1. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в подвешенный брусок и застревает в нем. Определить скорость, которую приобретет брусок, если масса пули 20 г, а масса бруска 10 кг.

2. Камень массой 1,05 кг, скользящий по поверхности льда со скоростью 2,44 м/с, под действием силы трения останавливается через 10 с. Найти силу трения, считая ее постоянной.

3. Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности.

4. Идеальный газ, находящийся при температуре 27^оС, охладили изохорно так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарно расширяется так, что его температура в конце процесса становится равной первоначальной. Определить количество молей газа, если совершенная работа равна 4980 Дж

5. Найти среднюю квадратичную скорость v_кв молекул воздуха при температуре t=17˚С. Молярная масса воздуха M=0,029 кг/моль.

6. Масса гелия, находящегося в сосуде, равна 12 г. Его температура равна 27ºС. Определить внутреннюю энергию гелия. Молярная масса гелия 4 г/моль. R = 8,31 Дж/(моль·К). Ответ в (кДж).

7. Из резинового шнура длиной l=42 см и радиусом r=3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на Δl=20 см. Найти модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой m=0,02 кг, пущенный из рогатки, полетел со скоростью v=20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении пренебречь.

В-15

1. Если увеличить массу груза, подвешенного к пружине на 600 г, то период колебаний груза возрастет в 2 раза. Определить массу первоначального груза.

2. Камень брошен горизонтально с некоторой высоты со скоростью v_x=10 м/с. Найти скорость движения и радиус кривизны R траектории камня через время t=3 с после начала движения.

3. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения М=4,9 Н·м. Найти массу диска m, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε=100 рад/с².

5. При увеличении давления в 1,5 раза объем газа уменьшился на 30 мл. Найти первоначальный объем. (Т=const).

6. Найти концентрацию молекул водорода при давлении р=266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул 2,4·10³ м/с.

7. Температура в глубине океана 4º С, на поверхности – 27  С. Какой максимальный КПД может иметь тепловая машина, работающая на этом перепаде температур?

В-16

1. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. определить время, по истечении которого камень вернулся в исходную точку.

2. Со стола высотой h = 0,8 м в горизонтальном направлении толкнули шар со скоростью 2 м/с. Масса шара 1 кг. Какова его кинетическая энергия в тот момент, когда он упадет на пол?

3. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

4. Масса гелия, находящегося в сосуде, равна 12 г. Его температура равна 27ºС. Определить внутреннюю энергию гелия. Молярная масса гелия 4 г/моль. R = 8,31 Дж/(моль·К). Ответ в (кДж).

5. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р₁=0,1 МПа до р₂=3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40˚С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

6. Найти прирост энтропии при превращении 1 г воды при 0˚С в пар при 100˚С.

7. Студент подвесил на недеформированную вертикально расположенную пружину груз массой 300 г. Пружина удлинилась на 4 см. Какой массы груз следует добавить к первому грузу, чтобы удлинение пружины стало равным 6 см?

В-17

1. Реактивный самолет летит со скоростью 720 км/ч. С некоторого момента самолет летит с ускорением в течение 10 с и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Определить ускорение и конечную скорость самолета.

2. Человек везет сани весом 450 Н с постоянной скоростью в горизонтальном положении за веревку, образующую с горизонтом угол в 45^о. Определить коэффициент трения о снег, если человек тенет веревку с силой 33 Н

3. Если увеличить массу груза, подвешенного к пружине на 600 г, то период колебаний груза возрастет в 2 раза. Определить массу первоначального груза.

4. Однородный стержень длиной l=1 м и массой m=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=98,1мН·м?

5. Три литра воды при 80^о С, находящихся в термосе требуется охладить до 50^о С, опуская в воду кусочки льда при 0^о С. Определить количество необходимого для этого льда. Удельная теплоемкость воды 4,2^.10³ Дж/кг^.К. Удельная теплота плавления льда 3,3^.10⁵ Дж/кг.

6. В результате изобарического нагревания идеального двухатомного газа температура увеличилась в 3 раза. Как при этом изменилась средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул?

7. Найти импульс молекулы водорода при температуре t=20˚C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

В-18

1. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω=20 рад/с и через N=10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

2. Автомобиль движется с постоянным ускорением 1 м/с² . Мимо наблюдателя он проезжает со скоростью 10,5 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад?

3. Студент подвесил на недеформированную вертикально расположенную пружину груз массой 300 г. Пружина удлинилась на 4 см. Какой массы груз следует добавить к первому грузу, чтобы удлинение пружины стало равным 6 см?

4. При увеличении давления в 1,5 раза объем газа увеличился на 30 мл. Найти первоначальный объем. (Т=const).

5. КПД тепловой машины 25%. Рабочее тело получило от нагревателя 3^.10⁶ Дж теплоты, какую работу совершила машина? Сколько теплоты при этом передано холодильнику?

6. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V₁=1 л до V₂=2 л. Найти работу газа при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

7. При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой S=1,5 мм², начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке F=44,1 Н. Каков предел упругости р материала проволоки?

В-19