1.3 Построение диаграммы Парето для мастера в
Для построения диаграммы Парето необходимо проранжировать данные значения для мастера В в порядке убывания факторов, после чего рассчитать воздействие в процентах (таблица 1.3). Диаграмма Парето для мастера В представлена на рисунке 1.3.
Причина |
Количество дефектных блоков |
Воздействие, % |
Суммарное воздействие, % |
м |
30 |
36,6 |
36,6 |
ф |
12 |
14,6 |
51,2 |
р |
16 |
19,51 |
70.71 |
т |
16 |
19,51 |
90,22 |
в |
8 |
9,75 |
100 |
Таблица 1.3 Проранжированные значения факторов, влияющие на появление дефектов минеральной ваты.
Рисунок 1.3 диаграмма
Парето для мастера B
1.4 Построение диаграммы Парето для линии 1
Для построения диаграммы Парето необходимо проранжировать данные значения для линии 1 в порядке убывания факторов, после чего рассчитать воздействие в процентах (таблица 1.4). Диаграмма Парето для линии 1 представлена на рисунке 1.4.
Причина |
Количество дефектных блоков |
Воздействие, % |
Суммарное воздействие, % |
м |
37 |
37,4 |
37,4 |
ф |
16 |
16,2 |
53,6 |
р |
21 |
21,21 |
74,81 |
т |
17 |
17,2 |
92.01 |
в |
8 |
8 |
100 |
Сумма |
99 |
100 |
|
Таблица1.4 Проранжированные значения факторов, влияющие на появление дефектов минеральной ваты
Рисунок
1.4 диаграмма Парето для линии 1
1.5 Построение диаграммы Парето для линии 2
Для построения диаграммы Парето необходимо проранжировать данные значения для линии 2 в порядке убывания факторов, после чего рассчитать воздействие в процентах (таблица 1.5). Диаграмма Парето для линии 2 представлена на рисунке 1.5.
Причина |
Количество дефектных блоков |
Воздействие, % |
Суммарное воздействие, % |
м |
24 |
30 |
30 |
ф |
14 |
17,5 |
47,5 |
р |
21 |
26,25 |
73,75 |
т |
15 |
18,75 |
92,5 |
в |
6 |
7,5 |
100 |
Сумма |
80 |
100 |
|
Таблица 1.5 Проранжированные значения факторов, влияющие на появление дефектов минеральной ваты
Рисунок
1.5 диаграмма Парето для линии 2
Выводы
Из диаграммы Парето, представленной на рисунке 1.1 видно, что основной причиной появления дефектов при производстве минеральной ваты является неподходящий материал. Из рисунков 1.2 и 1.3 видно что при работе мастера Б возникает меньше дефектов. Из рисунков 1.4 и 1.5 видно, что на линии 2 возникает меньше дефектов.
Гистограмма.
На заводе по производству газосиликатных блоков работают две линии, которые посменно обслуживают два мастера (А и В). Для производства используют бетон D500, плотность блоков 480-510 кг/м3. Рассмотрим n газосиликатных блоков, с различной плотностью. В течение 10 дней за каждую смену на заводе по случайному закону отбирали 3 блока и производили расчет плотности. В результате данной процедуры получаем выборку, представленную в таблице 2.
Таблица 2. Результаты измерений плотности газосиликатных блоков.
День |
Мастер |
Линия 1 |
Линия 2 |
|||||
1 |
А |
512,3 |
505,5 |
508,6 |
484,6 |
484,2 |
508,0 |
|
2 |
В |
480,2 |
480,0 |
498,0 |
491,1 |
505,2 |
494,8 |
|
3 |
А |
507,8 |
498,2 |
494,4 |
507,4 |
486,6 |
494,7 |
|
4 |
В |
484,2 |
504,9 |
503,1 |
502,3 |
483,3 |
501,6 |
|
5 |
А |
507,6 |
481,1 |
509,3 |
505,9 |
512,1 |
491,2 |
|
6 |
В |
493,4 |
495,0 |
483,9 |
477,4 |
508,6 |
501,3 |
|
7 |
А |
493,9 |
507,2 |
488,4 |
501,8 |
497,9 |
484,6 |
|
8 |
В |
486,5 |
482,3 |
488,9 |
494,6 |
485,4 |
502,6 |
|
9 |
А |
491,6 |
486,6 |
483,6 |
481,8 |
505,6 |
489,1 |
|
10 |
В |
487,3 |
488,7 |
500,9 |
482,5 |
489,0 |
497,1 |
|
2.1 Построим общую диаграмму процесса производства.
Если выборка содержит все возможные результаты измерений, то эти результаты представляют собой генеральную совокупность. Стоит заметить, что такая совокупность измерений может содержать как бесконечное множество элементов, так и конечное число. Чаще всего подобная выборка содержит лишь малую часть генеральной совокупности, поэтому и характеризует приближенное свойство данной совокупности. Так как полной статистической характеристикой является ее распределение, то для описания выборки используется гистограмма.
Так как у нас достаточно большая выборка, то для удобства построения гистограммы по формуле 1.1 посчитаем выборочный размах.
(1.1)
(1.2)
Определим по формуле 1.3 размер классов A, так чтобы размах, включающий максимальное и минимальное значения, делился на интервалы равной ширины, длину которых h выберем равной 3.
(1.3)
(1.4)
Определим нижнюю и верхнюю границы классов, так чтобы они включали наименьшее и наибольшее значения и середину классов, запишем значения в таблицу 2.1. Подсчитаем частоту f – блоков данного класса.
Далее обозначим нулем (u=0) тот класс, которому соответствует максимальная частота f, значение -1, для класса, следующего к наименьшему наблюдаемому значению, 1, 2, …10 для классов, следующих к наибольшему значению.
Рассчитаем
вспомогательные значения
,
и
.
Таблица 2.1. Расчетная таблица для общей гистограммы.
№ п/п |
Класс |
Середина класса, х |
Частота, f |
u |
uf |
(uf)2 |
u2f |
|||||||
1 |
477,0 |
480,0 |
478,5 |
1 |
-2 |
-2 |
4 |
4 |
||||||
2 |
480,0 |
483,0 |
481,5 |
6 |
-1 |
-6 |
36 |
6 |
||||||
3 |
483,0 |
486,0 |
484,5 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
4 |
486,0 |
489,0 |
487,5 |
7 |
1 |
7 |
49 |
7 |
||||||
5 |
489,0 |
492,0 |
490,5 |
5 |
2 |
10 |
100 |
20 |
||||||
6 |
492,0 |
495,0 |
493,5 |
6 |
3 |
18 |
324 |
54 |
||||||
7 |
495,0 |
498,0 |
496,5 |
3 |
4 |
12 |
144 |
48 |
||||||
8 |
498,0 |
501,0 |
499,5 |
3 |
5 |
15 |
225 |
75 |
||||||
9 |
501,0 |
504,0 |
502,5 |
6 |
6 |
36 |
1296 |
216 |
||||||
10 |
504,0 |
507,0 |
505,5 |
5 |
7 |
35 |
1225 |
245 |
||||||
11 |
507,0 |
510,0 |
508,5 |
8 |
8 |
64 |
4096 |
512 |
||||||
12 |
510,0 |
513,0 |
511,5 |
2 |
9 |
18 |
324 |
162 |
||||||
Итого |
60 |
- |
207 |
7823 |
1349 |
|||||||||
По формуле 1.5 найдем среднее арифметическое, где а – середина нулевого класса.
(1.5)
(1.6)
Определим по формуле 1.7 стандартное отклонение.
(1.7)
(1.8)
Построим гистограмму с указанием объема выборки, среднего арифметического и стандартного отклонения (рисунок 2.1). Нанесем линию среднего арифметического.
Рисунок 2.1. Гистограмма общего распределения частот для мастеров А и В – линии 1 и 2 (n=60, xср=494,85, s=4,54)