Расчет эквивалентных значений тока, мощности и момента
Для определения мощности двигателя в повторно-кратковременном режиме используют метод эквивалентных значений тока, мощности, момента.
Метод эквивалентного тока целесообразно использовать в том случае, когда известен график изменения тока двигателя во времени I(t), который может быть получен расчетным или опытным путем. Нагрузочная диаграмма задана графиком тока.
Эквивалентное значение тока определяются из выражения:
, (7)
где I1, I2, …. In – значения тока на каждом участке работы двигателя, продолжительностью работы tраб1, tраб2, …. tрабn, соответственно.
Метод эквивалентной мощности используется, если известен график изменения мощности во времени P(t) и выполняются условия постоянства магнитного потока двигателя во всем цикле работы, а также постоянства скорости двигателя на всех участках рабочего цикла. В этом случае нагрузочная
диаграмма задается графиком мощности. Эквивалентное значение мощности определяется по выражению:
, (8)
где P1, P2, …. Pn – значения мощности на каждом участке работы двигателя.
Метод эквивалентного момента используется, если известен график изменения момента во времени M(t) и выполняются условия постоянства магнитного потока двигателя во всем цикле работы. Эквивалентное значение момента определяется по выражению:
, (9)
где M1, M2, …. Mn – значения момента на каждом участке работы двигателя.
При выводе формул (7) – (9) предполагалось, что значения статической нагрузки на каждом участке работы остаются неизменными. Фактически произвольные графики нагрузки могут быть представлены участками в виде прямоугольников, трапеций и треугольников (рис. 3). Каждый из таких участков, представленных трапецией или треугольником, заменяется эквивалентным по потерям мощности участком с постоянной величиной I, P или M. Например, для графика тока (рис.3):
I2
I1
tраб.2
tраб.3
tраб.1
t, c
I
TЦ
Рис 3. График спланированного тока нагрузки
для прямоугольника с начальным и конечным токами I1:
=
;
(10)
для трапеции с начальным током I1 и конечным током I2:
;
(11)
для треугольника с начальным током I2 и конечным значением тока, равным нулю:
. (12)
Пример 1. График изменения тока за цикл включения двигателя приведен на рисунке 4. Исходные данные:
I1 = 100 А, I2 = 54А, I3 = 54 А, I4 = 97 А, I4 = 97 А, I5 = 62 А, t1 = 4 с., t2 = 11с., t3 = 3 с., t4 = 7 с., t5 = 3 с.
Время паузы t0 = 60 с.
Определить эквивалентный ток за цикл работы двигателя.
I,А
t4
t3
t2
t1
t0
t,с
100
80
60
40
20
0
t5
I3
I2
I1
I5
I4
Tц
Рис. 4. Нагрузочная диаграмма тока двигателя для примера 1
Решение.
Время работы двигателя:
= t1 +t2 + t3 +t4 + t5 = 4 + 11 + 3 + 7 + 3 = 28 с.
Первый участок – разгон двигателя, пятый участок – динамическое торможение.
Эквивалентные токи:
= 35,8 А.
Эквивалентный ток за цикл работы двигателя равен:
