2.2 Виды экономико-математических моделей, применяемых в прогнозировании

Моделирование предполагает конструирование модели па основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков. Прогнозирование эко­номических и социальных процессов с использованием моделей вклю­чает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставле­ние результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактичес­кими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели.

Рассмотрим некоторые из наиболее разработанных экономико-мате­матических моделей, получивших широкое применение в практике про­гнозирования экономики за рубежом (особенно в США) и используе­мых (эпизодически) в странах СНГ.

Матричные модели. К ним относятся модели межотраслевого ба­ланса (МОБ): статические и динамические. Первые предназначе­ны для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период (год, квартал, месяц), вторые - для рас­четов развития экономики страны па перспективу. Они отражают процесс воспроизводства в динамике и обеспечивают увязку прогно­за производства продукции (услуг) с инвестициями.

Сформированный на основе моделей межотраслевой баланс мо­жет использоваться для решения многих задач: прогнозирования макроэкономических показателей, межотраслевых связей и потоков (поставок), структуры экономики, отраслевых издержек, динамики цен, показателей эффективности производства (материалоемкости, энергоемкости, металлоемкости, фондоемкости).

Модели оптимального планирования используются для определе­ния оптимального варианта функционирования экономики в целом и ее отдельных звеньев. Экономико-математическая модель представляет собой формализованное описание экономического процесса. Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показа­теля, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выра­жается коэффициентом - значением показателя, экстремум которого используется в качестве критерия оптимальности. Система ограниче­ний отражает объективные экономические связи и зависимости и пред­ставляет собой систему равенств и неравенств. На макроуровне крите­рием оптимальности является максимум валового национального про­дукта. На микроуровне в качестве критерия оптимальности могут быть использованы экстремумы показателей: максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции (услуг) и др.

На макроуровне расчеты производятся в агрегированном виде. Система ограничений претерпевает некоторые изменения. В частнос­ти, вместо ограничения по фонду времени работы оборудования вво­дятся ограничения по фондоемкости или производственной мощнос­ти (на отраслевом уровне), развернутый ассортимент (конкретные виды продукции) заменяется на групповой.

Следует отметить, что, несмотря на многообразие разработанных моделей и наличие пакетов программ для проведения многовариант­ных расчетов, оптимизационные задачи в республике носят, как пра­вило, экспериментальный характер. Главные причины, сдерживаю­щие их внедрение в практику прогнозных и плановых расчетов как на макро-, так и на микроуровне: а) неадекватность разрабатывае­мых моделей реальным экономическим процессам; б) отсутствие спе­циалистов-практиков, хорошо владеющих моделированием экономи­ческих и социальных процессов и методами оптимизации; г) пробле­ма информационного обеспечения.

Экономико-статистические модели. Они используются для ус­тановления количественной характеристики связи, зависимости и вза­имообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает: однофакторные, многофакторные и эконометрические модели.

Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого пока­зателя. Многофакторные модели используются при прогнозировании макроэкономических показателей, спроса па продукцию, себестои­мости, цеп, прибыли и других показателей.

Эконометрической моделью называют систему регрессионных уравнений и тождеств, описывающих взаимосвязи и зависимости ос­новных показателей развития экономики. Система экономико-мате­матических моделей эконометрического типа служит для описания сложных социально-экономических процессов. Факторы (перемен­ные) эконометрической модели подразделяются на экзогенные (внеш­ние) и эндогенные (внутренние). Экзогенные переменные вы­бираются так, чтобы они оказывали влияние па моделируемую сис­тему, а сами ее влиянию не подвергались. Они могут вводиться в модель на основе экспертных оценок. Эндогенные переменные определяются путем решения стохастических и тождественных урав­нений. Для каждой эндогенной переменной методом наименьших квад­ратов оценивается несколько вариантов регрессионных уравнений и выбирается лучший для включения в модель. Например, инвестиции производственного назначения зависят от суммы прибыли (эндоген­ный фактор), индекса цеп на инвестиционные товары (экзогенный фактор). Органичной частью эконометрической модели может быть и межотраслевой баланс. Обычно количество уравнений модели рав­но количеству эндогенных переменных.

Эконометрические модели позволяют прогнозировать широкий круг показателей (ВНП, доходы населения, потребление товаров и услуг и др.). В условиях автоматизации расчетов создается возмож­ность разработки альтернативных вариантов развития экономики с учетом изменений внешних и внутренних условий (факторов). Сле­дует отметить, что использование эконометрических моделей требует создание банков данных и высококвалифицированных специалистов по разработке и реализации этих моделей.

Имитационные модели. Цель имитационного моделирования со­стоит в воспроизведении поведения исследуемой системы па основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами. Имитационные модели позволяют воспроизвести реаль­ные процессы и предвидеть результаты различных действий. Напри­мер, имитационную модель оптимизационного процесса можно пред­ставить как систематическое изменение значений управляемых пере­менных с последующим получением результатов прогноза и их ана­лиза.

Модели принятия решений основываются па теории игр. Они применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т.е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точ­ки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий партнеров. Например, противоборство конкурентов в процессе борьбы за рынок сбыта кон­кретного вида продукции.

Модели сетевого планирования применяются с целью сокраще­ния сроков выполнения сложных проектов и других работ и опти­мального использования предназначенных для этого ресурсов. Термин «сетевое планирование» приобретает в последнее время большую популярность. С помощью сетевых методов основные идеи наглядно иллюстрируются графически. Основой сетевого планирования служит изображение комплекса взаимосвязанных работ в виде графа, обычно именуемого сетевым графиком, стрелочной диаграммой, логической сетью или сетевой моделью. В сетевом графике отражается последовательность этапов, необходимых для достижения заранее поставленной цели. Примером сетевых методов планирования является метод ПЕРТ-время, ПЕРТ-затраты.