Задачи семестровых контрольных работ

Геометрическая оптика

Задача 1

Столб вбит в дно реки и м столба возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом , глубина реки м, показатель преломления воды .

Задача 2

На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом падает узкий пучок света шириной , содержащий две спектральные компоненты и . Показатели преломления стекла для этих длин волн различны: и . Определить минимальную толщину пластинки , при которой свет, пройдя через пластинку, будет распространяться в виде двух отдельных пучков, каждый из которых содержит только одну спектральную компоненту.

Задача 3

Световод (длинная, очень тонкая стеклянная нить) изготовлен из прозрачного материала с показателем преломления . Один из торцов световода прижат к источнику рассеянного света, другой торец расположен на расстоянии см от экрана ( см. рисунок). Найти диаметр светового пятна на экране. (Вдоль световода проходят лучи, испытывающие полное внутреннее отражение).

Задача 4

Луч света падает на оптическую призму из кварцевого стекла под углом . Преломляющий угол призмы . Под каким углом луч выйдет из призмы и каков его угол отклонения от первоначального направления? Показатель преломления кварцевого стекла 1,54.

Задача 5

Найти фокусное расстояние двояковыпуклой стеклянной линзы, ограниченной сферическими поверхностями с радиусами кривизны мм и мм, если показатель преломления _стекла=1,52.

Задача 6

С помощью тонкой собирающей стеклянной линзы с показателем преломления =1,5 получено действительное изображение предмета на расстоянии 10 см от линзы. После того, как предмет и линзу поместили в воду, не меняя расстояния между ними, изображение получилось на расстоянии 60 см от линзы. Найти фокусное расстояние линзы в воздухе, если показатель преломления воды =4/3.

Задача 7

Человек с нормальным зрением начинает смотреть через очки с оптической силой дптр. Определите предельные положения, на которых может находиться рассматриваемый объект, чтобы его было ясно видно без напряжения глаз. Расстояние наилучшего зрения 25 см.

Задача 8

Какие предметы можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, если разрешающая способность пленки 0,01 мм? Каким должно быть время экспозиции , чтобы полностью использовать возможности пленки? Фокусное расстояние объектива используемого фотоаппарата см, высота орбиты спутника км.

Задача 9

Точечный предмет движется по окружности со скоростью см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии , где фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью движется изображение предмета?

Задача 10

В вогнутое зеркало радиусом см налит тонкий слой воды (показатель преломления воды ). Определить фокусное расстояние этой системы.

Интерференция и дифракция света

1. В опыте Ллойда (смотри рисунок) световая волна, исходящая непосредственно из источника S (узкой щели), интерферирует с волной, отраженной от зеркала 3. В результате на экране Э образуется система интерференционных полос. Расстояние от источника до экрана l=100см. При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране Δx=0,25мм, а после того, как источник отодвинули от плоскости зеркала на Δh=0,60мм, ширина полос уменьшилась в η=1,5 раза. Найти длину волны света.

2. На тонкую пленку (n=1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения υ₁=52°. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (λ=0,60мкм)?

3. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла последнее покрывают тонким слоем вещества с показателем преломления n’=√n, где n-показатель преломления стекла. В этом случае амплитуды световых колебаний, отраженных от обеих поверхностей такого слоя, будут одинаковыми. При какой толщине этого слоя отражательная способность стекла в направлении нормали будет равна нулю для света с длиной волны λ?

4. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу системы, если в отраженном свете с λ=0,60мкм диаметр пятого светлого кольца d=1,50мм.

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить:

а) период этой решетки;

б) при какой ширине решетки с таким периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с λ=460нм, компоненты которого различаются на 0,13нм.

6. Дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить:

а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков;

б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.

7. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ падает под углом скольжения 60,0° на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом a. Найти утлы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если .

8. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения α=60,0° на естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого ρ=2,16г/см3. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения.

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 1	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Основные законы отражения и преломления света. Принцип Ферма. Основные фотометрические величины. Сила света. Световой поток. Освещенность. Светимость. Яркость. Задача №3
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 2	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Геометрическая оптика. Оптическая сила оптической системы. Увеличение оптической системы. Линза. Формула тонкой линзы. Погрешности опт. систем. Оптические приборы. Задача №5

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 3	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Световая волна. Интерференция световых волн. Когерентность. Способы наблюдения интерференции. Интерференция при отражении от тонких пленок. Полосы равной толщины и равного наклона. Применение интерференции. Задача №7
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 4	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Задача №9
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 5	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Дифракция света. Дифракция Френеля от простейших преград. Задача №11
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 6	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Дифракция света. Дифракция Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей. Задача №13

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 7	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Поляризация света. Поляризация при отражении и преломлении. Задача №15
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 8	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Поляризация света. Поляризация при двойном лучепреломлении. Задача №17
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 9	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Дисперсия света. Групповая скорость. Элементарная теория дисперсии. Задача №1
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 10	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Поглощение света. Рассеяние света. Эффект Вавилова-Черенкова. Задача №2

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 11	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Тепловое излучение. Тепловое излучение и люминесценция. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана и закон Вина. Задача №4
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 12	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Тепловое излучение. Формула Релея-Джинса. Формула Планка. Оптическая пирометрия. Задача №6
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 13	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Фотоны. Фотоэффект. Внешний фотоэффект. Внутренний фотоэффект. Тормозное рентгеновское излучение. Задача №8
И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 14	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Фотоны. Свойства фотонов. Энергия и импульс фотонов. Корпускулярно-волновой дуализм. Эффект Комптона. Задача №10

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 15	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Лазеры. Принципы работы лазера. Типы лазеров. Когерентность оптического излучения. Задача №12

И ркутский государственный технический университет	Физика. Оптика Билет № 16	«Утверждаю» ______________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
Нелинейная оптика. Нелинейная поляризация среды. Генерация гармоник. Задача №14