Варианты заданий

, у=2х.	11) , у=2х.
, ,х=1.	12) , .
,у=8,х=0.	13) , у=х+4.
, х-у-3=0.	14) , у=4(х+1).
у=cosx, х-у+1=0, у=0. , у=4(х+1). , . ху=1, у=0, х=2, х=1. , х=16, х-у=0,у=0. , ху=8, 9-х=0	y=lnx, , х=е, у=0. , х-у-3=0. у=3-2х-х , у=0. , у=0. , у=0, х=1, х=4. ,у=8,х=0

Тема 3: Применение определенного интеграла в экономике

Задание 3. Найти среднее значение издержек К(х), выраженных в денежных единицах, если объем продукции х меняется от а до в единиц. Указать объем продукции, при котором издержки принимают среднее значение.

Варианты заданий

№	К(х)	а	в	№	К(х)	а	в
1.		0	4	11.		0	4
2.		0	4	12.		0	5
3.		0	3	13.		0	3
4.		0	4	14.		0	4
5.		0	5	15.		0	6
6.		0	3	16.		0	5
7.		0	6	17.		0	3
8.		0	5	18.		0	4
9.		0	4	19.		0	6
10.		0	3	20.		0	5

Тема 4. Функции нескольких переменных

Задание 4. Вычислить частные производные первого порядка для функции

Варианты заданий

; 3) ; ; 7) ; ; 11) ; ; 15) ; ; 19) ;

; 4) ; ; 8) ; ; 12) ; ; 16) ; ; 20) .

Задание 5 Даны: функция z=f(x, y), точка А и вектор а.

Требуется найти: 1) grad z в точке А; 2) производную по направлению вектора в точке А.

Варианты заданий

1. ; А(-1; 2), .

2. ; А(2; -2), .

3. ; А(1; 3), .

4. ; А(3; -2), .

5. ; А(1; 4), .

6. ; А(1; -1), .

7. ; А(-2; 4), .

8. ; А(4; 3), .

9. ; А(2; 1), .

10. ; А(1; 1), .

11. ; А(2; 1), .

12. ; А(1; 1), .

13. ; А(2; 1), .

14. ; А(2; 3), .

15. ; А(1; 2), .

16. ; А(1; 3), .

17. ; А(-1; 2), .

18. ; А(1; 1), .

19. ; А(1; 2), .

20. ; А(3; 4), .

Задание 6 Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x, y) в замкнутой области, ограниченной заданными линиями.