Примеры выполнения упражнений

Пример 1.Задан дисперсный состав кварцевой пыли. Аппроксимировать его используя логарифмически-нормальное распределение.

Дисперсный состав кварцевой пыли

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
di-1-di	<2.5	2.5-4	4-6.3	6.3-10	10-16	16-25	25-40	40-63	63-100	>100
Di	0.058	0.034	0.058	0.065	0.095	0.112	0.118	0.11	0.06	0.29

Значения функции распределения по проходу:

d	2.5	4	6.3	10	16	25	40	63	100
D	0.058	0.092	0.15	0.215	0.310	0.422	0.54	0.65	0.71

Теоретическое значение функции распределения по проходу

где Ф₀(x) - функция Лапласа.

,

d	2.5	4	6.3	10	16	25	40	63	100
x	-1.57	-1.33	-1.04	-0.79	-0.5	-0.2	0.1	0.38	0.56
Ф0(x)	-0.442	-0.408	-0.350	-0.285	-0.190	-0.078	0.04	0.150	0.210
Dтеор	0.058	0.092	0.15	0.215	0.310	0.422	0. 54	0.65	0.71

Пример 3 .В помещении с размерами 24x12x6 имеется источники выделения тепла и пыли. Теплоизбытки внутри помещения Q = 8640 Вт., Количество пыли, выделяемое в помещении G = 30. Площадь неплотностей в нижней части помещения Fп = 2 м². Площадь вытяжки Fв = 0.25 м². Наружная температура воздуха tн = -10 C.

Определить необходимую производительность механического притока воздуха температурой tм = 25C для обеспечения внутри помещения температуры t = 18C. Определить, будет ли при этом обеспечиваться предельно допустимая средняя концентрация пыли в помещении 3 мг/м³, если концентрация пыли в приточном воздухе Сп = 2 мг/м³.

Скорость осаждения пыли принять равной Vs = 0.05.

Сначала определим плотность воздуха

;

Плотность наружного воздуха

Плотность воздуха, подаваемого механическим способом

Плотность внутреннего воздуха

Далее определим объем воздуха, поступающего снаружи, через неплотности, по формуле (3.20) G_p = 9.64 кг/с.

По формуле (3.12) определяем необходимую производительность механического притока. G_м = 37.6 кг/с.

По формуле (3.6) определим среднюю концентрацию пыли в помещении.

где , .

С = 2.496 мг/м³. Предельно допустимая концентрация С пдк = 3 мг/м³ обеспечивается.

Пример 4. Помещение объемом 24x12x6 вентилируется сверху-вниз рассредоточено со скоростью v = 0.04 м/с; рассчитанная средняя скорость витания частиц Vs = 0.05 м/с; концентрация пыли в приточном воздухе равна С_п = 0.5 мг/м³. Интенсивность выделения определяется экспериментально, g = 0.09 мг/(см³). Определить характер распределения концентрации в помещении.

Рис. 1. Рассредоточенная вентиляция помещения “сверху-вниз”

Для решения этой задачи можно ограничиться одномерным уравнением диффузии:

v_s – скорость седиментации частиц.

Плотность потока твердой фазы:

Граничные условия: ;

;

;

По последней формуле построим график изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении.

Рис. 2. График изменения концентрации пыли с изменением высоты в помещении, вентилируемом сверху вниз.