи характерні такі власти­вості, які визначають його взаємодію з іншими елементами або вплива­ють на властивості системи в цілому.

У ряді випадків складні системи розділяються за просторовими або функціональними ознаками ієрархічно на підсистеми. Такі підсистеми являють собою сукупність елементів. Формально будь-яку сукупність елементів системи з їх зв'язками можна розглядати як підсистему. Однак використання цього поняття найбільш ефективне, якщо підсистема є дос­татньо самостійною частиною складної системи, але мета її функціонування підпорядкована загальній меті функціонування системи. Розчленування складних систем на підсистеми називається декомпо-зицією систем. Цей процес поки що не формалізовано, і він має еврістичний характер. Правильне виділення підсистем дозволяє спрости­ти й полегшити процеси моделювання, аналізу, синтезу та керування сис­тем.

Розглянемо приклад. Нехай система складається з п = 20 еле­ментів, між якими існує л(и-1)=380 зв'язків. Розчленуємо (якщо це можливо) систему на 4 підсистеми по 5 елементів у кожній (Лу=5). Тоді число зв'язків між елементами однієї підсистеми - Пі(п₁-1)=54=20, а в чотирьох підсистемах буде 20 ' 4 = 80 міжелементних (внутрішніх)

11

зв'язків. Підсистеми мають між собою 4 3 = 12 зв'язків. Таким чином, у розчленованій системі можна розглядати всього 80 + 12 = 92 зв'язки, шо значно менше ніж у нерозчленованій системі. Тому ство­рення, дослідження, передбачення поведінки і т.д. таких систем значно спрощується.

Функція системи та її структура. Реальні системи опису­ють шляхом визначення їх функцій і структур.

Функція системи — це правило отримання результатів, пере­дбачених метою (призначенням) системи. Визначаючи функцію системи, її поведінку описують шляхом використання деякої системи понять: відношення між змінними параметрами, векторами, множинами. Функція встановлює, що робить система для досягнення поставленої ме­ти безвідносно до фізичних засобів (елементів, зв'язків), що складають саму систему і не визначають, яким чином побудована система. Системи вивчають на різних рівнях абстракції, з використанням різних підходів, кожний із яких дає відповідь на ті чи інші питання. В зв'язку з цим, функції системи можуть описуватися з різним ступенем деталізації. Для опису функцій системи використовуються теорії множин, алгоритмів, випадкових процесів, інформації. Якщо система функціонує, то це значить, що вона отримує результати, передбачені призначенням систе­ми.

Реальні складні системи функціонують в умовах дії великої кількості випадкових факторів, котрі можуть бути як зовнішніми, так і внутрішніми (наприклад, шуми, вібрація, зміна температури, радіація і т. д.). Ці фактори ускладнюють функціонування складних систем, а тому повинні враховуватись при їх створенні і досліджуватися в процесі експлуатації систем.

Структура системи — це фіксована сукупність елементів і зв'язків між ними. В загальній теорії систем під структурою прийнято вважати тільки множину зв'язків між елементами. Тобто під структурою ро­зуміють деяку картину, яка відображає тільки конфігурацію системи безвідносно до складових її елементів. Таке тлумачення її поняття зручне за структурним підходом при вивченні властивостей різних систем — систем із паралельними, послідовними, змінними, ієрархічними струк­турами і зворотними зв'язками (рис. 1.1).

На практиці поняття "структура" включає в себе не тільки множину зв'язків, але й множину елементів, між якими існують зв'язки. Найбільш часто структура системи зображається у формі графа: елементи системи представляються вершинами графа, а зв'язки — дугами (ребрами) графа (рис. 1.2).

12

Рис. 1.1. Системи з послідовними (а), паралельними (б), змішаними (в), ієрархічними (г) і зворотними (д) зв'язками елементів

Рис. 1.2. Зображення структури

системи у формі графа:

1, 2, 3,4 - елементи системи;

12, 21, 13, 31, 14, 41, 23, 32, 24,42,

34, 43 - зв'язки між елементами

системи

Організація складних систем являє собою процес упорядко­ваного розміщення множини елементів з урахуванням їх логічних зв'язків із метою здійснення необхідних функцій у складних систе-

13

мах. Звичайно, до однієї і тієї ж мети можна прийти різними спосо­бами, виходячи з різних принципів організації систем. Кожний принцип організації задає деякий спосіб побудови множини систем, аналогічних за призначенням, але різних за функціями й структура­ми. Конкретна система становить собою лише приклад реалізації деякого способу організації. Наприклад, більшість сучасних ЕОМ будується на основі одного принципу організації — принципу про­грамного керування реалізації алгоритма на основі команд, які ма­ють операційно-адресну структуру. Таким чином, організація — це поняття більш високого рангу, ніж функція і структура. Це — мо­дель, на основі якої можуть будуватися різні конкретні системи.

Будь-який спосіб побудови функцій, достатніх для досягнення деякої мети (сукупності результатів), називають способом функціональної організації. Спосіб побудови структури складної системи з набору елементів, яка забезпечує реалізацію функцій не­обхідного класу, називають способом структурної організації. Виз­начаючи спосіб функціональної організації, виявляють клас функцій, притаманних системам певного призначення (безвідносно до засобів, необхідних для реалізації цих функцій), а визначаючи спосіб структурної організації, виявляють правило побудови струк­тур, що реалізують виявлений клас функцій, які відповідають пев­ному призначенню.

Керування являє собою процес збору, обробки та передачі інформації.

У системі виділяють контури керування, вздовж яких цирку­люють потоки інформації. Від елементів керування до пристроїв ке­рування поступає для обробки первинна інформація, а останні ви­дають інформацію для керування.

Існує достатньо великий клас самоорганізуючих (самоналаджуючих) систем, які здатні в результаті дії зовнішнього середовища перейти шляхом послідовної зміни своїх властивостей до деяких стійких станів. До таких систем належать, наприклад, ме­ханічні системи зі сталою швидкістю руху, які обладнані регулято­ром Уатта.