Субтест 5: «аз» (арифметические задачи):

Данный субтест включает счетные арифметические задачи. Каждая задача ставит перед решающим строго определенную цель, сформулированную в конечном вопросе задачи. В отличие от неопределенных видов определенная цель всегда строго детерминирует процесс решения задачи, что предполагает, прежде всего, соблюдение строгой логики процесса решения. Таким образом, успешное решение математических задач требует развития у испытуемого высокого уровня способности к логическому умозаключению.

В целях успешного решения задачи субъект должен предварительно ориентироваться в ее условии. Под ориентацией следует понимать возможность пересмотра исходных условий задачи, представление их в новом ракурсе. Для этого решающему математическую задачу необходимо, прежде всего, выделить различные элементы в ее структуре, дать им различную оценку, систематизировать их, определить их иерархию. Осуществление этих операций требует наличия высокого уровня аналитических способностей. Необходимо отметить, что в качестве ориентиров в математических задачах выступают определенные математические символы. Поэтому анализ при решении математических задач по существу протекает в форме абстракции, т.е. происходит выделение существенных для данной задачи величин и отношений и отвлечение от несущественных. Кроме аналитических способностей, ориентировка в условиях математической задачи предполагает высокую степень развития синтетических способностей, т.к. выявленные элементы необходимо объединить в комплексы, отыскать математические отношения и функциональные зависимости между ними.

На следующем этапе с учетом выявленных существенных отношений решающим вырабатывается гипотеза относительно характера стратегии решения. Стратегия решения в математической деятельности всегда носит отвлеченный характер. Однако в силу того, что задача всегда дается в конкретных условиях, может существовать большое разнообразие конкретных выражений одной и той же по существу задачи. Таким образом, стратегия решения в математической деятельности всегда носит обобщенный характер. Таким образом, успешное решение математических задач предполагает высокий уровень развития способности к математическому обобщению.

На следующем этапе решения математической задачи на основе общей стратегии решения выделяются конкретные операции, которые в возможно большей вероятностью приводит к достижению поставленной цели. В рамках математической деятельности значительное место занимают вычислительные операции, в основе которых соответственно лежат вычислительные способности.

Таким образом, успешное выполнение задач данного субтеста свидетельствует у испытуемого способности к математическому анализу и синтезу, логическому умозаключению, математическому обобщению. Как видно, данный субтест диагностирует широкий спектр мыслительных операций.

Субтест 6: «чр» (числовые ряды):

Испытуемый получает задание, следующее число в ряду в соответствии с правилом, по которому составлен данный ряд. При решении задач данного типа испытуемый руководствуется указаниями на то, что числа в ряду расположены по определенному правилу. На основании этого он делает вывод о том, что имеет место повторение каких-то, пока еще неизвестных отношений между ними. По всей видимости, это и будут существенные для данной задачи отношения, так как, определив их, не трудно будет сформулировать и сам принцип построения ряда. Найти эти существенные отношения можно лишь путем сопоставления (сравнения) отношений между различными элементами и выявления на данной основе повторных (т.е. общих для данного вида) отношений. Таким образом, при решении данного типа задач в значительной степени представлены операции сравнения, а следовательно, и аналитико-синтетическая деятельность.

Определив общие для данного ряда отношения, решающие на основе вычислительных операций определяет пропущенное число. Данный субтест определяет преимущественно теоретические математические способности. Однако проведенный выше анализ показывает, что в данном случае мы имеем дело с высшей формой обобщения, которое осуществляется на основе анализа и выявления существенных отношений в рамках единого целого, а с его элементарной формой - определение общего в ряде предметов путем сравнения. Общее при этом оказывается общим не потому, что оно существенно, а потому, что повторяется. Обобщение, конечно, присутствует в процессе решения данного типа задач, однако оно лишь по форме является математическим (обобщаются отношения между математическими символами). Однако по существу мы имеем дело с обобщением более низкого уровня, чем математическое.

Таким образом, можно сделать вывод о неправомерности утверждения о том, что задача на определение закономерностей диагностирует уровень развития теоретического математического мышления. В данном случае имеет место проявление преимущественно аналитико-синтетических математических способностей (в задачах представлено много числовых ориентиров). И хотя математическое обобщение является производным от аналитико-синтетической деятельности и во многом определяется уровнем ее развития, вывод о способности диагностировать уровень развития операции обобщения задачами данного субтеста является, на наш взгляд, не вполне обоснованным.