Методические указания по выполнению курсовой работы

Действия по выполнению курсовой работы проводятся в следующей последовательности.

1. Решается вопрос о составе электрической цепи в минимальном режиме.

2. Составляется схема замещения электрической цепи. Для расчетов токов короткого замыкания прежде всего учитываются два основных режима работы сети; максимальный, когда включены все элементы рассматриваемой энергосистемы, и минимальный, при котором отключена часть генерирующих элементов. В тех случаях, когда объем отключённых элементов четко не задан, можно принимать отключенными примерно половину генераторов и соответственно повышающих трансформаторов на электростанциях, а в энергосистемах — увеличивать вдвое их сопротивление (см. пример курсовой работы)

3. Выбирается базисная мощность и базисное напряже­ние соответствующей ступени S_б, U_б. В практике наибольшее применение имеет способ, при кото­ром все величины выражаются в относительных единицах и приводятся к базисной мощности, принятой за единицу.

Этот метод значительно упрощает вычисления.

Целесообразно принимать S_б 1000, 10000 ква и т.д. или суммарную номинальную мощность источников питания (на­пример, электростанции или питающего трансформатора).

Базисное напряжение U_б для каждой ступени принимается на 5% выше номинального линейного напряжения сети, т.е.: 115; 37; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4 или 0,23 кв. Пересчет относительных сопротивлений по напряжению не производится (кроме реакторов).

Если базисную мощность обозначим через S_б тыс. ква, ба­зисное напряжение (линейное) U_б кв, то базисный ток в килоамперах (ка) будет равен:

(8)

Теперь рассмотрим выражения для сопротивлений в относи­тельных единицах. Вначале определим сопротивления при номи­нальных условиях. Пусть в некотором сопротивлении протекает ток I_н. Отношение падения напряжения в данном сопротивле­нии к номинальному фазному напряжению будем называть от­носительным сопротивлением и для отличия от сопротивления, выраженного в омах, будем обозначать теми же буквами с ин­дексом *.

Следовательно, для реактивного относительного сопротивле­ния будем иметь выражение:

(9)

получим выражение относительного реактивного сопротивле­ния:

(10)

Аналогично активное сопротивление:

(11)

и полное сопротивление

(12)

Как известно, полное сопротивление в омах

(13)

Соответственно полное сопротивление в относительных единицах может быть выражено аналогично

(14)

где U_н — номинальное линейное напряжение, кВ;

I_н — номинальный ток, кА;

S_н — но­минальная мощность, MBА;

z, x и r — соответственно полное, реактивное и активное

сопротивления данного участка цепи, Ом.

Зная сопротивление в относительных единицах, легко из выражений получить эти вели­чины в омах:

(15)

(16)

(17)

4.Сопротивления всех элементов схемы, выраженные в относительных единицах, приводятся к базисной мощности.

а) Сопротивления синхронных генераторов, компенсато­ров и синхронных и асинхронных двигателей.

Активными со­противлениями обмоток генераторов, синхронных компенсаторов и двигателей пренебре­гают.

Реактивное сопротивление машины, отнесенное к базисным условиям:

(18)

где S_н — номинальная мощность машины, MB-A;

Р_н— активная мощность;

cos — коэффициент мощности;

x_*d—указываемое заводом-изготови­телем сверхпереходное продольное реактивное сопротивление, отнесенное к номинальным условиям. Если исходное значение x_*d машины неизвестно, то можно пользоваться средними значениями сверхпереходных реактивных сопротивлений источников питания, приводимыми ниже в таблице 2.

Таблица 2 средние значения x_*d (в относительных единицах при номинальных базисных условиях)

Наименование источника	x*d
Источник неограниченной мощности	0
Турбогенератор:
до 100 МВт 100-500 МВт	0,13 0,20
Гидрогенератор:
с демпферной обмоткой без демпферной обмотки	0,20 0,27
Синхронный компенсатор	0,20
Двигатель:
Синхронный Асинхронный	0,20 0,20
Обобщенная нагрузка	0,35

б) Сопротивления трансформаторов

Активные сопротивления трансформаторов обычно не учитываются. При мощности трансформаторов более 630 (750) кВА мож­но считать напряжение короткого замыкания U_*к(U_к % дается в каталоге), равным его относительному сопротивлению.

Если пренебречь активным сопротивлением, то

U_*к= х_*т

и х_*т , приведенное к базисной мощности, будет

(19)

Индуктивные сопротивления трёхобмоточных трансформаторов, отнесенные к базис­ным условиям:

(20)

Д ля под­счета сопротивлений трёхобмоточного трансформатора необ­ходимо использовать соотношения:

Хв = 0,5 (Хвс + Хвн - Хсн)

Хс = Хвс – Хв (21)

Хн = Хвн – Хв

в) Сопротивления реакторов

Активное сопротивление реактора не учитывается. Реактивное сопротивление реактора, отнесенное к базисной мощности,

(22)

где x_*нр номинальное реактивное сопротивление реактора в относительных единицах. В каталогах приводится x_нр % ;

I_нр — номинальный ток реактора, ка;

U_нр — номинальное напряжение реактора, кв.

Активное сопротивление реактора не учитывается.

г) Сопротивления линий

Активным сопротивлением линий можно пренебречь, а индуктивные сопротивления принять везде равными X₀=0,4 ом/км.

Реактивное сопротивление линии, отнесенное к базисной мощности,

(23)

где x_о — индуктивное сопротивление линии, ом/км.

Если заданная схема содержит электрические цепи, связан­ные трансформаторами, и линия работает при напряжении, от­личающемся от U_б, то надо сопротивления, выраженные в омах, привести к базисному напряжению:

(24)

(25)

5. Составить упрощенную схему замещения.

При составлении схемы замещения применяются следующие способы упрощения расчетной схемы:

а) замену параллельно, последовательно или смешанно включенных сопротивлений одним эквивалентным; преобразование треугольника в эквивалентную звезду или наоборот. Соответствующие формулы преобразования приводятся в таблице 3;

б) замену двух или нескольких источников питания одним эквивалентным. Такая замена возможна в случае, когда эти источники питания находятся примерно в одинаковых усло­виях по отношению к месту к. з.

Если в каждой из объединяемых ветвей расчетное сопротивление х_расч> 3, то объединение цепей источников питания допустимо во всех случаях. Нельзя объединять ветвь источника питания с неизменной э. д, с. с ветвью источника с х_расч < 3, так как ток к.з., поступающий к месту к. з. от источника питания с неизменной э. д. с. нельзя опре­делять по расчетным кривым.

Объединение одноименных источников питания допустимо при условии

(26)

где x₁ и х₂ — сопротивления до места к.з. от источников S₁ и S₂ приведенные к базисной мощности.

При упрощении схемы источником питания меньшей мощности можно пренебречь, если одновременно

и

где S₂ — мощность источника питания меньшей мощности.

Таблица 3 Преобразование элементов расчетной схемы

6.Определить результирующее отнесенное к базисной мощности сопротивление до точки к.з.

Полученная в результате упрощений и преобразований расчетной схемы схема замеще­ния представляет собой последовательное соединение отнесенных к базисным условиям сопротивлений в относительных единица» отдельных элементов электрической схемы. Результирующее сопротивление х_{*б рез} представляет собой сумму сопротивлений по пути от источника питания до места короткого замыкания.

При равенстве базисной мощности и мощности источников питания, расчетное сопро­тивление равно результирующему:

х_*расч = х_{*б рез}

Если принятое значение базисной мощности не совпадает номинальной мощностью источников питания (системы), расчетное сопротивление определяют по формуле

(27)

где х_*расч— расчетное сопротивление, отнесенное к суммарной мощности генераторов, питающих место к.з.;

х_{*б рез} — результирующее сопротивление упрощенной схемы замещения, отнесенное к базисной мощности;

S_н— суммарная номинальная мощность всех источников питания, питающих место к.з.

7.После подсчета сопротивлений элементов схемы за­мещения приступают к определению токов к.з. в соответст­вующих ее точках. Ток к.з. в каждой точке состоит из двух слагаемых: тока от генераторов и тока от системы. При этом расчет для каждой точки к.з. производится дважды: для максимального режима и для минимального режима. Весь расчет удобно вести в виде таблицы (табл.5). В таблицу должны быть записаны соответствующие выражения, подставлены в них данные и записан конечный результат без проме­жуточных расчетов.

Расчетное значение сопротивления для ветви генераторов определяется по выражению

Х_1расч=Х_1э∙S_н/S_б, (28)

где S_н - мощность генераторной ветви в максимальном или минимальном режиме.

Ток генераторов в номинальном режиме

(29)

Таблица 5. Расчет токов короткого замыкания

Номер Точки к.з.0	Режимы	Эквивалентное сопротивление цепи со стороны генератора	Xрасч	Эквивалентное сопротивление цепи со стороны системы
К1	макс.	Х1э=Х1=		Х2э=Х2+Х7(Х8+Х9)/(Х7+Х8+Х9)+ +Х10макс =
	мин.	Х1э=Х1=		Х2э=Х2+Х7(Х8+Х9)/(Х7+Х8+Х9)+ +Х10мин =
К2	макс.	Х1э=Х1+Х2=		Х2э=Х7(Х8+Х9)/(Х7+Х8+Х9)+Х10макс
	мин.	Х1э=2Х1=		Х2э=Х7(Х8+Х9)/(Х7+Х8+Х9)+Х10мин
К3	макс.
	мин.

По расчетным кривым находятся кратности тока к.з. для различных моментов времени.

Наиболее просто токи короткого замыкания в любой момент переходного периода определяются по кривым затухания. Этот метод дает результаты, достаточно точные для ряда практиче­ских целей и, в частности, для проверки устойчивости электро­аппаратуры и токоведущих частей при коротких замыканиях в установках высокого напряжения.

Значения периодической составляющей тока короткого за­мыкания для любого момента времени определяются по кривым (рис. 5.1, 5.2, 5.3), которыми выражается кратность тока короткого замыкания в функции расчетного времени, т. е. отношение

(30)

для различных расчетных реактивных сопротивлений, отнесенных к суммарной мощности источников питания.

Кривые построены от х_*=0,12 до x_*=3. x_*=0,12 соответ­ствует сверхпереходному реактивному сопротивлению типового турбогенератора, при х_*≥3 можно считать периодическую сла­гающую тока короткого замыкания незатухающей:

Зная величину х_*расч до расчетной точки цепи, можно по кри­вым затухания для данного типа генератора определить к_t для любого момента времени.

При этом ток находится из выражения

(31)

где — суммарный номинальный ток источников питания.

Начальное значение сверхпереходного тока можно определить непосредственно из кривых, однако полученная ве­личина будет несколько больше. Это объясняется тем, что кривые составлены с учетом предшествующей нагрузки, тогда как формулы выведены для случая холостого хода генератора.

Если базисная мощность равна мощности источников пита­ния, то кривыми затухания можно пользоваться без всяких пересчетов, т. е. результирующее сопротивление цепи является расчетным.

По кривым затухания определяются:

—начальное значение периодического тока ко­роткого замыкания (сверхпереходный ток);

I_0,2—значение периодического тока для t=0,2 сек. Эта величина необходима для проверки вы­ключателей по отключаемому току. Для вы­бора быстродействующих выключателей с временем отключения 0,1 сек необходимо еще найти ток I_0,1;

I_∞— действующее значение установившегося то­ка короткого замыкания, применяемое для проверки термической устойчивости электроаппаратов, шин и кабелей;

Мощность цепи короткого замыкания для времени t = 0,2 сек, определяется для провер­ки выключателей по отключаемой ими мощности:

(32)

Остальные токи определяются по аналогии с определе­нием токов от генератора.

Рассчитанные токи к.з. по всем точкам схемы необходимо свести в таблицу (табл. 6)

Таблица 6. Полные токи короткого замыкания

Номер точки к.з.	Составляющие Тока и полный ток	It=0 кА	It=0,2 кА	It=∞ кА	iy кА	Iy кА	St=0,2 МВА
К1	От генераторов	max/min	max/min
	От системы	max/min
	Весь ток	max/min
К2	От генераторов
	От системы
	Весь ток
К3

Р ис.5.1 Расчетные кривые для типового турбогенератора с АРН

Рис.5.2 Расчетные кривые для удаленного источника питания, содержещего турбо- и гидрогенераторы с АРН

Рис.5.3 Расчетные кривые для типового гидогенератора с АРН

8. Производится расчетов токов к.з. однофазного к.з. на землю. Для этого составляется схема замещения для, ну­левой последовательности. Схема для нулевой последовательности почти такая же, как и схема замещения для прямой последовательности, и строится путем замены сопротивлений прямой последовательности на сопро­тивления нулевой последовательности. При этом число эле­ментов в схеме нулевой последовательности меньше, чем в схеме прямой последовательности.

В схеме нулевой последовательности можно принимать для трансформаторов X_o=X₁, а для линий X_o=3X₁, При наличии параллельных линий нужно учитывать сопротивление взаимо­индукции между ними. Номера точек к.з. в схеме нулевой последовательности нужно сохранить такими же, как и в схеме прямой последовательности.

То же самое относится к номерам сопротивлений.

Расчетное сопротивление для какой-либо точки к опре­деляют по выражению

( 33)

г де Х_1Σ - суммарное эквивалентное сопротивление схемы замещения прямой последовательности со стороны генератора или системы по отношению - к рассматриваемой точке К. Это может быть также сопротивлением связи между точкой К и источником;

- дополнительная реактивность для данного вида несимметричного к.з.

Выражение (33) соответствует выражению (28) и служит для вхождения в расчетные кривые с целью определения тока прямой последовательности со стороны генераторов. Для оп­ределения тока прямой последовательности со стороны сис­темы используют выражение, подобное (32).

Полный ток к.з. в точке К (ток земли)

Iз=3I_o=3I₁, (34)

где I₁ - ток прямой последовательности.