Розрахунок на утворення тріщин, нахилених до поздовжньої осі елемента

Розрахунок на утворення тріщин виконуємо за умовою

_mt  _{b 4} R_{bt, ser} ,

де _{b 4} – коефіцієнт умов роботи бетону і визначається за формулою:

,

тут  – коефіцієнт, для важкого бетону  = 0,01;

В – клас бетону за міцністю на стиск, МПа (В15), причому  В ≤ 0,3.

Значення головних розтягуючих і головних стискуючих напружень у бетоні визначаються за формулою

,

тут _x – нормальне напруження в бетоні в перерізі, перпендикулярному до

поздовжньої осі елемента, від зовнішнього навантаження та зусилля

попереднього обтиску, визначається за формулою (знак “-“ , бо ці

напруження стискуючі):

;

_у – нормальні напруження в бетоні в перерізі, паралельному до

поздовжньої осі елемента, від місцевої дії опорних реакцій,

зосереджених сил та розподіленого навантаження, а також зусилля

обтиску внаслідок попереднього натягу хомутів та відігнутих

стержнів; оскільки напружувана поперечна арматура відсутня,

то _у = 0;

_ху - дотичні напруження в бетоні від зовнішнього навантаження:

.

Головні стискуючі напруження

.

Головні розтягуючі напруження

.

Коефіцієнт умов роботи бетону

 1, тому приймаємо _{b 4} =1.

_mt = 0,72 МПа  R_{bt, ser} = 1,15 МПа, отже нахилені тріщини не утворюються.

Визначення прогинів на ділянках з тріщинами

Повний прогин:

f = f₁ – f₂ + f₃ ,

де f₁ – прогин від нетривалої дії всього навантаження;

f₂ – прогин від нетривалої дії постійних і тривалих навантажень;

f₃ – прогин від тривалої дії постійних та тривалих навантажень.

Прогини визначаються за формулою:

,

де s = 5/48;

l – розрахунковий проліт, l = 5,675 м;

1 / r – відповідна кривина при прогині елемента, визначається для кожного

випадку за формулою:

,

де М – момент відносно осі, нормальної до площини дії моменту, що

проходить через центр ваги перерізу розтягнутої арматури, від усіх

зовнішніх зусиль, розташованих по один бік перерізу, і від зусиль

попереднього обтиску, визначених з урахуванням перших втрат;

z – віддаль від центру ваги площі перерізу арматури до точки

прикладання рівнодійної зусиль в стиснутій зоні перерізу над

тріщиною;

_s – коефіцієнт, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянці з

тріщинами.

Розрахунок кривини при нетривалій дії

повного навантаження

M = М^п = 38,75 кНм; N_tot = Р₁ = 209,5 кН;

_s = 0,21;

х = 7,5 см;

z = 16,86см;

Розрахунок кривини при короткотривалій дії

довготривалого навантаження

M = М_l = 33,95 кНм; N_tot = Р₁ = 209,5 кН;

_s = 0,17;

х = 7,7 см;

z = 16,83 см;

Розрахунок кривини від довготривалої дії

довготривалого навантаження

M = М_l = 33,95 кНм; N_tot = Р₁ = 209,5 кН;

_s = 0,592;

х = 6,0 см;

z = 17,0 см;

Загальна кривина = (2,14 – 1,34 +3,93)∙10^-4м^-1 = 4,73∙10^-4 м^-1.

Прогин

Допустимий прогин

f = 0,00159 м  [ f ] = 0,0284 м.

Отже, розрахунковий прогин менший від допустимого. Це свідчить про те, що армування плити є достатнім.

Відповідно до виконаних розрахунків виконують конструювання плити. У нижній полиці плити встановлюють попередньо напружувану арматуру класу Ат-V. У верхній та нижній полицях вкладають сітки С-1, у приопорних ділянках ребер встановлюють каркаси К-1. В нижній частині плити в приопорних ділянках встановлюють додаткові гнуті сітки С-2. У нижніх кутах закладають деталі М-1, а вгорі – петлі монтажні П-1.

Конструювання плити

Відповідно до виконаних розрахунків виконують конструювання плити. У нижній полиці плити встановлюють попередньо напружувану арматуру 6Ø10Ат-V. У приопорних ділянках симетрично з кожного боку плити встановлюють по 5 каркасів з дротової арматури 4Вр-І. Поперечні стержні в каркасах з дроту 3Вр-І з постійним кроком 100 мм. У верхній полиці встановлюємо конструктивну сітки С1 марки , причому в поздовжньому напрямку = 0,565 см². В нижній полиці встановлюємо сітку С2 марки .

У нижніх кутах закладають деталі М-1, а вгорі – петлі монтажні П-1.