§6. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля.

Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, что напряженность поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд q, то он также распределится по поверхности проводника. Отсюда вытекает, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нем заряду: . Коэффициент пропорциональности С называют электроемкостью: .

Электроемкость проводника или системы проводников – физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Единица электроемкости – фарад (Ф).

Например, зная потенциал заряженного шара (сферы) , можно найти электроемкость уединенной сферы:

Из этого соотношения видно, что электроемкость зависит как от геометрии проводника, так и от относительной диэлектрической проницаемости среды.

Практический интерес представляют конденсаторы – система из двух проводников, обкладок, разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Электроемкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками. При этом расстояние между обкладками значительно меньше их площади. По форме исполнения различают плоские, цилиндрические, сферические и слоистые конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора:

,

где S - площадь пластины, d – расстояние между пластинами.

Для получения необходимой электроемкости конденсаторы соединяют в батарею. Различают два вида соединений: параллельное и последовательное.

П ри последовательном соединении конденсаторов (рис.6.1): q₁=q₂=...=q_n=q₀;

;

При параллельном соединении конденсаторов (рис.6.2): U₁=U₂=...=U_n=U₀ q₀ = q₁+ q₂+ ...+q_n=

C ₀=C₁+C₂+...+C_n= .

Энергия уединенного заряженного проводника.

Уединенный незаряженный проводник можно зарядить до потенциала , многократно перенося порции заряда dq из бесконечности на проводник. Элементарная работа, которая совершается против сил поля, в этом случае равна . Перенос заряда dq из бесконечности на проводник изменяет его потенциал на d, тогда . Следовательно, , т. е. при переносе заряда dq из бесконечности на проводник увеличиваем потенциальную энергию поля на величину: . Проинтегрировав данное выражение, находим потенциальную энергию электростатического поля заряженного проводника при увеличении его потенциала от 0 до : . Применяя соотношение  = q/C, получаем следующие выражения для потенциальной энергии: , . Энергия конденсатора W= , где U= –разность потенциалов между обкладками. Полученные формулы справедливы при любой форме обкладок конденсатора.

Вопросы для самопроверки и подготовки к тестированию по теме 1.

1. Как формулируется закон сохранения зарядов для замкнутой системы?

2. Записать формулу закона Кулона, определяющего силу взаимодействия зарядов в вакууме в скалярном и векторном виде.

3. По какой формуле определяется сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме?

4. Как зависит сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния?

5. Как зависит сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов от величины зарядов?

6. Что называется напряженностью электрического поля?

7. По какой формуле определяется напряженность электрического поля в данной точке среды, удаленной на расстояние r от заряженного тела?

8. Как направлены силовые лини электрического поля?

9. Какая величина является силовой характеристикой электрического поля?

10. С каким вектором совпадает касательная к силовой линии в любой точке?

11. Что характеризует густота линий напряженности?

12. Что такое электрический диполь?

13. Записать принцип суперпозиции полей.

14. От чего зависит работа по перемещению заряда между двумя точками в электростатическом поле?

15. Чему равна работа по перемещению точечного заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом ?

16. По какой формуле вычисляется потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r?

17. Что такое эквипотенциальные поверхности?

18. Какую форму имеют эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда?

19. Записать формулу, связывающая напряженность и потенциал электростатического поля.

20. Как направлен вектор напряженности поля индуцированных зарядов внутри полого проводника, помещенного в электростатическом поле?

21. Чему равна напряженность результирующего поля внутри полого проводника, помещенного в электростатическом поле?

22. Как направлен вектор напряженности электрического поля на поверхности проводника?

23. Как направлен вектор напряженности поля связанных зарядов внутри диэлектрика, помещенного в электростатическом поле?

24. Как называется величина, равная векторной сумме дипольных моментов молекул, находящихся в единице объема?

25. Что показывает диэлектрической проницаемости среды?

26. Как связана диэлектрическая проницаемость среды  с её диэлектрической восприимчивостью ?

27. Что называют электроемкостью проводника?

28. По какой формуле рассчитывается результирующая емкость при параллельном подключении конденсаторов?

29. По какой формуле рассчитывается результирующая емкость при последовательном подключении конденсаторов?

30. По какой формуле вычисляется энергия электрического поля уединенного заряженного проводника?

31. Что определяет формула ?