3Вопрос. Моделирование продажи покупателям дорогостоящего товара в условиях кредитования

Под понятием «дорогостоящий товар» предполагается продукция, реализуемая на рынке по цене, величина которой требует накопления для сегмента рынка этой ценовой суммы в течение длительного времени (более 2 периодов), существенно превышающей периоды поступления денежных доходов к покупателям.

Под понятием «товар длительного пользования» определяется потреблением товара без изменения его физического состояния в такой промежуток времени, который многократно превышают периоды, связанные с накоплением ценовых сумм, необходимых для выплаты за приобретаемый товар.

Такие разграничения позволяют внести однозначность в понятиях и применить их для определения двухпериодной временной модели И. Фишера, применительно к новой маркетинговой ситуации с учетом изменений нелинейной инфляции и далее применить к продаже новых квартир

Микромодель предусматривает получение функциональных зависимостей спроса и предложения их взаимодействие на рынке товарной продукции, которую производит предприятие.

Рассмотрению подлежит деятельность строительного предприятия, производящего, в основном, квартиры в новых домах и продающего эти квартиры на рынке жилья. Дополнительная строительная товарная продукция, производимая на предприятии, связана со стремлением снизить издержки строительства основной товарной продукции, т.е. продаваемых квартир в построенных домах. К дополнительной продукции следует отнести железобетонные изделия, гаражи, дачи и ряд строительных услуг.

На существующем рынке жилья г. Калининграда и области в настоящее время в явном виде проявляются экономические законы спроса и предложения. При этом отдельно рассматриваются кривые спроса для одно-, двух-, трех- и четырехкомнатных квартир.

Жилье типа особняков, коттеджей, благоустроенных домов и т.д. в работе не рассматриваются по двум причинам:

1) полученные результаты моделирования и исследований, связанные с трех- и четырехкомнатными квартирами могут быть распространены и на указанные выше более престижные категории жилья;

2) несколько измененная специфика спроса и предложения указанного престижного жилья в связи с изменением контингента покупателей (богатые люди составляют 5 - 20% населения, у которых сосредоточено 46 - 47 % всего дохода населения), а также в связи со сравнительно большими издержками при строительстве, связанными с несерийными комплектующими изделиями и индивидуальным изготовлением и оформ­лением (облицовка, лепка, каминно-печное отопление и т.д.).

Учитывая изложенное разделение жилья, рассмотрим взаимодействие спроса и предложения в условиях инфляции отдельно для каждого типо­размера квартир.

Модель продажи квартир в кредит должна, прежде всего, быть ориентирована на стимулирование и повышение спроса на жилье у менее обеспеченных слоев населения, не способных купить жилье сразу в силу ряда причин, основными из которых являются:

- непомерно высокие процентные ставки кредитов, выдаваемых для покупки жилья;

- весьма жесткие и недоступные менее обеспеченным семьям гаран­тии (наличие собственности, имущества, капитала) при получении кре­дитов для покупки жилья; ухудшение жизненного уровня, повышение цен на продукты и предметы первой необходимости, потеря жизненной уве­ренности в будущем;

- страх потери нового жилья при нарушении условий выплаты или просрочки выплат в связи с нестабильностью общей жизненной обстанов­ки в обществе в целом и в регионе в частности. При этом средства от продажи бывшего жилья у указанной части населения вложены в новое жилье, которое еще не выкуплено.

Стимулирование спроса на жилье у определенных слоев населения может быть реализовано принципиально двумя путями:

1) путем максимального изыскания возможных способов, средств и принципов организации, которые позволяют сократить издержки производства, а они, в свою очередь, позволят снизить цену на готовую строи­тельную продукцию, т.е. на предлагаемые на рынке квартиры; это тради­ционный классический метод стратегии каждого предприятия, желающего выжить и успешно существовать в условиях рыночных отношений 2) путем реализации маркетинговой стратегии продажи на рынке готовой продукции, т.е, новых квартир, в кредит; это также известный путь повышения спроса. Однако, в этом случае очень существенными факторами являются величина первоначального взноса и размеры ежеме­сячной кредитной выплаты, а также максимальный временной промежу­ток кредитной выплаты. Приведенные критерии, в свою очередь, зависят от оптимального объема планируемого к строительству жилья после продажи очередного его количества (здесь следует учитывать дискрет­ность технологического процесса) в условиях выживания предприятия при инфляции.

Совместная реализация обоих путей - дополняющих и взаи­мосвязывающих - позволяет реализовать предлагаемую в данных иссле­дованиях концепцию и построить эффективно действующую микромо­дель продажи продукции предприятия в кредит.

Адаптируем модель И.Фишера применительно к покупке жилья в кре­дит. Пусть в первый период семья имеет доход У₁ и уровень потребления С₁ во втором периоде - соответственно доход У₂, и уровень потребления С₂. На начальной стадии построения модели инфляция не учитывается.

Рассмотрим, как доход потребителя в каждый из периодов ограни­чивает уровень потребления в эти периоды.

В первом периоде сбережения S составят

S = У₁-С₁ (3.1)

Сбережения S и представляют собой первоначальный взнос за квартиру.

Из (2.1) имеем

С₁ = У₁ – S, (3.2)

где

S = Р_квк(1+r) (3.3)

- стоимость квартиры;

к – часть стоимости квартиры, которая подлежит уплате в виде первоначального взноса;

r – реальная ставка процента [14, 18].

Подставив (2.3) в (2.2), получим

(3.4)

Потребление С₂ во втором периоде будет составлять разность между доходами У₂ второго периода и суммой кредитных выплат, осуществляемых во втором периоде.

Если принять реальную ставку процента приблизительно одинаковой, что достигается реализацией кредитных выплат в твердой валюте, например, в долларах, то для покупателя квартиры остаток суммы от уплаты за квартиру составит

Р_кв –Р_кв к(1+ r) = Р_кв (1-к(1+ r)), (3.5)

где – Р_кв (1-к(1+ r)) оставшаяся часть стоимости квартиры, которая подлежит выплате во втором периоде.

Тогда

С₂ = У₁+У₂ – Р_кв (3.6)

Суммарное потребление в обоих периодах равно сумме (2.4) и (2.6), т.е.

С₁ + С₂ = У₁ + У₂ – Р_кв (3.7)

Выражение (2.7) соответствует суммарному потреблению в двух периодах в зависимости от суммарного дохода семьи (покупателя) в эти периоды.

Рисунок 3.1 - Бюджетная линия потребителя применительно к покупке жилья в кредит

Предпочтения потребителя и кривые безразличия без учета инфляции.

Предпочтения потребителя в отношении приобретения квартиры в два межвременных промежутка можно выразить с помощью кривых безразли­чия. Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и второй периоды, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния. Рассмотрим кривую безразличия, характеризующую предпочтение потребителя в по­купке, к примеру, трехкомнатной квартиры, учитывая удовлетворение по­купателя, связанное с расположением комнат, санузлов, коридоров, их размеров и прочего. Можно считать, что равная полезность при приобре­тении квартиры будет приблизительно одна и та же при одинаковых стои­мостях квартир. Причем эта стоимость, с точки зрения полезности, оцени­вается каждым покупателем по-разному в зависимости от его состоятель­ности, т.е. от его доходов в первом и втором периодах. Сразу отмечаем, что не покупатель не имеет достаточного количества денег для мгновенной покупки квартиры. Поэтому влияние доходов покупателя в первом и во втором периоде потребления на восприятие той или другой стоимости квартиры должно быть ощутимо. Поэтому равную полезность для кривой безразличия, связанную с покупкой квартиры в кредит при наличии двух межвременных интервалов, можно выразить совместным условием

Р_кв = const;

У₁ = const; (3.8)

У₂= const;

где Р_кв - стоимость квартиры;

У₁, У₂ - соответственно доходы в первом и во втором периодах.

Условие (2.61) вынуждает рассматривать отдельно кривые безразлич­но для одно-, двух-, трех- и четырехкомнатных квартир, предлагаемых к продаже предприятием.

Следующим необходимым условием является определение перемен­ных параметров, характеризующих кривые безразличия в системе коорди­нат С₁ и C₂/R_max (координата С₁ приведена к величине потребления, прихо­дящейся на календарный период между кредитными взносами). Учитывая, что и стоимость квартиры, и доходы в первом и во втором периодах зави­сят от инфляции, кривые безразличия будут представлять собой вогнутые к началу координат кривые, характеризующиеся предельной нормой заме­щения (MRS) [14]. Учитывая нелинейный характер зависимости в общем случае

C₂ = f(C₁), (3.9)

можно достоверно считать характеристикой кривой безразличия предель­ную норму замещения (MRS) [141, которая математически представляет собой производную [14], т.е.

(3.10)

Поскольку из (2.47) и (2.57) можно получить функции С₂= f ( ) и С₁ = f( ), то можно вычислить производные dC₂/d и dC₁/d и, разделив первую на вторую, получить предельную норму замещения (MRS) в соот­ветствии с (2.63).

Оптимизация вариантов спроса новых квартир.

Рассмотрев бюджетное ограничение потребителя в виде бюджетной линии и потребительские предпочтения в виде кривых безразличия, можно перейти к задаче выбора оптимального варианта потребления в этих пе­риодах. Потребитель всегда заинтересован получить наилучшее из воз­можных сочетаний потребления в этих периодах даже при покупке и осу­ществлении кредитных выплат за нее. В системе координат С₁, C₂/R_max это соответствует выбору из всех возможных кривых той кривой безразличия, которая соответствовала бы наивысшему расположению при заданных ко­ординатах (С₁)₁ и (C₂/R_max)₁.

Однако бюджетное ограничение требует, чтобы покупатель в итоге оказался на бюджетной линии (лучший вариант) или ниже ее (худший ва­риант). Поэтому оптимальным вариантом является точка Q_р в которой бюджетная линия будет касаться соответствующей кривой безраз­личия . Приведенные кривые безразличия и бюджетные линии по­строены из расчета покупки квартиры с соответствующими выплатами в первом и во втором периодах. Поэтому потребление (С₁)₁ и (C₂/R_max)₁ в первом и во втором периодах учитывает уменьшение средств, выделяемых на покупку квартиры. Потребление (C₁)₁ трудно оценить за весь промежу­ток первого периода, поэтому его также желательно привести к календар­ному периоду, например, месяцу, кварталу, году. Рациональным является приведение потребления (C₁)₁ также к периоду между календарными вкладами, обеспечивающими накопление первоначального взноса за квар­тиру. Если число таких периодов составляет n , то приведенное потребле­ние будет (C₁)₁/n.