Лабораторна робота № 22

Тема: Використання компонентів для введення/виведення масивів. Побудова графіків функцій.

Мета роботи: Набуття навичок розробки програм з використанням масивів.

Теоретичні відомості: матеріали лекцій (тема 29).

Завдання для самостійної роботи

Завдання 1.

1. Дано дійсних чисел: . Знайти середнє арифметичне та середнє геометричне значення цих чисел.

2. Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше та найменше серед них.

3. Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше серед від’ємних та найменше серед додатних.

4. Дано одновимірний масив, який містить послідовність дійсних чисел. З’ясувати, скільки серед елементів цієї послідовності є пар з трьох елементів, які слідують підряд і утворюють арифметичну прогресію.

5. Знайти добуток від’ємних елементів вектора .

6. Знайти кількість від’ємних елементів у векторі , які розташовані після першого додатного.

7. Знайти найбільший елемент серед елементів вектора з парними індексами.

8. У векторі всі елементи, які більші за середнє арифметичне замінити нулями.

9. Дано: . Побудувати вектор , який містить спочатку додатні координати вектора а потім додатні координати вектора .

10. Дано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти суму елементів, які розташовані до першого від’ємного елемента.

11. Дано одновимірний масив дійсних чисел . В цьому масиві поміняти місцями елементи, що розташовані симетрично відносно середини.

12. Дано одновимірний масив, який містить послідовність дійсних чисел. Для кожної з пар з трьох елементів (з номерами : 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …) найбільший елемент замінити середнім арифметичним.

13. Дано : . Знайти .

14. Дано : . Знайти .

15. Дано одновимірний масив дійсних чисел. З’ясувати, чи утворюють елементи масиву арифметичну прогресію.

16. Дано одновимірний масив дійсних чисел. З’ясувати, чи утворюють елементи масиву геометричну прогресію.

17. Дано одновимірний масив дійсних чисел . Знайти найменший елемент серед додатних елементів цього масиву.

18. Дано одновимірний масив дійсних чисел . Знайти найбільший елемент серед від’ємних елементів цього масиву.

19. Дано послідовність із n дійсних чисел. Визначити скільки з них більше своїх “сусідів” (попереднього і наступного чисел).

20. Дано послідовність із n дійсних чисел. Знайти порядковий номер того з них, дробова частина якого є найменшою.

21. Дано послідовність ненульових цілих чисел. Визначити скільки разів у цій по­слідовності змінюється на протилежний знак її елементів.

22. Дано два вектори і . Підрахуйте кількість тих координат векторів і , для яких .

23. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

24. Обчислити добуток від’ємних елементів масиву А.

25. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

26. Знайти найбільший елемент масиву А.

27. Задано масиви та . Побудувати масив , в якому на парних місцях послідовно розташовані елементи масиву А, а на непарних В.

28. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

29. де x, y – вводяться з клавіатури. Вивести кількість елементів масиву А, які більші за задане число z.

30. Задано масив , де

31. Знайти добуток елементів масиву В з непарними номерами.

32. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

33. Обчислити суму додатних елементів масиву А.

34. Елементи масиву задаються так:

.

35. Обчислити

36. Елементи масиву задаються так: . Побудувати масив так:

37. Елементи масиву задаються так:

.

38. Знайти

39. Елементи масиву задаються так:

.

40. Знайти середнє арифметичне всіх елементів масиву, які потрапляють у про­мі­жок .

41. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

43. де х вводиться з клавіатури. Знайти порядковий номер найменшого елемента ма­сиву А.

44. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

45. Обчислити суму додатних елементів масиву А і вивести її на форму.

46. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

48. Знайти найбільший елемент масиву А.

49. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

50. Вивести добуток елементів масиву А з парними індексами.

51. Побудувати масив Х= , елементи якого задаються формулою:

52. де a, b – вводяться з клавіатури. Знайти середнє арифметичне значення від’єм­них елемен­тів масиву Х.

53. Побудувати масив V=(v_i), елементи якого задаються формулою:

54. де a, b, х – вводяться з клавіатури. Обчислити добуток елементів масиву V з парними індексами

55. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

56. де b – вводиться з клавіатури. Вивести суму елементів масиву А з непарними ін­дексами.

57. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

58. де х – вводиться з клавіатури. Знайти середнє геометричне чисел , де – модуль числа n.

59. Побудувати вектор , який містить тільки додатні координати за­да­ного вектора , вивести його розмірність та довжину

60. По заданому вектору побудувати вектор , де

61. Задані два вектори і . Побудувати новий вектор , у якого і знайти його довжину.

62. Дано два вектори .З’ясувати, чи паралельні вони.

63. Дано два вектори .З’ясувати, чи є вони перпендикулярними.

64. Дано дві числові послідовності, кожна з яких містить n елементів. Отримати – суму чисел, які стоять на непарних позиціях в першій послідовності, і – суму чисел на парних позиціях в другій.

65. Задані цілі числа . Якщо в послідовності є хоча б один член, який дорівнює , то обчислити суму всіх членів, які йдуть за пер­шим таким числом, у протилежному випадку вивести 10.

66. Заданий вектор . Побудувати та вивести вектор , і-а коорди­ната якого дорівнює середньому-арифметичному перших і координат вектора :

.

67. Дано послідовність слів, які зберігаються в масиві рядкового типу. Визначити в якому з слів найбільше букв «а».

Завдання 2.

1. Створити програму, для знаходження детермінанта квадратної матриці .

2. Дано матрицю та вектор . Знайти вектор .

3. Дано матриці розмірності знайти .

4. Дано матрицю . Знайти суму елементів, розташованих нижче головної діагоналі.

5. У квадратній матриці елементи головної діагоналі замінити найбільшим елементом цієї матриці.

6. У квадратній матриці знайти суму від’ємних елементів, які розташовані нижче головної діагоналі.

7. Побудувати матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, , .

8. Побудувати одновимірний масив (переписати матрицю в одновимірний масив).

9. Дано матрицю , та матриця В такої самої розмірності. За­мі­ни­ти всі нульові елементи матриці А відповідними елементами матриці В.

10. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, .

11. Знайти максимальний елемент головної діагоналі і добуток елементів того ряд­ка, у якому він знаходиться.

12. Дано дійсну матрицю розмірності , всі елементи якої різні. Знайти ска­ляр­ний добуток i-го рядка і j-го стовпчика (i, j задаються користувачем).

13. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

.

14. Сформувати одновимірний масив b, i-ий елемент якого є добутком усіх еле­ментів i-го стовпчика матриці А. Знайти найбільший парний елемент масиву b.

15. Побудувати матрицю А, всі елементи якої різні. Знайти середнє-арифметичне значення додатних елементів того рядка, в якому зна­хо­диться макси­мальний еле­мент матриці.

16. Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

17. Обчислити добуток елементів, добуток ін­дек­сів яких менший за задане число x.

18. Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

19. Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

20. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

21. Знайти найбільший за модулем елемент матриці А та його індекси.

Завдання 3.

Використовуючи відповідний компонент відобразити графік функції на заданому проміжку. Здійснивши табулювання функції на деякому проміжку з’ясувати

1. чи є дана функція спадною та знайти найбільше та найменше значення цієї функції на заданому проміжку;

2. чи перетинає графік функції вісь ОХ;

3. в якому квадранті більше точок;

4. «середнє значення» функції;

5. найбільше від’ємне значення;

6. найменше додатне значення;

7. чи є дана функція зростаючою та знайти найменше та найменше значення цієї функції на заданому проміжку.

8. наближено знайти точку перетину графіка функції і віссю ОХ;

9. відобразити симетрично відносно осі ОХ;

10. відобразити симетрично відносно осі ОУ:

Варіанти функцій подано в таблиці

№	функція	інтервал	крок h
1		[0;1]	0,1
2		[0;10]	1
3		[0;1]	0,1
4		[1;2]	0,1
5		[0;1]	0,1
6		[0;5]	0,5
7		[0;2]	0,2
8		[0,5;3]	0,25
9		[0;6]	0,6
10		[0;6]	0,6
11		[0;1]	0,1
12		[1;10]	1
13		[0;2]	0,2
14		[0;10]	1
15		[2;3]	0,1

Контрольні запитання

1. Який компонент може бути використаним для введення кількості елементів?

2. Які компоненти можуть бути використані при введені/виведенні одновимірних масивів?

3. Який компонент може бути використаним при побудові графіка функції?