§ 2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля.

Если имеем систему неподвижно распределенных электрических зарядов, то их взаимодействие осуществляется посредством электрического (электростатического) поля. Электростатическое поле не изменяется во времени и создается только электрическими зарядами.

Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если в пространство, окружающее этот заряд q, внести другой, пробный заряд . Отношение называют напряженностью электростатического поля. Единица напряженности – вольт на метр (В/м).

Например, напряженность поля точечного заряда:

Напряженность – величина векторная. За направление вектора напряженности Е принимают направление силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля.

Напряженность – силовая характеристика поля; она численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд.

Если электростатическое поле создается не одним, а несколькими зарядами q₁, q₂, …, q_n, то результирующее поле определяется в соответствии с принципом суперпозиции полей: .

Электростатическое поле графически удобно представлять силовыми линиями. Силовыми линиями или линиями напряженности поля называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля. Линии напряженности электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному, т.е. выходят из положительного, а входят в отрицательный заряды.

Густотой линий напряженности характеризуют величину напряженности поля. В местах, где напряженность поля меньше, линии проходят реже. Примеры простейших электрических полей представлены на рис.2.1.

Электростатическое поле, во всех точках которого напряженность поля одинакова по модулю и направлению ( = const), называют однородным. Примером такого поля могут быть электрические поля равномерно заряженной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.

Линии напряженности электростатического поля никогда не могут быть замкнуты сами на себя. Они начинаются и кончаются на зарядах, либо уходят в бесконечность. Это свидетельствует о наличии в природе двух родов электрических зарядов.

Еще одна силовая характеристика электростатического поля – электрическое смещение. Это величина, определяемая для вакуума формулой: , а для среды , где  – диэлектрическая проницаемость среды.

§ 3. Работа перемещения заряда в электростатическом поле. Потенциал поля. Разность потенциалов.

Е сли в поле заряда +q перемещаем пробный заряд q из точки 1, удаленной от заряда +q на расстояние r₁, в точку 2, находящуюся на расстоянии r₂ от заряда +q, то работу по перемещению пробного заряда можно определить как: . Из рис. (см. рис.3.1), тогда .

Учтем: 1) F =Еq’– кулоновская сила, действующая на пробный заряд q’ в каждой точке поля с напряженностью Е; 2) Напряженность поля точечного заряда: и произведем подстановки в формулу для работы:

Работа сил электрического поля при перемещении заряда не зависит от формы пути, а зависит лишь от взаимного расположения начальной и конечной точек траектории. Это свойство потенциальных полей. Из него следует, что работа, совершаемая в электрическом поле по замкнутому контуру, равна нулю.

При перемещении зарядов изменяется их взаимное расположение, поэтому работа, совершаемая электрическими силами, в этом случае равна изменению потенциальной энергии перемещаемого заряда: , откуда следует, что потенциальная энергия заряда q: .

Принято считать (при ), поэтому: . В любой точке поля потенциальная энергия W заряда численно равна работе, которую необходимо совершить для перемещения заряда из бесконечности в эту точку. Отношение зависит только от q и r. Эту величину называют потенциалом:

.

Единица электрического потенциала – вольт (В).

Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля. Он характеризует потенциальную энергию, которой обладал бы положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля. Как скалярная величина потенциал может принимать положительные или отрицательные значения. Например, для поля точечного заряда:

.

Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов всех этих зарядов: .

Работа сил поля при перемещении заряда q’ из точки 1 в точку 2 может быть записана в виде:

Величину называют разностью потенциалов (напряжением) электрического поля. Понятие разности потенциалов применимо лишь к двум различным точкам поля.

Если принять , то . Потенциал данной точки поля равен работе перемещения единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.