6. Перелік питань з дисципліни

1. Що називається подією? Наведіть приклади подій; неможливих подій.

2. Які події називаються несумісними? Сумісними? Протилежними?

3. Що називається відносною частотою події?

4. Сформулюйте класичне визначення імовірності події.

5. Що називається умовною імовірністю події?

6. Сформулюйте теореми множення ймовірностей для залежних і незалежних подій.

7. Напишіть формулу повної ймовірності.

8. Як знайти найімовірніше число появи події при повторних випробуваннях?

9. Напишіть формулу Бернуллі. У яких випадках її застосовують?

10. Сформулюйте локальну й інтегральну теореми Лапласа.

11. Напишіть формулу Пуассона. У яких випадках її застосовують?

12. Які випадкові величини називаються дискретними? Безперервними? Наведіть приклади.

13. Що називається законом розподілу випадкової величини? Як задається закон розподілу дискретної випадкової величини?

14. Що називається математичним сподіванням дискретної випадкової величини? Її дисперсією? Середнім квадратичним відхиленням? Назвіть їх властивості.

15. Дайте визначення інтегральної функції розподілу; диференціальної функції розподілу. Назвіть властивості цих функцій.

16. Як обчислюються математичне сподівання і дисперсія безперервної випадкової величини?

17. Напишіть диференціальну функцію для нормального закону розподілу.

18. Напишіть формулу для визначення імовірності потрапляння значень нормально розподіленої випадкової величини в заданий інтервал.

19. Сформулюйте правило «трьох сигм».

20. Назвіть сутність закону великих чисел. Напишіть нерівність Чебишова; теорему Бернуллі.

21. Дайте визначення точкової оцінки параметрів розподілу.

22. Назвіть основні властивості точкової оцінки.

23. Якими вибірковими характеристиками оцінюють математичне сподівання і дисперсію?

24. Дайте визначення інтервальної оцінки параметрів розподілу.

25. Чому дорівнює точність оцінки за інтервального оцінювання математичного сподівання при відомому значенні дисперсії генеральної сукупності і при невідомому значенні дисперсії генеральної сукупності?

26. Як визначається довірчий інтервал для генеральної дисперсії і середнього квадратичного відхилення?

27. Дайте визначення статистичної гіпотези.

28. Наведіть порядок перевірки статистичної гіпотези.

29. Що називається рівнем значимості? Потужністю критерію?

30. Назвіть правила перевірки статистичної гіпотези.

31. Як перевіряють гіпотезу про рівність математичних сподівань двох генеральних сукупностей?

32. Як перевіряють гіпотезу про рівність дисперсій двох генеральних сукупностей?

33. Як перевіряють гіпотезу про закон розподілу випадкової величини?

34. Дайте визначення кореляційної залежності між випадковими величинами.

35. Як визначають парний коефіцієнт кореляції?

36. Значимість коефіцієнта кореляції.

37. Інтервальне оцінювання коефіцієнта кореляції.

38. Кореляційне відношення.

39. Як визначити частковий коефіцієнт кореляції?

40. Як визначити значимість часткового коефіцієнта кореляції?

41. Наведіть формулу інтервального оцінювання частки коефіцієнта кореляції.

42. Як визначити множинний коефіцієнт кореляції? Як перевірити значущість множинного коефіцієнта кореляції?

43. Наведіть формулу інтервального оцінювання множинного коефіцієнта кореляції.

44. Що характеризує рівняння регресії?

45. Як визначають оцінки параметрів рівняння регресії?

46. Як перевіряють значущість рівняння регресії і параметрів рівняння регресії?

47. Інтервальне оцінювання параметрів рівняння регресії.

48. Як здійснюють прогнозування за отриманою оцінкою рівняння регресії?