3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) , б) .

4. Решите уравнение .

5. Вычислите .

_________________________________________________________

6. Решите уравнение .

___________________________________

7. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:

Контрольная работа № 7 (1 час) Вариант 1

1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Исследуйте последовательность на ограниченность

и на монотонность.

3. Вычислите: а) ; б) .

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования

функции .

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите

производную функции:

.

6. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке

.

___________________________________________________________

6. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

.

___________________________________

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат

и касательной к графику функции в точке .

Контрольная работа № 7 (1 час) Вариант 2

1. Напишите первый, тридцатый и сотый члены последовательности, если

ее n-й член задается формулой .

2. Исследуйте последовательность на ограниченность

и на монотонность.

3. Вычислите: а) ; б) .

4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования

функции .

5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите

производную функции:

.

6.Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке .

________________________________________________________

7. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

.

___________________________________

8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат

и касательной к графику функции в точке .

Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 1

1. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции .

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

на отрезке .

4. В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?

___________________________________________________________

5. Докажите, что при справедливо неравенство ____________________________

6. При каких значениях параметра функция

убывает на всей числовой прямой?

Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 2

1. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

2. Постройте график функции .

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. и углом 60˚ вписан

прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

5. Докажите, что при справедливо неравенство ______________________________

6. При каких значениях параметра функция

возрастает на всей числовой прямой?