Висновок

Поняття функції пронизує весь шкільний курс математики. На властивостях функцій засновано перетворення виразів та розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем. Вивчення функцій в основній школі передбачає не тільки оволодіння учнями знаннями, уміннями та навичками, а й вищу їх сформованість. Саме на це необхідно спрямувати методичну систему навчання математики. Поняття графіка функції та побудова графіків функцій за точками не викликає особливих труднощів у учнів. Тому потрібно звернути увагу на вправи на формування вміння «читати» графіки функцій, тобто встановлювати властивості функцій за її графіком. За допомогою графіка також можна розв’язувати і обернену задачу: за даними значення функції знайти значення аргументу, якому воно відповідає. Учні повинні розуміти, що графік дає наочне уявлення про залежність між величинами.

Вивчення тригонометричних, показникових та логарифмічних функцій налає неабиякі можливості для збагачення знань про функції взагалі, про способи їх задання, про властивості функцій. На прикладах цих функцій можна далі розвивати уявлення учнів про функції як про математичні моделі реальних процесів і закономірностей природи. Так, тригонометричні функції описують періодичні процеси, прикладами яких є рух маятника навколо нерухомої осі, рух небесних тіл (планети рухаються періодично по еліптичних орбітах), робота майже всіх машин і механізмів пов’язана з періодичним рухом. Показникові та логарифмічні функції є математичними моделями процесів природного зростання або зменшення величин, наприклад чисельності населення, швидкості розпад радіоактивних речовин, зміни атмосферного тиску з висотою над рівнем моря, зниженням температури охолоджуваного тіла, швидкості розмноження бактерій. На цей час учні володіють значно змістовнішим апаратом дослідження функцій, що дає можливість розвивати формально-оперативні вміння і навички, підвищувати логічну грамотність і математичну культуру школярів.

Список джерел

1. Бабенко С.П. Усi уроки алгебри і початків аналізу. 11 клас. ІІ семестр. Академічний рівень. // Бабенко С.П. – Харків: Основа, 2011. – 253 с.

2. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз – К.: Зодіак-ЕКО, 2007. – 304 с.

3. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз – К.: Зодіак-ЕКО, 2007. – 256 с.

4. Бедрій я. І. Безпека життєдіяльності. Навчальний посібник. – Київ: Кондор, 2009. – 286 с

5. Інструктивно-методичні матеріали «Безпечне проведення занять у кабінетах природничо-математичного напряму загальноосвітніх навчальних закладах» // Лист Міністерства освіти, науки, молоді та спорту України, №1/9–72 від 01.02.2012 – 18 с. – [Електронний документ] – режим доступу: http://osvita.ua/legislation/Ser_osv/27214/

6. Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір – Х.:Гімназія, 2009. – 379 с.

7. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу. 10 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський В.Б. Полонський, М.С. Якір – Х.:Гімназія, 2010. – 415 с:

8. Нелін Є.П., Долгова О.Є. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закладів. – 2_ге вид., виправл. і доп. – Х.: Світ дитинства, 2006. – 416 с.

9. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. загаль-ноосвіт. навч. закладів. – Харків: Гімназія, 2010. – 415 с.

10. Резуненко В.О. Ярмак В.О. Тригонометричні рівняння і нерівності для старшокласників і абітурієнтів. // Резуненко В.О. Ярмак В.О. – Х.: Вид.група «Основа» 2011. – 94 с.

11. Перелік навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх навчальних закладах з навчанням українською мовою у 2013/14 навчальному році // Лист Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 23.08.2012 №1/9–592 «Про використання навчальної літератури в загальноосвітніх навчальних закладах у 2012/2013 навчальному році»

12. Сипченко Т.М. Календарно-тематичний план з математики. 5–11 класи /Т.М. Сипченко. – 2-е вид., перероб. і доп. – X.: Видавництво «Ранок», 2011. – 128 с.

13. Титаренко О.М. 5770 задач з математики з відповідями. 2 – ге вид. випр. – Харків: ТОРГСІНГ ПЛЮС, 2007. – 336 с.

14. Титаренко О.М. Форсований курс шкільної математики: Навчальний посібник. – Х.: Торсінг, 2003. – 368 с.

15. Фурман М.С. Збірник задач з алгебри і початків аналiзу. 11 клас. – Х.: Вид. група «Основа», 2010. – 159 с.

16. Шкіль М.І. Алгебра та початки аналізу: Підручник для 11 кл. загально-освітн. навч. закладів/ М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – 384 с.

Додатки

Тема уроку: Функції. Лінійна функція.

Мета уроку:

навчальна: Сприяти узагальненню та систематизації знання учнів про лінійну функцію, її властивості, графік; дослідженню як розміщується графік лінійної функції залежно від k та b; дослідити взаємне розміщення двох лінійних функцій в залежності від їх кутових коефіцієнтів та вільних членів; сприяти виробленню навичок знаходити рівняння лінійної функції за її графіком.

розвивальна: Розвивати логічне та абстрактне мислення, пізнавальну активність учнів; прищеплювати інтерес до вивчення математики.

виховна: Виховувати впевненість у своїх силах, відповідальність, працьовитість.

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: Таблиці, роздатковий та дидактичний матеріали, графіки функцій.