Косой изгиб

Косым называется изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из одной из главных осей поперечного сечения элемента (рис. 8).

В этом случае действующее усилие раскладывают по направлению главных осей сечения, затем находят изгибающие моменты, действующие в этих плоскостях.

Элементы рассчитывают по 2 группам предельных состояний:

Рис. 8. Разложение нагрузки

при косом изгибе элемента

прямоугольного сечения.

I гр. на прочность по нормальным сечениям:

σ=М_х/W_х+М_y/W_y≤R_и

М_х=q_хl²/8; М_y=q_yl²/8;

l – расчетный пролет;

Полный прогиб равен геометрической сумме прогибов от усилий q_х и q_y:

При косом изгибе увеличиваются размеры прогонов прямоугольного сечения, поэтому надо конструктивными мерами исключать работу элементов на косой изгиб.

Для того, чтобы исключить работу прогонов на косой изгиб, необходимо воспринять скатную составляющую стропильными ногами, которые необходимо расположить по прогонам и закрепить их между собой, а также соединить их друг с другом в коньке здания.

На косой изгиб не рассчитываются элементы квадратного и круглого сечения.

Сжато-изгибаемые элементы

Сжато - изгибаемыми элементами называются такие, на которые действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие.

Изгибающий момент может создаваться:

а) внецентренно приложенной сжимающей силой (в этом случае элемент называется внецентренно сжатым);

б) или поперечной нагрузкой.

Как сжато-изгибаемые рассчитываются ригель и стойки рам, арки, верхние пояса ферм при наличии внеузловой нагрузки и др. элементы.

Р ис. 9. Прогибы сжато - изгибаемого элемента

y – полный прогиб элемента при х= от 0 до l; f_q – максимальный прогиб элемента от поперечной нагрузки q; f_q,N – максимальный полный прогиб элемента с учетом дополнительного момента от продольной силы.

Расчет ведется по 2 группам предельных состояний.

I. 1) По прочности по нормальным сечениям:

где М_Д – изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Для шарнирно – опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов М_Д следует определять по формуле:

где ξ – коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяется по формуле:

М_о – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

φ – коэффициент продольного изгиба.

Если σ от М меньше 10% σ от N, то расчет элементов производится как центрально-сжатых.

2) Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато -изгибаемых элементов следует производить по формуле:

F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_р;

n=2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n=1 – для элементов, имеющих раскрепление по растянутой от изгиба кромки.

φ – коэффициент продольного изгиба;

φ_м – коэффициент, который определяется по формуле:

l_р – расстояние м. опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками.

k_ф – коэф-нт, который зависит от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_р , определяется по табл. 23 прил. 4 (СНиП II-25-80*).

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке при m<4, коэф-нты φ и φ_m , дополнительно умножаются на коэф-нты k_жN k_жM , которые м. определить в табл. 1 и 2 прил.4 (СНиП II-25-80*). При m ≥ 4 k_жN= k_жM=1.

II. Расчет по деформациям.

f=f_N/ξ;

f=f_o/k(1+c(h/l)²)

f_o=5/384·(qⁿl³/EJ)

Для коробчатого и двутаврового сечений знаменатель дроби = 0,7ЕJ.