30. Осн. Виды моделей, использ. В ПиП.

Модель – аналог реального объекта или процесса, представлен обычно в виде схемы, знаковой системы, например, математических формул, компьютерных программ, или в другом материале, отличном от материала оригинала.

Графическая вероятностная модель — это вероятностная модель, в которой в виде графа представлены зависимости между случайными величинами. Вершины графа соответствуют случайным переменным, а рёбра — непосредственным вероятностным взаимосвязям между случайными величинами. Графические модели широко используются в теории вероятностей, статистике. Фактор-граф — неориент. двудольный граф, в котором рёбрами соединены факторы и случ. переменные. Каждый фактор представляет вероятност. распр-я для всех переменных, которые он связывает. Графы переводят в форму фактор-графа, например, для возможности использования алгоритма.Цепной граф — это граф, который может содержать как направленные, так и ненаправленные рёбра, но без ориентированных циклов (то есть если мы начнём движение в какой-то вершине и будем двигаться по графу только по ориентированным рёбрам, то мы не сможем вернуться в ту вершину, из которой мы начали путь). И ориентированные и неориентированные графы являются частным случаем цепных графов, которые могут служить обобщением Байесовских и Марковских сетей. Условное случайное поле — дискриминатив. м-ль, заданная на неориентированном графе.

Нормативные модели- позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе, а также в управленческом учете, в частности, в управлении затратами. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении системы жестко детерминированных факторных моделей.

Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях — от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом. Эта модель позволяла рассчитать баланс между несколькими взаимодействующими отраслями, хотя ее можно легко обобщить и для организаций микроэкономики, например, для вычисления баланса между несколькими взаимодействующими предприятиями или между подразделениями одного предприятия (например, цехами одного завода).

Статистические экстраполяционные модели — модели, основанные на подборе математической формулы, с помощью которой описываются значения полученных наблюдений и прогнозируются будущие данные. К ним относятся простая модель линейного тренда(м-ль, согласно кот прибыль растет с пост. скоростью), простая экспоненциальная и простая авторегрессионная модели.

Корреляционная модель (КМ) – это программа вычислений, обеспечивающая получение математического уравнения, в котором результативный показатель количественно определен в зависимости от одного или нескольких показателей. ух= ао+а1х1, где: у – результативный показатель, зависящий от фактора х; х – факторный признак; а1 - параметр КМ, показывающий на сколько изменится результативный показатель у при изменении фактора х на единицу, если при этом все остальные факторы, влияющие на у, остаются неизменными; ао- параметр КМ, который показывает влияние всех остальных факторов на результативный показатель у, кроме факторного признака х. При выборе результативного и факторных показателей модели необходимо учитывать то, что результативный показатель в цепочке причинно-следственных связей стоит на более высоком уровне, чем факторные показатели.

Оптимизационные модели охватывают модели, математический .аппарат которых позволит решать задачи оптимального управления моделируемым объектом. Они применяются при решении экономических, технических задач, проблем взаимодействия природы и общества. Их построение основано на использовании методов математического программирования (линейного, нелинейного и динамического программирования) при .исследовании систем, описанных дифференциальными уравнениями. Другим примером оптимизационных моделей являются модели, построенные с помощью теории игр. В общем случае они тоже не исключают вероятностного подхода.