3.3. Точность и устойчивость технологического потока

Непрерывные процессы пищевой технологии – процессы массового производства. В технологии пищевых производств очень часто возникают ситуации, связанные с появлением дефектной продукции в технологическом потоке. Такие ситуации называют погрешности технологического потока. Погрешности технологического потока можно подразделить на устранимые и неизбежные.

Устранимое рассеяние значений показателей качества – это систематическая погрешность производства, возникающая из-за использования нестандартных сырья и материалов, нарушения технологического режима при выполнении операций или осуществления их по недоработанной документации, из-за возникшей неисправности оборудования.

Неизбежное рассеяние значений показателей качества – это случайные погрешности производства, возникающие из-за колебаний качества и количества сырья и материалов (в пределах допустимых отклонений), изменений в условиях производства (также в пределах допустимых отклонений).

Производственные погрешности можно представить в виде кривых плотности вероятности распределений φ(х), описываемых рядом числовых характеристик. На рис. 3.2 изображено в общем виде распределение производственных погрешностей показателя качества изделий.

Здесь е – отклонение центра группирования погрешностей (среднего значения) от номинала х₀, характеризующее систематическую составляющую производственной погрешности; (х_mах – х_тin) – поле рассеяния, характеризующее случайную составляющую производственной погрешности.

Рис. 3.2. Кривая плотности вероятности показателя

качества изделий

Величины систематической и случайной составляющих производственной погрешности используют для расчета точности функционирования технологического потока.

Точность функционирования технологического потока. Это понятие представляет собой степень соответствия поля рассеяния значений показателю качества продукции заданному полю допуска и его расположению. Точность принято оценивать рядом количественных величин.

Обобщенной оценкой точности производственного процесса является вероятность Р выхода годных изделий, показатели качества которых находятся в пределах установленного поля допуска. Эта оценка носит название «процент выхода годных изделий» и является функцией систематической и случайной составляющих производственной погрешности.

Для оценки точности функционирования технологического потока с точки зрения действия систематических производственных погрешностей используется коэффициент смещения:

где ε – величина смещения, зависящая от положения центра группирования погрешностей (среднее значение) ; x₀ – номинальное значение показателя качества, расположенное, как правило, в середине поля допуска; δ – абсолютная величина половины поля допуска на показатель качества продукции.

Точность функционирования технологического потока при действии случайной составляющей производственных погрешностей оценивается коэффициентом точности:

где δ – абсолютная величина половины поля допуска на показатель качества изделия; К – коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей показателя качества изделий; s – среднее квадратичное отклонение показателя качества изделий в выборке.

Так, для закона нормального распределения погрешностей К = 6, для закона распределения Максвелла K = 5,25, для закона равной вероятности К = 3,46.

При Т > 1 поток функционирует с высокой точностью благодаря запасу точности. При Т = 1 поле допуска совпадает с границами кривой плотности вероятности распределения показателя качества изделий и есть опасение, что в любой момент могут появиться дефектные изделия. В режиме Т < 1 дефектные изделия появляются как результат функционирования технологического потока.

Устойчивость технологического потока. Анализ технологического потока только по коэффициентам смещения и точности в большинстве случаев оказывается недостаточным, так как исследователя интересует функционирование технологической системы во времени. В связи с этим остановимся на понятии устойчивости функционирования технологического потока – свойстве системы сохранять точность показателей качества продукции во времени.

При оценке устойчивости используются выборки, которые мгновенно извлекаются по ходу технологического процесса. Эти выборки дают так называемые мгновенные распределения производственных погрешностей φ_t (х) значений х – случайной величины – за достаточно малый промежуток времени ∆t. Считается, что в течение этого времени воздействие всех возмущающих факторов остается без изменений.

Об устойчивости функционирования технологического потока можно судить по диаграмме точности. На ней по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат – значения показателя качества. В поле координат изображают зависимости центров группирования (средних значений), средних квадратичных отклонений и полей рассеяния мгновенных распределений погрешностей показателя качества от аргумента (времени t) При этом предполагается, что за рассматриваемый промежуток ∆t закон мгновенного распределения не меняется.

Количественной оценкой интенсивности изменения функций a(t) и b(t) принято считать отношения

и ,

где l₀ – половина диапазона изменения функции a(t); l_b – то же функции b(t); s₀ – среднее квадратичное значение показателя качества в начальный момент t₀.

Для идеально устойчивого (но, возможно, и неточного) технологического потока характерно

λ_а = λ_b = 0.