Ответы к заданиям варианта в – 2014 - 1

№ задания	ответ
В1	4
В2	89
В3	12
В4	21800
В5	44
В6	0,81
В7	-3
В8	296
В9	4
В10	18
В11	5
В12	5
В13	2
В14	8,4
В15	5

Вариант в – 2014 – 2

B1 Клиент взял в банке кредит 36000 рублей на год под 12 % годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

B2 Сырок стоит 8 руб. 50 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 100 рублей?

B3 На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой , где  n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль, если крутящий момент равен 140 Нм? Ответ дайте в километрах в час.

INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/get_att.jsp?att_id=2681" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/get_att.jsp?att_id=2681" \* MERGEFORMATINET

В4 В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России.

Наименование продукта	Тверь	Липецк	Барнаул
Пшеничный хлеб (батон)	25	22	20
Молоко (1 литр)	46	43	48
Картофель (1 кг)	25	18	30
Сыр (1 кг)	250	260	280
Мясо (говядина)	260	280	300
Подсолнечное масло (1 литр)	65	60	65

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 1 батон пшеничного хлеба, 2 литра молока, 5  кг картофеля, 0.5 кг сыра, 2  кг говядины, 1 литр подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

B5 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru/or/GetPicture?picId=34596" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru/or/GetPicture?picId=34596" \* MERGEFORMATINET

B6 Бросили шесть монет. Какова вероятность того, что число выпавших «гербов» будет равно числу выпавших «решек»? Ответ округлите до сотых.

B7 Найдите наименьший положительный корень уравнения .

B8 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABС равен 117⁰ , угол CAD

равен 39⁰ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/get_att.jsp?att_id=3197" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/get_att.jsp?att_id=3197" \* MERGEFORMATINET

B9 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/GetPicture?picId=1666" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.mathege.ru:8080/or/GetPicture?picId=1666" \* MERGEFORMATINET

B10 Площадь полной поверхности цилиндра равна , а высота цилиндра

равна 16 . Найдите радиус основания цилиндра.

B11 Найдите значение выражения .

B12 Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: .   Компания продаёт свою продукцию по цене  руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб. за штуку, постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 600 000 руб. в месяц.

B13 Диагональ куба равна 7. Найдите площадь полной поверхности куба.

B14 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 360 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч , стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

B15 Найдите точку максимума функции .

Правильное решение каждого из заданий В1–В15 части В оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Правильное решение каждого из заданий В1–В15 части В оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.