4.2. Примеры решения задач

Задача 1

Записать в общем виде соотношения, позволяющие рассчитать величину удельной электропроводности различных систем.

Решение

1. Чистая вода. ⇄

æ = .

2. Водный раствор соли сильной кислоты и сильного основания, например хлорида кальция:

= с_о

⇄

æ = .

3. Водный раствор сильной кислоты, например соляной кислоты

= с_о

⇄

æ = .

4. Раствор слабого основания в воде

⇄

⇄

æ = .

5. Смесь сильной и слабой кислот в воде, например смесь соляной и уксусной кислот

= с_о,HCl

⇄

⇄

æ = .

6. Соль малорастворимого соединения в воде

= = s

⇄

æ = .

Задача 2

Удельная электропроводность водного раствора муравьиной кислоты æ =3,6·10^3 См /м. Полагая, что данный раствор является разбавленным идеальным, т.е. ; , определить: начальную концентрацию муравьиной кислоты и рН раствора. Справочные данные: ионное произведение воды = 1,01·10^14 ;

константа ионизации муравьиной кислоты = 1,77·10^4 .

предельные подвижности ионов:

10⁴ = 349,8; 10⁴ =198,3; 10⁴ =54,6 Смм²/ моль.

Решение

Запишем реакции, протекающие в растворе.

1. 2H₂O = H₃O⁺+ OH^ ; x₁

2. HCOOH + H₂O = H₃O⁺+ HCOO^. x₂

Законы равновесия реакций 1 и 2 с учетом приближения разбавленного раствора

;

.

Балансовые соотношения:

; ; ; .

Допустим, что .

;

.

æ = .

С учетом приближения :

= æ /( = 8,910^2 моль/м³ = 8,910^5 моль/л.

2,2410^2 моль/л.

Проверка справедливости приближения :

= 1,0810^10 моль/л.

=4,035.

Задача 3

Удельная электропроводность 0,135 моль/л раствора пропионовой кислоты C₂H₅COOH равна 4, 7910^2 Ом^1м^1 . Рассчитать эквивалентную электропроводность раствора, константу ионизации кислоты и pH раствора, если предельные подвижности H⁺ и C₂H₅COO^ равны 349,810^4 и 35,810^4 Ом^1 м² моль^1 соответственно.

Решение

Уравнения ионных равновесий в водном растворе пропионовой кислоты (обозначим кислоту HA) имеют вид:

1. HA + H₂O = H₃O⁺ + A^ ,

2. H₂O + H₂O = H₃O⁺+ OH^.

Если пренебречь реакцией автопротолиза воды (реакция 2) и рассматривать процесс ионизации кислоты с привлечением степени электролитической диссоциации, то равновесные концентрации частиц, присутствующих в водном растворе, и константа ионизации кислоты могут быть выражены следующим образом:

;

;

;

.

Степень электролитической диссоциации можно найти из данных по электропроводности. Пропионовая кислота  это одноосновная кислота, т.е. эквивалентная концентрация ионов равна

= = 0,135 моль/л = 135 моль/м³ .

Эквивалентная электропроводность кислоты

= æ/ = = 3,5510^4 Ом^1 м² моль^1 .

Предельная эквивалентная электропроводность кислоты по закону Кольрауша:

=(349,8 + 35,8) 10^4 = 385,610^4 Ом^1 м² моль^1 .

Степень электролитической диссоциации

= =0,0092.

Теперь найдем константу ионизации: = 1,1510^5 .

По определению .

= 1,24 10^3 (моль/л). 2,91.