2.2 Определение потерь при натяжении арматуры на упоры.

Определение первых потерь при натяжений арматуры.

1.От релаксации напряжении в арматуре по формуле:

σ1=0,03*σsp = 0,03*471=15,7 Мпа

2.От температурного перепада: σ2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью.

3.При деформации бетона от быстронатекающей ползучести по формуле (2,26 Мандриков) последовательно вычисляем:

Усилие обжатия

P1=Аsp*(σsp-σ1-σ2) = 4,52 (471-15,7-0) = 206(кН)

Эксцентриситет усилий P1 относительно центра тяжести приведенного сечения

еор=У0-hf '= 6,4-3=3,4 (см)

Напряжение в бетоне при обжатии σ вр

σ_вр=Р1/ Аred + Р1*еор*У₀ / Jred= 206000/1245 + 206000*3,5*6,5/79117=2,25 (мПа)

устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условий

σ_вp /R_вр ≤ 0,75

тогда, R_вр=2,25/0,75=3,0 мПа<0,5*В30=15 мПа(согласно пр.2,4 СНиП 2.03.01-84). Принимаем R_вр=15 мПа, тогда отношение

σ_вp /R_вр=2,25/15=0,15≤ 0,75

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне арматуры от усилия обжатия Р1

(без учета момента от собственного веса панели перекрытия)

σ вр= Р1/ Аred+Р1* е²ор/ Jred = 206000/1245+206000*3,4²/79117= 1,97м ПА

при σ_вp/R_вр= 1,97/15=0,13 < ά = 0,25+0,025* Rвр=0,25+0,025*15=0,62.

4. Потери быстротекущей ползучести :

σ₆ = 0,85*40 σ _вр / R _вр

σ6= 0,85*40*0,13=4,44 мПа Потери зависит от проектного класса бетона, уровня

напряжений (σ _вр/ R_вр) и условий твердении бетона.

Суммарная потеря равна:

σlos1= σ1+ σ2+ σ6 =15.7+0+4.4=20.1 мПа

С учетом первых потерь σlos1 напряжение σ _вр будет

Р1= Аsр *( σ_sp - σlos1)= 4,52 *(471-20,1 )*(100) =203кН

σ вр= Р1/ Аred +Р1* е²ор/ Jred=2030000/1245+2030000*3,4²/79117=1,9мПа

Обратно проверяем

σ _вр/ R_вр=1,9/ 15= 0,127≤ 0,7

Определение вторых потерь при натяжений арпматуры.

1. От усадка бетона σ8 =35мПа (по таб.2.11)

2. От ползучести бетона σ9 – уменьшающей удлинение натянутой арматуры

(вседсвие укорочения элемента при обжатии бетона), а следовательно,

предварительных напряжений в ней. Потери напряжений зависит от вида бетона,

условий твердения и уровня напряжений (соотношения σ вр/ Rвр< 0,75 и определяется по формуле (2.28).

σ9= 150* k *σ вр/ Rвр=150*0,85*0,126=16,06 мПа

где

k=0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении.

Вторые потери составляют:

σ los2 = σ8+ σ9 = 35+16,06 = 51,1мПа

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры составляют

σ los = σ los1 + σ los2 = 20,1 + 51,1 = 71,2мПа <100мПа

установленного минимума потерь σ los =100мПа.

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений в арматуре

Р2= Аs /( σsp - σlos) = 4,52 *(471-100)*100 =168кН

2.3Расчет по образованию трещин,нормальных к продольной оси.

Сначало производятся для выяснения необходимости расчета по раскрытию трещин,т.к. панель относится к элементам с требованием третьей категории трещиностойкости, то согласно (таб.2.4 Мандриков) коэфицент надежности по нагрузке γf =1 и расчетный момент от полной норнативной нагрузки

Mn=32.7кН*м

При Mn ≤ Мсrс.где Мсrс- момент внутренных усилии ,трещины не образуется.

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси

элемента. при образовании трещин по формуле:

Мсrс =Rbtser*Wpl + Mrp = Rbt cer* Wpl+Рo2(еор+r)

где

Wpl = γ* Wred =1,5*12172=18258см2

здесь

γ=1,5-для двутавровых сечении при bf / b=117/31.2=3.75>2.cогласно СНиП пр.4

Mrp-ядровый моментусилий обжатия, равный:

Mrp =Рo2(еор+r) , при γsp =0,8

r - растояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее

удаленной от растянутой зоны по формуле:

r=φn*(Wred / Аred) =0,85*(12172/1245)=8,3(см)

где φn =1,6- (σв/Rв,ser)=1.6-0.75=0.85

Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь. при γsp =0,86

Рo₂ = γsp (σ_sp - σ_los)* Аs =0,86*(471-100)*4,52*(100)=145000Н =145кН.

Значение Мсrс:

Мсrс=R_btcer*W_pl+Р_o2(е_ор+r)=1,8(100)*18258+0,8*145*(100)*(3,4+8,3)= 46,4кН*м,

что больше Мn =32,7кН*м ≤ Мсrс=46,4кН*м эксплуатационной стадии работы панели трещин не будет. Поэтому расчет на раскрытия трещин не выполняют.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне панели при ее обжатия, при коэффициенте точности натяжения γsp-1,14.

Изгибающий момент от собственного веса панели

Мn =585*6,1²⁄8=2720,9Н.м =-2,7кН.м

Расчетное условие:

γsp* Р1(еор-r inf )-Мn≤ Rb,tр* W'pl

1,14*206000*(3,4-3,46)- 2,7*10⁵=-2,69*10⁵Н*см≤1,15*7656*(100)=8,8*10⁵Н*см

где Rb,tр=1,15мПа-для соответствующей 1/2класса В30,что равно В15

W'pl=1,5*5104=7656см3 так как (-2,69*10⁵Н*см)<8,8*10⁵Н*см, то

начальные трещины не образуются. Условие соблюдается.