2.3 Құбырлы дайындаманың серіппеден босатылуды анықтау әдістемесі
Жолақтың орталық бетінің белгіленген нүктелерінің әрқайсысы қалыпқа келтірген кезде траектория бойынша қозғалады (полярлық координаталарда); ауыспалы радиус—вектор
(4)
мұнда
— иілгіш жолақтың ені бойынша 0 жолақтың
ортасынан і-ші нүктеге дейінгі қашықтық
(i
= 1
10
— белгіленген нүктелердің нөмірлері);
— радиус пен ордината арасындағы бұрыш
(тәуелсіз
ауыспалы).
Координаталардың жаңа жүйесіне қатысты жолақтың әрбір бөлімшесі үшін біррадиусты және көпрадиусты қалыпқа келтіру кезінде жолақтың нүктелерінің қозғалысының траекториясы 16 сур келтірілген.
16 сурет – Біррадиусты (а) және екірадиусты (б) мөлшерлеулеудің сызбалары
Иілгіш моментті шешуден кейін жолақтың нүктелерінің қозғалу (серіппеден босату) шамаларын Л/н жүктеме және Л/р түсірудің моменттерінің теңдігінен анықтайды (түсіру туралы теорема)
Мн = Мр , (5)
ал
серіппеден босатудан
және
нүктелерді ауыстырудан кейін дайындаманың
қисықтығын пішіндер бойынша анықтайды
(6)
мұнда
— дайындаманың
ұзындығы.
Қисықтыққа
жолақты бұру үшін қажетті иілетін
моменттің шамасын
,
формула
бойынша анықтады.
(7)
мұнда
— жолақтың
қалыңдығы бойынша белгілі бір і-ші
талшықтан орташа жазықтыққа дейінгі
қашықтық;
—
қалыптаудың
радиусы;
П — орнығу
модулі;
Е
— серпімділік
модулі.
Таңдалған нүктелердің кез-келген деформцияны тәуелділік бойынша анықтады
,
(8)
мұнда
— жолақтың і-ші талшығының қисықтығы.
Жолақтың қалыңдығы бойынша таңдалған нүктелердің кез-келгенінде кернеудің шамасын келесі әдіспен анықтайды:
(егер
<
);
(онда
>
),
(9)
мұнда
— жолақтың қалыңдығының і-ші нүктесіндегі
кернеу;
— жолақтың сәйкесінше нүктелеріндегі
түр өзгеру;
—
жолақтың қалыңдығы бойынша серпімді
және пластикалық түр өзгерулердің
шекарасын анықтайтын түр өзгеру.
Жолақтың расформовкасының шамасын табу үшін қалдықты кернеулердің шамалары мен оның қалыңдығы бойынша түр өзгерулерді анықтау қажет. Аталған шамалар шамасы бойынша жүктеме моментіне тең, бірақ белгісі бойынша қарама-қарсы жүктеме моменті мен түсірудің серпімді моментінің айырмашылығы бойынша табылады.
Осылайша, қалдықты түр өзгерулер мен кернеулердің шамалары серіппеден босатудан кейін жолақтың кез-келген нүктесінде кернеулі-түр өзгерген жағдайды анықтайды, демек, түсірудің серпімді моментінің әсерімен бұл нүктенің серіппеден босау (қозғалу) шамасын да.
17 а және б сур, сәйкесінше қалдықты кернеулер мен жолақтың қалыңдығы бойынша қалдықты түр өзгерулердің таратылу қисықтары келтірілген. Қалыптан босатудан кейін, жолақтың сыртқы талшығының қалдықты кернеулерін анықтап, сыртқы талшықтың қалдықты түр өзгеруін теңдеулер бойынша есептеуге болады
(10)
мұнда
— жүктеу кезінде сыртқы талшықтың түр
өзгеруі;
— түсіру кезінде сыртқы талшықтың түр
өзгеруі.
Жолақтың қалыңдығы бойынша қалдықты түр өзгерулерді таратудың тәуелділігі сызықты, ал сыртқы талшықтың қалдықты түр өзгеруінің шамасы белгілі болғандықтан, (10) формула бойынша жолақтың қалыңдығы бойынша қалдықты түр өзгерулерді таратудың тәуелділігін анықтауға болады.
Үлкен қисықтыққа жолақты келесі бұру кезінде жолақтың жүктелуі (иілісі) кезінде кернеулер мен түр өзгерулерді есептеуді ұқсас әдіспен жүргізеді, бірақ кернеулер мен түр өзгерулердің мәндерін есептеуді бастапқы жүктеудің қалдықты кернеулері мен түр өзгерулерінің және жолақты серпімді қалыптан босатудан сәйкесінше шамаларынан бастайтынын ескерумен.
Қалған барлық жүктеулер (иілістер) үшін жолақты түсіруден кейін қалдықты кернеулер мен түр өзгерулердің шамаларын анықтаудың әдістемесі – ұқсас.
Құбырлы
дайындаманың орташа жазықтығында
үздіксіз қалыпты өзгерту кезінде түр
өзгерудің өрісін анықтайтын бойлық
,
көлденең
және
қозғалу
түр
өзгерулері туындайды.
Бұрын
аталғандай, құрастырылған әдістеме
және математикалық үлгіге сәйкес
жолақтың орташа бетінің кез-келген
еркін таңдалған нүктесінде бұл түр
өзгерулердің шамаларын орнатуға болады
.
Серпімді расформовканың шамасын анықтау үшін иілгіш моментінің шамасын есептеу керек, ол үшін иілетін жолақтың қалыңдығы боыйнша кернеулердің таратылу заңын орнату керек, яғни қалыптастырылатын жолақтың орташа беті бойынша да, барлық қалыңдығы бойынша да.
Үздіксіз
қалыптау кезінде бойлық
,
көлденең
және
қозғалу
түр
өзгерулері иілетін жолақтың қалыңдығы
тәуелсіз,
ал
қалыңдық бойынша түр өзгеру
таза
көлденең иілу кезінде түр өзгерудің
таратылу сипатынан айырмашылығы zx
шамасына
өзгереді.
Қабықтар
теориясына сәйкес
және
шамаларын
тангенциалды түр өзгерудің компоненттері
деп атайды;
және
сәйкесінше
хх және уу координаталық осьтермен
сәйкес келетін талшықтардың салыстырмалы
ұзаруын сипаттайды,
17 сурет – Қалыптау кезінде жолақтың қалыңдығы бойынша түр өзгерулер (а) мен кернеулердің (б) таратылуы: 1 — қалыптаудың түр өзгеруі (жүктеменің); 2 — расформовканың түр өзгеруі; 3 — қалдықты түр өзгерудің түр өзгеруі; 4 — і-ші циклдің кернеуі; 5 — жүктеменің кернеуі; 6 — қалдықты кернеу
ал, — орташа беттің қозғалуын, яғни координаталық сызықтардың арасында бастапқы тура бұрыштың өзгеруін.
Қабықтардың
теориясында түр өзгерудің өрісін анықтау
үшін тангенциалды түр өзгерудің жоғарыда
аталған компоненттерін анықтаудан
басқа орташа беттің иілісін сипаттайтын
иілістің түр өзгеруінің компоненттерін
табу керек
және
, ал
—қалыптың өзгеруі барысында оның
бұралуы. Алайда, жолақты құбырлы
дайындамаға қалыптастырған кезде орташа
беттің түр өзгеруінің өрісін анықтау
кезінде
және
шамалары
аз және есептеген кезде оларды ескермейді,
өйткені құбырды қалыптау орнақтарында
жолақты қалыптау үрдісінде ол білікті
мөлшерлеулерден өткен кезде қатаң
бекітіледі.
Иілгіш жолақты үздіксіз қалыптаған кезде түр өзгерушілік карта маңызды өзгереді, демек, жолақтың көлденең қимасының расформовкасын анықтайтын иілгіш моменттің шамасы басқа болады.
Үздіксіз қалыпты өзгерту барысында иілгіш жолақтың расформовкасының шамасын анықтау үшін қалыңдық бойынша көлденең иілгіш кернеулердің таратылу сипатын анықтау керек, есептеуді келесі кезектілікпен жүргізеді: