- •1. Опишіть використання методу частотного аналізу й криптології.
- •2. Від чого залежить стійкість шифру «одноразовий блокнот». Назвіть стандарти шифрування, побудовані на цьому шифрі.
- •3. Опишіть алгоритм генерування ключів у криптосистемі rsa
- •4. Як формувався шифр 4 квадратів для латинської абетки.
- •Опишіть шифр «Одноразовий блокнот» та виконайте його криптоаналіз:
- •Вкажіть кількість ключів у шифрі простої заміни для латинської та української абетки
- •Властивості ецп:
- •Які способи шифрування використовують шифр adfgvx:
- •Опишіть блокові шифри
- •Сформулюйте лему Безу ( утворення рівняння Діофанта)
- •1.Опишіть шифр Віженера та виконайте його криптоаналіз.
- •2.Алгоритм накладання і перевірки ецп в криптосистемі rsa.
- •3.Випишіть прості числа з проміжку (70,100), використовуючи розклад чисел на прості множники і алгоритм Евкліда,знайти нсд (442,24).
- •4.Як формувався ключ у гомофонних шифрах заміни.
- •1.Постановка задачі криптології. Симетрична і несиметрична криптосистеми, різниця між ними.
- •2.Алгоритм шифрування і дешифрування повідомлень в криптосистемі rsa.
- •3.Застосування несиметричних криптосистем
- •3. Опишіть шифри простої заміни та виконайте їх криптоаналіз
- •4. Основні кроки стандарту шифрування даних des
- •5. Генерування коротких ецп
- •6. На яких фактах будується метод частотного аналізу?
- •3. Виконайте криптоаналіз симетричних криптосистем. Сформулюйте основне припущення криптоаналізу (19 століття)
- •4. Призначення хеш-функцій у критптології
- •5. Способи утворення рівняння Діофанта
- •6. Як формувався ключ у шифрі Віженера? Віженера-Кардано?
- •1.Опишіть шифри зсуву та зробіть ї криптоаналіз.
- •4. Як переводили десяткове слово у двійкове у шифрі Одноразовий блокнот
- •1. Опишіть матричний шифр та виконайте його криптоаналіз.
- •2.Факторизація натуральних чисел.
- •3.Дайте пояснення терміну «контрольна криптографічна сума».
- •4.Вкажіть кількість ключів у шифрі зсуву для української та латинської абеток.
5. Генерування коротких ецп
ЕЦП є надто довгим. RSA дозволяє генерувати короткі ЕЦП. Ідея, яка дозволяє генерування коротких підписів полягає у підписуванні замість документа М деякого значення Н(М), де Н(Hash) – однонапрямлена хеш-функція. При цьому підпис можна подавати не оприлюднюючи змісту самого документа. Хеш-функція (одностороння) – це функція, пряме значення якої легко обчислити, а обчислення значень оберненої функції без знання певного числа є важкою в обчислюваному плані задачею. Хеш-функція перетворює вхідні дані будь-якого розміру (зазвичай великого) в дані фіксованого розміру. Прикладами хеш-функцій є функція mod, logaryfm. Нехай є довге повідомлення М, треба підтвердити факт його існування, не розголошуючи його змісту.
1) Маючи М, обчислимо Н(М), при чому Н(М)не має глодної інформації про М
2) Шифрують Н(М) таємним ключем підписувача [Н(М)]mod n= C
3) Н(М) і його підпис передають разом
4) Перевіряють підпис відкритим ключем підписувала, тобто обчислюють се mod n= n(M)
5) Порівнюють Н(М) і n(M). Якщо вони співпадають – підпис законний, якщо ні – підпис непідтверджений.
6. На яких фактах будується метод частотного аналізу?
Частотний аналіз, частотний криптоаналіз - метод криптоаналізу, який ґрунтується на частоті появи знаків шифротексту. Власне - на припущенні про існування нетривіального статистичного розподілу окремих символів і їх послідовностей як у відкритому тексті, так і в шифротексті, який, з точністю до заміни символів, буде зберігатися в процесі шифрування і дешифрування. Спрощено, частотний аналіз передбачає, що частота появи заданої літери алфавіту в досить довгих текстах одна і та ж для різних текстів однієї мови. При цьому у випадку моноалфавітного шифрування якщо в шифротексті буде символ з аналогічною ймовірністю появи, то можна припустити, що він і є зазначеною зашифрованою буквою. Аналогічні міркування застосовуються до біграм (двобуквених послідовностей), триграм і т.д. у разі поліалфавітного шифрів.
ВАРІАНТ 7
3. Виконайте криптоаналіз симетричних криптосистем. Сформулюйте основне припущення криптоаналізу (19 століття)
Класичні техніки шифрування на сьогодні як самостійні шифри втратили своє значення. Існує багато програм для їх зламування. Класичні шифри цікаві з трьох причин:
- для істориків-криптографів
- вони ілюструють основні поняття і проблеми криптографії
- вони є складовими більш серйозних сучасних систем шифрування.
Симетричні криптосистеми використовують 2 класичні методи крипто аналізу – брутальну атаку і частотний аналіз. Із появою ЕОМ з’явилась можливість зламування криптосистем із використанням програмного забезпечення. Тому змінились критерії ефективності та надійності шифрування.
Шифр почали вважати надійним, якщо :
- час зламування шифру більший, ніж час, протягом якого зашифровані дані повинні зберігатись в таємниці
- якщо вартість зламування шифру більша, ніж вартість за шифрування даних
- якщо обсяг зашифрованих даних менший, ніж обсяг, потрібний для зламування шифру
- якщо шифрування виконується програмно-апаратним шляхом без втручання людини