Кількість газів, що виділяються в процесі плавки

m_газ = m_літ.в + m_N,пов. = 3,55 + 0,3 = 3,85кг.

Матеріальний баланс

Надійшло,кг		Одержано, кг
Концентрату	100	Сплаву	65,765
Алюмінієвої крупки	41,76	Шлаків	96,4
Залізної руди	8	Газів	3,85
Вапна	10
Феросиліцію	1,5
Повітря	4,61
Разом	165,87		166,015

Нев’язка ((165,87 – 166,015)/165,87) · 100 = 0,09%

Витягання титану Маса титану в концентраті

m_Ti,к = М_к · С_TiO2,к ·А_Ti/M_TiO2 = 100 · 0,445 · 48/80= 26,7кг.

Маса титану в сплаві

m_Ti,спл = 18,69кг.

Витягання титану складає (m_Ti,спл/m_Ti,к ) · 100 = (18,69/26,7) · 100 = 70%

2. Розрахунок теплового балансу плавки феротитану

2.1. Приход теплоти

2.1.1. Теплота відновлення TiO2 до Ti

TiO₂ + 4/3Al = Ti + 2/3 Al₂O₃

ΔH₁ = 2/3ΔH_Al2O3 - ΔH_TiO2 = -2/3 ·1687909 + 939535 = - 185737,6 Дж/моль = -185,7376 кДж/моль.

Для розрахунку кількості теплоти для відновлення TiO₂ до Ti необхідно розрахувати кількість молів TiO₂ (N₁) що беруть участь у цієї реакції

N₁ = С_TiO2,к ·М_к · Т₁ · 1000/М_TiO2

Q₁ = - ΔH₁ · N₁ = -ΔH₁· (С_TiO2 · М_к · Т₁ · 100 · 0,7 ·1000/М_TiO2) = 185,7376 · (0,445 · 100 · 0,7 · 1000/80)= 72321,6 кДж.

Відповідно розраховуються теплоти інших реакцій

2.1.2. Теплота відновлення TiO2 до TiO

2TiO₂ + 4/3Al = 2TiO + 2/3 Al₂O₃

ΔH₂ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_TiO - 2ΔH_TiO2 = -2/3 · 1687909 – 2 · 511208 +2 · 939535 = - 268618 Дж/моль = -268,618 кДж/моль.

Для розрахунку кількості теплоти для відновлення TiO₂ до TiО необхідно розрахувати кількість молів TiO₂ (N₂) що беруть участь у цієї реакції

N₂ = С_TiO2,к ·М_к · Т₂ · 1000/2М_TiO2

Q₂ = - ΔH₂ · N₂ = -ΔH₂ · (С_TiO2 · М_к · Т₂ · 1000/2М_TiO2) = 268618 · (0,445 · 100· 0,15 · 1000/160)= 11206 кДж.

2.1.3. Теплота відновлення TiO2 до Ti2o3

4TiO₂ + 4/3Al = 2Ti₂O₃ + 2/3 Al₂O₃

ΔH₃ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_Ti2O3 - 4ΔH_TiO2 = -2/3 · 1687909 – 2 · 1495106 +4 · 939535 = - 357344,6 Дж/моль = -357,3446 кДж/моль.

Для розрахунку кількості теплоти для відновлення TiO₂ до TiО необхідно розрахувати кількість молів TiO₂ (N₃) що беруть участь у цієї реакції

N₃ = С_TiO2,к ·М_к · Т₃ · 1000/4М_TiO2

Q₃ = - ΔH₃ · N₃ = ΔH₂ · (С_TiO2 · М_к · Т₃ · 1000/4М_TiO2) = 357,3446 · (0,445 · 100 · 0,15 · 1000/320)= 7454 кДж.

2.1.4. Теплота відновлення FeO до Fe

2FeO + 4/3Al = 2Fe + 2/3 Al₂O₃

ΔH₄ = 2/3ΔH_Al2O3 - 2ΔH_FeO = -2/3 · 1687909 + 2 · 262387 = - 600498,6дж/моль = - 600,4986 кДж/моль.

Для розрахунку кількості теплоти для відновлення FeO до Fe необхідно розрахувати кількість молів FeO (N₄) що беруть участь у цієї реакції

N₃ = С_FeO ·М_к · F₃ · 1000/2М_FeO

Q₄ = - ΔH₂ · N₄ = -ΔH₂ · (С_FeO · М_к · F₃ · 1000/2М_FeO) = 600,4986 · (0,15 · 100 · 1· 1000/144)= 62552 кДж.

2.1.5. Теплота відновлення Fe₂O₃ до Fe

2/3Fe₂O₃ + 4/3Al = 4/3Fe + 2/3 Al₂O₃

ΔH₅ = 2/3ΔH_Al2O3 – 2/3ΔH_Fe2O3 = -2/3 · 1687909 + 2/3 · 814374 = - 582356,6дж/моль = - 582,3566 кДж/моль.

Q₅ = - ΔH₅ · N₅ =- ΔH₅ · (С_Fe2O3,к ·М_к + С_Fe2O3,з.р. · Т_зр) · F₁ · 1000/(2/3М_Fe2O3) = 582,3566 · (0,3345 · 100 + 0,96_. · 2) · 0,97_.· 1000/106,7= 187254 кДж.

2.1.6. Теплота відновлення Fe₂O₃ до FeО

2Fe₂O₃ + 4/3Al = 4FeО + 2/3 Al₂O₃

ΔH₆ = 2/3ΔH_Al2O3 + 4ΔH_FeO– 2ΔH_Fe2O3 = -2/3 · 1687909 - 4 · 262387 + 2· 814374 = - 546072,6 Дж/моль = - 546,0726 кДж/моль.

Q₆ = - ΔH₆ · N₆ = -ΔH₆ · (С_Fe2O3,к · М_к + С_Fe2O3,з.р. · Т_зр) · F_2.· 1000/2М_Fe2O3) = 546,0726 · (0,3345 · 100 + 0,96 · 2) · 0,03 · 1000/320)= 1810,74 кДж.

2.1.7. Теплота відновлення SiO₂ до Si

SiO₂ + 4/3Al = Si + 2/3 Al₂O₃

ΔH₇ = 2/3ΔH_Al2O3 – ΔH_SiO2 = -2/3 · 1687909 + 906555 = - 218717,66дж/моль = - 218,718 кДж/моль.

Q₇ = - ΔH₇ · N₇ = -ΔH₇ · (С_SiO2,к · М_к + С _SiO2,з.р. · Т_зр) · S₁ · 1000/М_SiO2) = 218,718 · (0,03 · 100 + 0,02 · 2) · 0,9 · 1000/60)= 9974 кДж.

2.1.8. Теплота відновлення Fe₂O₃ кремнієм Fe - Si

2/3Fe₂O₃ + Si = 4/3Fe + SiO₂

ΔH₈ = ΔH_SiO2 – 2/3ΔH_Fe2O3 = - 906555 +2/3 · 814374 = - 363639 Дж/моль = - 363,639 кДж/моль.

Q₈ = - ΔH₈ · N₈ = -ΔH₈ · (Ш · С_Si,Fe-Si · Ф_в + О_FeSi · С_Si,Fe-Si) · 1000/М_SiO2 = 363,639 · (1 · 0,75 · 0,5 + 0,5 · 0,75) · 1000/280) = 9740 кДж.

2.1.9. Теплота окислювання алюмінію киснем повітря

4/3Al + O₂ = 2/3Al₂O₃

ΔH₉ = ΔH_Al2O3 = - 1125272,6 Дж/моль = - 1125,273 кДж/моль.

Q₉ = - ΔH₉ · N₉ = -ΔH₉ (m_крупки + m_{Al к. т.с}) · 0,03 · 1000/A_Al) = 1125,273· (40,26+1,5) · 0,03 · 1000/36 = 39160 кДж.