Усього екзотермічні реакції дають теплоти

Q_е.р. = Q₁+ Q₂+Q₃ +Q₄ +Q₅ +Q₆ +Q₇ +Q₈ +Q₉ = 72321,6+11206 + 7454 + 62552 + 187254 + 1810,74 + 9974 + 9740 + 39160 = 401742,34 кДж.

2.1.10. Фізична теплота матеріалів

Концентрат, руда, вапно і алюміній підігріти до 200^оС (t). Теплоємність концентрату (С_к) приймемо рівною теплоємності залізної руди(С_ж.р.) 1,0032 кдж/кг ^оС.

100 кг концентрату вносять тепла (Q_к)

Q_к = 100 · С_к · t = 100 · 1,0032 · 200 = 20064 кДж.

8 кг залізної руди вносять тепла

Q_ж.р. = 8 · С_ж.р. · t = 8 · 1,0032 · 200 = 1605,12 кДж.

10 кг вапна вносять тепла

Q_вап. = 10 · С_вап. · t =10 · 0,7273 · 200 = 1454,6 кДж.

Алюмінієва крупка вносить тепла

Q_{Al. кр.} = (m_крупки + m_{Al к. т.с}) · С_{Al. кр.} · t =(40,26 + 1,5) · 0,8945 · 200 = 7470,86 кДж .

Усього матеріали вносять теплоти

Q_м = Q_к + Q_ж.р + Q_вап.. + Q_{Al. кр} = 20064 + 1605,12 + 1454,6 + 7470,86 = 30594,58 кДж.

Сумарний прихід тепла складає

Q_Σ = Q_э.р + Q_м = 401732,34 + 30594,58 = 432326,92 кДж.

2.2. Витрати теплоти

Тепловміст металу та шлаку розраховується наступним чином.

Визначається кількість тепла яке необхідно для:

1. Нагріву металу та шлаку від 25^оС до температури плавлення;

2. Плавлення;

3. Перегріву рідкого металу та шлаку до температури 1850^оС.

2.2.1. Атомна теплоємність заліза

В проміжку температур розраховується наступним чином:

Від 273 до 1050 К С_р = 4,13 + 6,38 · 10^-3 Т

Від 1050 до 1181 К С_р = 11,50 + 12,00 · 10^-3 Т

Від 1181 до 1674 К С_р = 7,00 + 4,00 · 10^-3 Т

Від 1674 до 1803 К С_р = 11,0

Для рідкого заліза С_р = 8,15

Тепловміст при нагріві від Т₁ до Т₂ отримуємо шляхом інтегрування теплоємності в межах температур

Q = C_p dT

Тепловміст заліза, таким чином, складається з:

Q_Fe1 = 4,13 dT + 6,38 ·10^-3 ТdT = 6338 кал.

Q_Fe2 = 11,5 dT + 12,00 ·10^-3 ТdT = 3237 кал.

Q_Fe3 = 7,005 dT + 4,00 ·10^-3 ТdT = 6266 кал.

Q_Fe4 = 11,0(1803 – 1674) = 1419 кал.

Q_Fe5 = 8,15(2123 - 1803) = 2608 кал.

Теплота перетворення, кал:

Fe_α у Fe_β Q_Fe6 = 165 кал

Fe_β у Fe_γ Q_Fe7 = 345 кал

Fe_γ у Fe_δ Q_Fe8 = 245 кал

Fe_δ у Fe_р Q_Fe9 = 3560 кал

Повний атомний тепловміст заліза:

Q_Fe = Q_Fe1 + Q_Fe2 + Q_Fe3 + Q_Fe4 + Q_Fe5 + Q_Fe6 + Q_Fe7 + Q_Fe8 + Q_Fe9 =

6338 + 3237 + 6266 + 1419 + 2608 + 165 + 345 + 245 + 3560 = 24183 кал/моль.

Тепловміст 1 кг заліза дорівнює:

24183 · 1000/56 = 431,8 ккал = 1805 кДж.

2.2.2.Тепловміст титану

Q_{Ti 1} = 5,25 dT + 2,52 · 10^-3 ТdT = 6010кал = 25121,8 Дж.

Q_{Ti 2} = 7,5 (2123 – 1150) = 7300кал = 30514 Дж.

Теплота перетворення:

Ti_α в Ti_β Q_{Ti 3} = 950 кал = 3971 Дж.

Ti_β в Ti_р Q_{Ti 4} = 4353 кал = 18195,5 Дж.

Повний атомний тепловміст титану:

Q_Ti = Q_Ti1 + Q_Ti2 + Q_Ti3 + Q_Ti4 = 25121,8 + 30514 + 3971 + 18195,5 = =77802,3 Дж/моль.

Тепловміст 1 кг титану дорівнює:

(Q_Ti · 1000)/А_Ti =7802,3 · 1000/48 = 1620,9 кДж.

2.2.3. Атомна теплоємність твердого алюмінію

С_р = 4,8 + 3,22 ·10^-3 Т в температурному проміжку 298 – 932 К;

Для рідкого алюмінію С_р = 7,00

Теплота плавлення алюмінію Q_Al,пл = 2550 кал = 10659 Дж

Атомний тепловміст твердого алюмінію при 932 К:

Q_{Al 1} = 4298 кал = 17965,5 Дж

Нагрів рідкого алюмінію до 1850^оС:

Q_{Al 2} = 8337 кал = 34848,7 Дж

Повний атомний тепловміст алюмінію:

Q_Ti = Q_Al1 + Q_Al2 + Q_Al,пл = 10659 + 17965,5 + 34848,7 = 63473,2 Дж.

Тепловміст 1 кг алюмінію дорівнює:

(Q_Al · 1000)/А_Al = 63473,2 · 1000/27 = 2350,9 кДж.