2.2.3. Визначення внутрішніх зусиль

При відомій ширині плити перекриття b = 1,49 м pозрахунковий згинальний момент (рис. 2.1) від повного навантаження становитиме:

M = ql₀²/8 = 7,36кПа  1,49м  5,675²м² /8 = 44,18 кНм,

те ж, від нормативного:

M^п = q^пl₀²/8 =6,46кПа  1,49м  5,675²м² /8 = 38,75 кНм,

від постійного і довготривалого навантаження:

M_l = q_l l₀²/8 = 5,66кПа  1,49м  5,675²м² /8 = 33,95 кНм,

від короткотривалого навантаження:

M_c = q_c l₀²/8 = 0,8кПа  1,49м  5,675²м² /8 = 4,8 кНм.

Поперечна сила на опорі cтановитиме

Q = ql₀/2 = 7,36кПа  1,49м  5,675м /2 = 31,12 кН,

нормативне значення

Qⁿ = qⁿ l₀/2 = 6,46кПа  1,49м  5,675м /2 = 27,31 кН.

2.2.4. Розрахунок за граничними станами першої групи Розрахунок за нормальними перерізами

Дійсний поперечний переріз плити перекриття (рис. 2.2) зводимо до еквівалентного двотаврового (рис. 2.3) з такими розмірами: b_f = 1490мм; = 1470мм; h = 220мм; h_f = = (h –h₁)/2 = (22 – 14,3)/2= 3,85см, де h₁ = 0,9·d = =14,3см, тут d - діаметр отворів у плиті, він становить 159 мм. Зведена ширина ребра b = - nh₁ = 147 – 7 14,3=46,9см, де п = 7 – кількість отворів у плиті.

Рис. 2.2. Дійсний переріз плити перекриття

Рис. 2.3. Зведений переріз плити перекриття

Робоча висота перерізу h₀ = h – a = 22 – 3 = 19см.

Визначаємо момент, що сприймається полицею тавра:

= 8,5  10⁶  0,9  1,47  0,0385  (0,19 – 0,5  0,0385) =74кНм.

Отже, = 74кНм  М = 44,18кНм, а це означає, що нейтральна вісь проходить у полиці тавра, тому розрахунок ведемо, як для прямокутного перерізу, ширина якого b = = 1,47м.

Обчислимо коефіцієнт

_m = M/(R_b _b2 h₀² )= 44,18  10³/(8,5  10⁶  0,9  1,47  0,19²)= 0,108.

За таблицями знаходимо відповідні значення  = 0,110;  = 0,943.

Характеристика стиснутої зони перерізу

 = 0,85 – 0,008 R_b _b2 = 0,85 – 0,008  8,5  0,9 = 0,789.

Гранична висота стиснутої зони бетону

де _sR =R_s + 400 - _sp = 680 + 400 – 0,75·407,9 = 775 МПа, тут умовним коефіцієнтом 0,75 попередньо враховано втрати попереднього натягу арматури.

Коефіцієнт умов роботи арматури класу Ат-V (A800 ДСТУ 3760-98) визначається за умови:

_s6 =  - ( -1) (2/_R -1)  ,

де  = 1,15 для арматури класу Ат-V (A800 ДСТУ 3760-98),

_s6 = 1,15 – (1,15 - 1)(2·0,11/0,548 – 1) = 1,06.

Обчислимо площу поперечного перерізу робочої поздовжньої арматури

A_s = M / ( h₀ R_s_s6) = 44,18/ (0,943  0,19  680 · 1,06) = 3,42см².

За сортаментом приймаємо 610 Ат-V, з А_{sp, факт.}=4,71 см.²

Розрахунок міцності за нахиленими перерізами

Розрахункове поперечне зусилля Q = 31,12кН. Перевіримо умову міцності по нахиленому перерізу між похилими тріщинами, припускаючи, що _w1=1 (тобто, без врахування поперечної арматури):

Q = 31,12 кH  0,3_1  _b1  R_b  _b2  b h_o ,

де _b1 = 1 -   R_b_b2 = 1 – 0,01  8,5  0,9 = 0,924.

Підставивши значення, отримаємо

0,3 1  0,924  8,5  0,9  0,469  0,19 = 189 кН.

Отже, 31,12кH < 189кН, умова виконується, розміри поперечного перерізу плити достатні.

Розрахунок залізобетонної плити з поперечною арматурою на дію поперечної сили для забезпечення міцності по похилій тріщині ведеться по найнебезпечнішому перерізу за умовою :

Q  Q_b + Q_sw ,

де Q - поперечна сила від зовнішнього навантаження;

Q_b - поперечне зусилля, що сприймається бетоном;

Q_sw - поперечне зусилля, що сприймається поперечною арматурою.

Зусилля Q_b визначається за формулою:

Q_b = _b2  (1 + _f + _n)  R_bt  _b2  b h_o² / c  _b3  (1 + _f + _n)  R_bt  _b2  b h_o ,

причому (1 + _f + _n)  1,5 ,

де _b2 - коефіцієнт, що враховує вплив виду бетону,

для важкого бетону _b2 =2,0;

_f - коефіцієнт, що враховує вплив стиснутої полиці двотаврового

перерізу, _f  0,5, i при восьми ребрах між порожнинами визначається за формулою:

тут

_п – коефіцієнт, що враховує вплив поздовжніх стискуючих сил:

.

Для попередньо напруженої плити N= P, де P – зусилля попереднього обтиску, що обчислюється так:

.

Обчислимо < 0,5, отже, в розрахунках приймаємо _п=0,293.

Обчислимо (1 + _f + _n) = 1 + 0,296 + 0,293 = 1,589 > 1,5, тому в розрахунках приймаємо 1,5.

_b3 – коефіцієнт, для важкого бетону _b3= 0,6.

Виконаємо підстановку у формулу

Q_b = _b2  (1 + _f + _n)  R_bt  _b2  b h_o² / c

Q_b = 2 1,5  0,75  0,9  0,469  0,19² / (2  0,19)= 90,2 кН.

Обчислене значення є більшим від

_b3  (1 + _f + _n)  R_bt  _b2  b h_o=0,6 1,5  0,75  0,9  0,469  0,19=54,1 кН.

Значення Q_b = 90,2 кН  Q = 31,12 кН, отже, поперечна арматура за розрахунком не потрібна і встановлюємо її лише за конструктивними вимогами.

У приопорних ділянках симетрично з кожного боку плити встановлюють по 5 каркасів з дротової арматури 4Вр-І. Поперечні стержні в каркасах з дроту 3Вр-І з постійним кроком 100 мм. У верхній полиці встановлюємо конструктивну сітки С1 марки , причому в поздовжньому напрямку = 0,565 см². В нижній полиці встановлюємо сітку С2 марки .