2.2.4.Стахостические линии.

Если МОМ, ROC и RSI используют только цены закрытия, то стахостические линии строятся с использованием более полной информации. При расчете используются также максимальные и минимальные цены. Как правило, применяются следующие стахостические линии: %К, %D, медленная %D и %R.

где %К – значения индекса текущего дня,

С₅ – цена закрытия текущего дня t,

L₅ и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий (в качестве интервала может быть выбрано и другое число дней).

5 день			6 день			7 день
C max	C min		C max	C min		C max	C min
792	600		792	600		740	500
8 день			9 день			10 день
C max	C min		C max	C min		C max	C min
718	500		700	500		755	500

Индекс текущего момента %К

%К5	20,83%
%К6	39,58%
%К7	64,17%
%К8	71,10%
%К9	96,50%
%К10	98,04%

Индекс %D рассчитывается аналогично индексу %К, с той лишь разницей, что при его построении величины (С_t – L₅) и (H₅ – C₅) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

%D7	41,53%
%D8	58,28%
%D9	77,26%
%D10	88,55%

3.Задание 3.

1. Банк выдал ссуду, размером 1 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 18.01.02, возврата – 12.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых.

Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды,

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды,

3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

I = P·n·i

n = t/K

P – первоначальная сумма денег,

i – ставка простых процентов,

I – наращенные проценты

n – срок ссуды (измеренный в долях года)

К – число дней в году

t – срок операции (ссуды) в днях

t = 13 + 28 + 11 + 1 = 53

1. К = 365; t = 53; I = 1 000 000 · 0,15 · 53 / 365 = 21 780,82 руб.

2. К = 360; t = 53; I = 1 000 000 · 0,15 · 53 / 360 = 22 083,33 руб.

t = 12 + 30 + 12 = 54

3. К = 360; t = 54; I = 1 000 000 · 0,15 · 54 / 360 = 22 500 руб.

2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 1 000 000 руб. Кредит выдан под 15% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

D = S – P

руб.

D = 1 000 000 – 930232.56 = 69 767.44 руб.

3. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

D = S·n·d

P = S – D = S – S·n·d = S(1-n·d)

D = Snd = 1 000 000 · 0.15 · 180 / 360 = 75 000 руб.

P = S – D = 1 000 000 – 75 000 = 925 000 руб.

4. В кредитном договоре на сумму 1 000 000 руб. и сроком 4 года, зафиксиро-вана ставка сложных процентов, равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S = P (1+i)ⁿ

S = 1 000 000 · (1 + 0.15)⁴ = 1 749 006,25 руб.

5. Ссуда, размером 1 000 000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 15% годовых. Проценты начисляются 2 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

S = P(1+j/m)^N

Число периодов начисления в году m=2

S = 1 000 000 · (1+0,15 / 2)⁸ = 1 783 477,8 руб.

6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

Решение:

i_э = (1+j/m)^m – 1

Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j/m.

i_э = (1+0,15/2)² – 1 = 0,156 т.е. 15,6%

7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.

Решение:

j = m[( 1+i_э )^1/m – 1]

j = 2·[( 1+0.15)^1/2 – 1] = 0,1448 т.е. 14,48%

8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 15% годовых.

Решение:

руб.

9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.

Решение:

P = S(1 - d_сл)ⁿ

где d_сл – сложная годовая учетная ставка

P = 1 000 000 · (1 – 0,15)⁵ = 443 705,3 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 443 705,3 = 556 294,7 руб.

10. В течении 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 000000 (1 млн.), на которые 2 раза в году (m=2) начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

млн.руб.

8