7.4. Расчеты на прочность и жесткость при кручении
При расчетах на прочность при кручении (также как и при растяжении) могут решаться три задачи:
а) проверочный расчет – проверить выдержит ли вал приложенную нагрузку;
б) проектировочный расчет – определить размеры вала из условия его прочности;
в) расчет по несущей способности – определить максимально допустимый крутящий момент.
При проверочном расчете на прочность рекомендуется следующий порядок расчета валов при кручении:
1) по схеме вала и действующим на него скручивающим моментам строят эпюру внутренних крутящих моментов по отдельным участкам;
2) выбирают материал для рассчитываемого вала и определяют для этого материала допускаемое напряжение [τ]=[σ]/2;
3) для участка вала с максимальным по модулю значением крутящего момента записывают условие прочности при кручении
Проектировочный расчет проводится, исходя из условия прочности на основе следующего соотношения:
Wp
Для сплошного круглого сечения Wp = π d3/16, отсюда можем записать выражение для определения диаметра вала из условия его прочности:
d .
Определив размеры вала из условия прочности, проверяют вал на жесткость по формуле
≤ []
здесь [θ] – допустимый относительный угол закручивания вала.
Если данное условие не выполняется, то необходимо выбрать размеры вала из условия жесткости:
Учитывая, что для сплошного круглого сечения Jp = π d3/32⋅, можем записать выражение для определения диаметра вала из условия его жесткости:
d .
Окончательно выбирают диаметр d, удовлетворяющий условиям прочности и жесткости.