Коэффициенты расслабления некоторых пород

Таблица 23.1

Порода	Предел прочности (мгновенный) σ’сж, кгс/см2	Время действия нагрузки	Предел длительной прочности σ”сж, кгс/см2	Коэффициент расслабления
Глина	-	1 месяц	-	1,5
Песчаник	1,35	48 часов	86	1,8
Бетон	-	48 часов	-	1,67

При длительном воздействии нагрузки иногда происходит уплотнение (консолидация) глинистых пород. Это обусловлено выдавливанием из глин воды, уплотнением минеральных частиц, образованием новых, более устойчивых структурных связей, залечиванием микротрещин и дефектов. В результате этого прочность таких пород со временем может возрастать.

Учет реологических явлений в породах приобретает особое значение при разработке угольных месторождений на больших глубинах, так как уголь часто залегает в относительно слабых осадочных породах (глинистые сланцы, аргиллиты, алевролиты и т. д.), склонных к пластическим деформациям.

24. Теплопроводность пород

Теплопроводность пород определяет способность минералов, слагающих породу, проводить тепло.

Горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла и имеют небольшие значения теплопроводности (0,1 - 7 ккал/м·ч·⁰С). Рудные минералы - магнетит, пирит гематит и другие - обладают большими значениями (10 - 40 ккал/м·ч·⁰С) теплопроводности, поскольку они имеют электронную теплопроводность. Из породообразующих минералов большими значениями теплопроводности (6 - 10 ккал/м·ч·⁰С) обладаем кварц и еще большими - алмаз. У плотных малопористых безрудных пород (группа пород по строению 1п.) наблюдается увеличение коэффициента теплопроводности λ с увеличением содержания в них кварца. Сравнительно повышенную теплопроводность имеют гидрохимические осадки (каменная соль, сильвин, ангидрит), а пониженную - каменный уголь и асбест.

У чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а при переходе их в поликристаллы она падает (табл. 24.1).

Сравнение теплопроводностей монокристаллов и поликристаллов

Таблица 24.1

Монокристалл	λ1, ккал/м·ч·°С	Поликристалл	λ2, ккал/м·ч·°С
Кварц	6 – 10,3	Кварцит	3,1	33-1,94
Кальцит	3,15	Мрамор	1,7	1,85
Галит	22,8	Каменная соль	6,2	3,73
Сильвин	18,5	Сильвин (порода)	8,4	2,15
Цинк	106	Медь	328	1,08
Алюминий	196	Цинк	110	1,06
		Алюминий	175	1,12

Наибольшие пределы изменения теплопроводности характерны для монокристаллов.

Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного

,

где λ_i –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе V_i .

Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности

,

где - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования;

- теплопроводность слоистой породы поперек напластавания.

Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λ_кр > λ_ам.

Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·⁰С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород.

Теплопроводность пород зависит от размеров зерен, из которых сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зерен. Влияние размеров зерен наиболее существенно только при небольших их средних размерах d_ср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен d_ср. Если l<<d_ср, длина свободного пробега не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры. Длина свободного пробега фононов при l ≈ d_ср зависит от размеров зерен. В частности, для мрамора и керамики экспериментально установлена следующая формула:

где λ₀ - коэффициент теплопроводности монокристалла; B — отношение температурного градиента на одном контакте зерен к среднему температурному градиенту всего образца (для мрамора при температуре 0 ⁰C B= 0,0027).

Теплопроводность слоистых пород, как это было показано выше, зависит от направления теплового потока: вдоль слоистости она всегда больше, так как в этом случае λ_║ определяется теплопроводностью наиболее проводящего слоя, а в другом случае - теплопроводностью наименее проводящего слоя. Отношение λ_║/ λ_┴ в среднем для слоистых пород составляет приблизительно 1,1 -1,5 (табл. 24.2). У слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для графита это отношение составляет 2 и более.