Číselné soustavy co to je a jak se převádějí?

• Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly

• Obecný formát čísla v číselné soustavě

Č - hodnota čísla v desítkové soustavě

k - koeficient, cifra u příslušné mocniny základu Z

Z - základ soustavy (10, 2, 8, 16, 60)

e - exponent základu = celočíselná hodnota z intervalu (-m, n)

Příklad:

(375,4)8 -> Č10 = 3.82+7.81+5.80+4.8-1

Č10 = 253,5

• Rozvoj čísla v číselné soustavě se základem Z slouží k převodu z nedekadické do dekadické soustavy:

• Cifry číselné soustavy se základem Z je možné brát pouze z množiny hodnot {0,1, …, Z-1}

Z = 2 {0,1}

Z = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}

Z = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)}

Převod z nedekadické do dekadické soustavy

Převod čísla z nedekadické do dekadické soustavy:

- zápis čísla vyhodnotíme dle výrazu

- budeme používat mocniny základu číselné soustavy Z toho čísla, které do desítkové soustavy převádíme

- Příklad: převod z dvojkové do desítkové soustavy:

• Převod čísla z dekadické do nedekadické soustavy:

zjistíme nejvyšší možnou mocninu základu Zi, kterou dekadické číslo obsahuje

zapíšeme celé číslo ki (z intervalu 1 .. Z-1), které udává, kolikrát se daná mocnina v čísle vyskytuje

odečteme od desítkového čísla hodnotu ki . Zi a zjistíme zbytek

postup opakujeme až do doby, kdy je zbytek nulový

Příklad: převod z desítkové do dvojkové soustavy:

Příklady: (213)10 -> ( 325 )8 (213)10 -> ( D5 )16

Převod mezi soustavami na počítači

Lze využít aplikaci „Kalkulačka“: -> „Zobrazit“ -> „Vědecká kalkulačka“

Rastrová X vektorová grafika

Rastrová grafika

1 )Rastrová (bitmapová) grafika

- v rastrové grafice je celý obrázek popsán pomocí jednotlivých barevných bodů, které jsou uspořádány do mřížky (rastru) – bitmapy

- jeden barevný bod se označuje jako pixel (picture element, px): počet obrazových bodů je dán jako součin počtu řádků a sloupců v rastru obrazu

Rozlišení

= udává, z kolika bodů (pixelů) se obrázek skládá, uvádí se jako:

• součin počtu bodů na šířku a počtu bodů na výšku - např. 1600 × 1200: obvyklé u rozlišení obrazovky (monitor, televize, …), nativní („přirozené“) rozlišení – počet fyzických bodů

• celkový počet bodů - např. 5 Mpx, což znamená pět milionů pixelů: obvyklé u rozlišení čipu digitálního fotoaparátu

• počet bodů na 1 palec - 1 palec (inch) je cca 2,54 cm

PPI – body obrazu na palec (Pixels Per Inch) – používá se pro monitory, fotoaparáty apod.

DPI – tiskové body na palec (Dots Per Inch) – používá se především pro tiskárny a skenery

např. 100 DPI znamená 100 bodů (pixelů) na 1 palec (2,54 cm)

obvyklé hodnoty – monitor cca 100 PPI, tisk na papír i 1200 DPI

Barevná (bitová) hloubka

= popisuje počet bitů použitých k popisu určité barvy nebo barvy pixelu v rastrovém obrázku

- větší barevná hloubka zvětšuje škálu různých barev a přirozeně také paměťovou náročnost obrázku

- např. ve Windows – 32-bitová hloubka => 24 bitů barva + 8 bitů průhlednost (256 úrovní)