Лабораторная работа № 5.

Тема: Оптимизация фотолитографического процесса.

Цель работы: Оптимизировать условия сушки ФП 9120 методом факторного планирования эксперимента типа 2³.

Используемое оборудование и материалы: центрифуга для нанесения тонких слоев на подложки, фоторезист ФП 9120 (2007 г), этиловый спирт для обезжиривания поверхности, проявитель КОН, УФ лампа, сушильный шкаф, кремниевые пластинки.

Экспериментальная часть:

1. Подготовили кремниевые пластинки для нанесения фоторезиста путем обезжиривания поверхности этиловым спиртом.

2. Нанесли фоторезист методом центрифугирования в течение 1мин. со скоростью 2000 оборотов/мин.

3. Проводили предэкспозиционную сушку при Т=70°С и Т=80°С, время сушки

t= 40 мин.

4. Облучали в течение 45 сек. и 75 сек.

5. Проявляли в растворах КОН концентрацией 0,5 и 0,3.

Таблица 1 Области интервалов варьирования факторов

Наименование	Кодовое обозначение факторов	Значения факторов в натуральном масштабе
		Т, 0С	t, с	СКОН,%
Температура сушки резиста	Х1
Время сушки резиста	Х2
Концентрация проявителя	Х3
Основной уровень	0	75	60	0,4
Интервал варьирования	Δj	5	15	0,1
Верхний уровень	+1	80	75	0,5
Нижний уровень	-1	70	45	0,3

Таблица 2. Матрица планирования, условия проведения и результаты опытов

№	X1	X2	X3	T°C	tобл	Сkoh,%	tпр	tразр	τ1	tпр	tразр	τ2	τср	S2
1	+	+	+	80	75	0,5	60	170	2,833	50	75	1,5	1,5
2	-	+	+	70	75	0,5	15	20	1,333	20	23	1,15	1,2415	0,016745
3	+	-	+	80	45	0,5	70	83	1,186	70	105	1,5	1,343	0,049298
4	-	-	+	70	45	0,5	46	61	1,326	20	22	1,1	1,213	0,025538
5	+	+	-	80	75	0,3	90	107	1,188	80	110	1,375	1,2815	0,017485
6	-	+	-	70	75	0,3	32	38	1,1875	45	53	1,177	1,18225	5,51E-05
7	+	-	-	80	45	0,3	90	150	1,666	82	135	1,646	1,656	0,0002
8	-	-	-	70	45	0,3	42	46	1,095	37	42	1,135	1,115	0,0008
														ΣS2=0,110120125

1. Проверка воспроизводимости опытов

Провели расчет дисперсии S², рассчитали сумму дисперсииΣS² и расчетное значение критерия КохренаG по формуле:

Процесс воспроизводим, так как расчетное значение критерия Кохрена (0,447675) меньше табличного значения (0,68).

2. Расчет коэффициентов в уравнении регрессии

Уравнение регрессии: y = b₀ + b₁×X₁ + b₂×X₂ + b3×X3 + b₁₂×X₁₂ + b₁₃×X₁₃ + b₂₃×X₂₃ + b₁₂₃×X₁₂₃

b0	b1	b2	b3	b1×b2	b1×b3	b2×b3	b1×b2×b3
1,316531	0,128594	-0,01522	0,007844	-0,03916	-0,03147	0,061594	0,071281
значим	значим	не значим	не значим	не значим	не значим	не значим	значим

3. Проверка значимости коэффициентов регрессии

Дисперсия среднего значения: S_y² = ΣS²/8 = 0,013765016

Поскольку 2 параллели, то: S_y² = 0,013765016/2 = 0,006882508

Табличное значение коэффициента Стьюдента для 8 опытов составляет 2,31.

В данной работе составляет 0,0677. Для определения значимости коэффициенты в уравнении регрессии должны быть больше по модулю, чем 0,0677 . Значит значимыми коэффициентами являются b₀, b₁ и b₁×b₂×b_3.

Тогда уравнение регрессии примет следующий вид: Y =1,316531 + 0,128594×X1 + 0,071281×X123

4. Проверка адекватности модели

Формула для расчета дисперсии адекватности:

)

τcp	τтеор	Sад	Критерий Фишера
1,5	1,5164	0,01057	1,53674
1,241	1,1166
1,343	1,3738
1,213	1,2592
1,281	1,3738
1,182	1,2592
1,656	1,5164
1,115	1,1166

Критерий Фишера рассчитывается: F_эксп= S_ад/ S_срy²= 1,53674

Табличное значение критерия Фишера Fтабл (f1,fад), где f1=N-(число параллельных опытов -1)

f₁=7, f_ад=5, F_табл = 4,88 F_табл˃ F_эксп =˃ МОДЕЛЬ АДЕКВАТНА.

Вывод: В ходе проделанной лабораторной работы мы оптимизировали условия сушки ФП 9120 методом факторного планирования эксперимента типа 2³. Проверили воспроизводимость опытов – процесс воспроизводим. Рассчитали коэффициенты в уравнении регрессии и проверили их значимость, значимыми коэффициентами являются b₀, b₁ и b₁×b₂×b₃. Так провели проверку адекватности модели, модель является адекватной.