Приклад 6

Побудувати обвідну епюру зусиль у другорядній балці.

Вихідні дані:

• Крок другорядних балок = 2,22 м;

• Проліт другорядної балки = 6 м;

• Кількість прольотів другорядної балки = 5;

• Висота перерізу плити = 6 см;

• Висота перерізу другорядної балки = 40 см;

• Ширина перерізу другорядної балки = 15 см;

• Ширина перерізу головної балки = 200 мм;

• Розрахунковий опір бетону стиску при класі бетону В = 15 = 8,5 МПа;

• Робоча арматура класу А ІІІ при Æ 10 і більше = 365 МПа;

• Розрахункове навантаження (табл. 2.2)

від підлоги й плити  = 2,35 ,

тимчасове для торгівельної зали крамниці  = 4,8 кПа.

Розрахункова схема.

Подумки вирізаємо з монолітного перекриття смугу завширшки = 2,22 м. Оскільки = 5, то розрахункова схема другорядної балки – п’ятипролітна нерозрізна балка, що завантажена рівномірно розподіленим навантаженням за двома схемами:

1. повне навантаження q в 1, 3, 5 прольотах, умовне навантаження q' – в 2, 4 прольотах;

2. повне навантаження q в 2, 4 прольотах, умовне навантаження q' – в 1, 3, 5 прольотах.

Розрахункові прольоти, навантаження й зусилля.

Перший розрахунковий проліт:

_{Другий (третій, четвертий) розрахунковий проліт:}

_{Розрахункове повне навантаження складається з суми постійного й тимчасового:}

_{де g – постійне навантаження, що складається з ваги підлоги й плити g1 і власної ваги другорядної балки:}

_{=2,35 × 2,22 × 0,95 = 4,95 кН/м;}

_{де площа перерізу другорядної балки визначається за наступною формулою}

_{Постійне навантаження g = 4,95 + 1,33 = 6,28 кН/м.}

_{Тимчасове навантаження, розподілене по довжині}

Отже, повне навантаження q = 6,28 + 10,1 = 16,38 кН/м.

Умовне навантаження q' = 6,28 + 0,25 × 10,1 = 8,8 кН/м.

Для визначення розрахункових зусиль знайдемо значення відношення тимчасового навантаження до постійного

Згинальні моменти знаходимо за формулами:

кНм;

;

У проміжних точках по довжині балки знаходимо значення згинальних моментів за формулою , після чого будуємо параболу обвідної епюри моментів. Обвідна епюра моментів враховує дві схеми завантаження. Значення  визначаємо з рисунка 2.27, а також інтерполяцією (табл. В). Розрахунки зводимо в таблицю 2.4.

Таблиця 2.4 – Визначення згинальних моментів по точках балки

Проліт		Номер точки	Коефіцієнт 	Розрахунковий проліт, м	Згинальний момент, кНм
І проліт	внизу	1	0,065	5,825	36,13
		2	0,09		50,02
		3	0,075		41,70
ІІ проліт	вгорі	6	—0,028	5,8	—15,44
		7	—0,0054		—2,97
		8	—0,0024		—1,31
		9	—0,0216		—11,90
	внизу	7	0,058		28,05
		8	0,058		28,05

Для побудови обвідної епюри моментів необхідно знати положення нульових точок:

• в першому прольоті вгорі на відстані і внизу на відстані від опори В;

• в другому прольоті внизу на відстані від опор В і С

Будуємо епюру моментів для зручності на розлінованому папері (наприклад, на міліметрівці), як це зроблено на рисунку 2.28. Епюри першої і другої схеми завантаження вирізняємо лініями.

Знаходимо максимальні поперечні сили на опорах:

Знаходимо мінімальні поперечні сили на опорах:

Рисунок 2.28 – Обвідні епюри зусиль другорядної балки