1.2. Вібраційні методи

Вібраційний метод віскозиметрії базується на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла правильної геометричної форми, званого зондом вібраційного віскозиметра, при зануренні його в досліджуване середовище. В'язкість досліджуваного середовища визначається за значеннями цих параметрів, при цьому зазвичай використовується градуюча крива віскозиметра.

Рис.2.2.1

Введемо декілька позначень:

ω – частота коливань, τ – час коливання тонкого пружно закріпленого зонда вібраційного віскозиметра. В'язкість і щільність досліджуваної середовища відповідно позначимо η і d.

Частотно-фазовий варіант вібраційного методу віскозиметрії використовується для сильно в'язких рідин. У цьому випадку вимірюється частота коливань зонда віскозиметра, спершу не зануреного (ω₀) і потім зануреного (ω) в рідину при зсуві фаз.

φ = π/2

Для вимірювання в'язкості менш в'язких середовищ, наприклад, металевих розплавів найбільш підходить амплітудно-резонансний варіант вібраційного методу віскозиметрії. У цьому випадку домагаються того, щоб амплітуда А коливань була максимальною (шляхом підбору частот коливань). Тому вимірюваним параметром, за яким визначається в'язкість стає амплітуда коливань зонда віскозиметра. У загальному випадку для малих значень в'язкості маємо:

= F₀/( S A) = C₁A

Врахуємо поправки С₂ (сторонні сили: тертя, поверхневого натягу, лобового опору і т.п.). Маємо кінцеву формулу методу вібраційної віскозиметрії:

= C₁/A – C₂

Градуювання віскозиметра проводиться за відомих рідин (саме визначаються постійні С₁, С₂).

1.3.Метод падаючої кульки

Метод падаючої кульки віскозиметрії заснований на законі Стокса, згідно з яким швидкість вільного падіння твердої кульки у в'язкому необмеженому середовищі можна описати таким рівнянням:

V =

де V – швидкість поступального рівномірного руху кульки віскозиметра; r – радіус кульки; g – прискорення вільного падіння; d – щільність матеріалу кульки; ρ₀- щільність рідини.

Необхідно відзначити, що рівняння справедливе тільки в тому випадку, якщо швидкість падіння кульки віскозиметра досить мала і при цьому дотримується емпіричне співвідношення:

r ≤

Рис.2.3.1.

Як і в капілярному методі віскозиметрії, необхідно враховувати виникаючі поправки на кінцеві розміри циліндричної посудини віскозиметра з падаючою кулькою (висотою L і радіусом R, за умови, якщо виконується r/R<0.1 ). Такі дії призводять до рівняння для визначення динамічної в'язкості рідини методом падаючої кульки віскозиметрії:

η =

На основі методу створено безліч моделей високотемпературних віскозиметрів, в яких вимірюється в'язкість розплавлених стекол і солей.

1.4. Ротаційні методи

Ротаційний метод віскозиметрії полягає в тому, що досліджувана рідина поміщається в малий зазор між двома тілами, необхідний для зсуву досліджуваного середовища. Одне з тіл протягом усього досліду залишається нерухомим, інше, зване ротором ротаційного віскозиметра, здійснює обертання з постійною швидкістю. Очевидно, що обертальний рух ротора візкозиметра передається до іншої поверхні. Звідси випливає теза: момент обертання ротора ротаційного віскозиметра є мірою в'язкості.

Для простоти ми розглянемо інверсну модель ротаційного віскозиметра: обертатися буде зовнішнє тіло, внутрішнє тіло залишиться нерухомим, йому і буде передаватися момент обертання. Однак для стислості викладу будемо називати внутрішнє тіло ротором ротаційного віскозиметра.

Введемо необхідні позначення:

R₁, L - радіус і довжина ротора ротаційного віскозиметра;

ω - постійна кутова швидкість обертання зовнішнього тіла;

R₂ - радіус обертового резервуара ротаційного віскозиметра;

η - в'язкість досліджуваного середовища;

М₁ - момент обертання, переданий через в'язку рідину, рівний

M₁ =

d,l - діаметр і довжина пружної нитки;

φ - кут, на який закручується нерухомо закріплена нитка;

G – момент пружності матеріалу нитки.

При цьому крутний момент М₁ ротора ротаційного віскозиметра врівноважується моментом сил пружності нитки М₂:

M₂ =

Зауважимо знову, що М₁ = М₂, звідки після кількох перетворень щодо η маємо:

η =

де, η = kφ/ω,

k - постійна ротаційного віскозиметра.

Якщо розглядати ту ж задачу для ротаційного віскозиметра з обертовим внутрішнім (ротором вісозіметра) і нерухомим

η =

або

η =

G - момент, необхідний для підтримки постійної частоти обертання, (один оборот ротора віскозиметра за τ с).

Зауважимо, що отримані відносини справедливі для циліндра нескінченної довжини, в реальних умовах враховується поправка на розміри тіл ротаційного віскозиметра. Для цього проводиться обчислення так званої ефективної висоти H ротаційного віскозиметра:

1. проводиться вимірювання моменту для рідин з різним значенням в'язкості (η₁ і η₂) при двох різних висотах внутрішнього циліндра (L₁ і L₂);

2. екстраполяцією прямих М₁ = F(L) і М₂ = F(L) до нульового значення М₁ і М₂ отримують величину ΔL;

3. H = L + ΔL.

Ефективну висоту ротаційного віскозиметра H підставляють в рівняння.