1. Критерии и условия безопасности дрейфа судна с остановленными двигателями

Безопасность дрейфа «на стопе» обеспечивается при выполнении следующих условий:

• Направление дрейфа судна не должно располагаться в «опасном секторе» или заходить за «ограждающий пеленг», т.е.

ПУα < Погр или ПУα > Погр;

(1)

• Смещение судна по направлению дрейфа за время t , не должно приводить к опасной ситуации т.е. за допустимое время дрейфа, судно всегда должно находится в безопасной зоне.

Vдр t < Sдоп ;

(2)

2. Уравнения движения судна. Силы, действующие на судно при воздействии ветра

В практике мореплавания возможны ситуации, когда судно вынуждено, находится в дрейфе с остановленными двигателями (ожидание порта назначения, светлого времени, неисправность двигателей и т.п.). При наличии ветра и волнения, судно будет дрейфовать с некоторой скоростью по направлению, которое в общем случае будет отличаться от направления ветра.

Для оценки возможного перемещения судна, или выбора более безопасного дрейфа, необходимо знать влияние ветра на судно и уметь определять скорость и направление дрейфа.

Общий случай движения судна описывается системой из трех дифференциальных уравнений движения:

(3)

где, в левой части системы уравнений, представлены инерционные и центробежные силы, а в правой - внешние и внутренние силы неинерционной природы.

m	–	масса судна
λ11	–	присоединенная масса при движении по оси Х
λ22	–	присоединенная масса при движении по оси У
λ66	–	присоединенная масса при движении по оси Z
Vx	–	проекция скорости судна на ось Х
Vy	–	проекция скорости судна на ось У
ώ	–	угловая скорость судна
J	–	Момент инерции судна относительно оси Z
Rx	–	продольная гидродинамическая сила на корпусе
Ry	–	поперечная гидродинамическая сила на корпусе
Pe	–	упор винта
Ppx	–	продольная сила давления воды на руль
Ppy	–	поперечная сила давления воды на руль
Ax	–	продольная аэродинамическая сила на корпусе
Ay	–	поперечная гидродинамическая сила на корпусе
MR	–	момент гидродинамической силы на корпусе
MP	–	момент поперечной силы руля
MA	–	момент аэродинамической силы на корпусе

В случае установившегося движения на «стопе», на судно будут действовать следующие силы:

• силы давления ветра на надводную часть корпуса (A_x , A_y)

• силы давления воды на подводную часть корпуса (R_x , R_y);

Так как в общем случае, точки приложения поперечных сил не совпадают с центром тяжести судна, наряду с силами, на судно будут действовать и порождаемые ими моменты:

• момент поперечной силы давления ветра на надводную часть корпуса – M_A;

• момент поперечной силы сопротивления воды на подводную часть корпуса – M_R;

Аналитическое определение условий устойчивого свободного дрейфа судна на «стопе» выражается системой

, кгс

(4)

Так как, выражение можно записать как , и с учетом того, что из второго уравнения системы ( 4 ) имеем , то систему уравнений ( 4 ), можно представить как:

(5)

Физический смысл указанных уравнений следующий: при установившемся дрейфе, аэродинамические силы и моменты уравновешиваются гидродинамическими силами и моментами.

Указанные силы и моменты могут быть рассчитаны по следующим формулам:

продольная гидродинамическая сила R_x

, кгс

(6)

где:

С_х  – коэффициент продольной гидродинамической силы, который при движении с углом дрейфа может быть получен по формуле

,

(7)

продольная аэродинамическая сила А_x

, кгс

(8)

где:

С_Ах  – коэффициент продольной аэродинамической силы;

ρ_возд  – плотность воздуха, ρ = 0,125 кг с²/м⁴;

S _нх  – лобовая площадь парусности, м²;

W – скорость ветра, м/с.

q_W – курсовой угол ветра.

поперечная гидродинамическая сила R_x

, кгс

(9)

где:

СRу	–	коэффициент поперечной гидродинамической силы
ρвод	–	плотность воды, ρ = 0,125 кг с2/м4
Sпy	–	площадь проекции подводной части корпуса на ДП, м2
V	–	скорость судна относительно воды (скорость дрейфа), м/с

С_Rу  – коэффициент поперечной гидродинамической силы при движении с углом дрейфа может быть получен по формуле

,

(10)

α	–	угол дрейфа,
δ	–	коэффициент общей полноты
d	–	средняя осадка судна, м
L	–	длина судна, м

поперечная аэродинамическая сила А_x

, кгс

(11)

где:

САх	–	коэффициент продольной аэродинамической силы;
ρвозд	–	плотность воздуха, ρ = 0,125 кг с2/м4;
Ах	–	лобовая площадь парусности, м2;
W	–	скорость ветра, м/с.
qW		курсовой угол ветра.

Условие равновесия одновременно по осям X и Y можно получить, если разделить второе уравнение на первое, в системе (4).

(12)

Подставляя в выражение (12) значения, полученные в формулах ( 6 - 11 ), и учитывая, что отношение tg q_W, окончательно можем записать

,

(13)

Одновременно, с учетом равенства моментов, запишем условие равенства плеч аэро и гидродинамических сил

,

(14)

где:

lR	–	плечо поперечной гидродинамической силы, расстояние от центра тяжести судна до центра приложения сил сопротивления воды (центра бокового сопротивления –ЦБС);
lA	–	плечо поперечной аэродинамической силы, расстояние от центра тяжести судна до центра парусности;

При посадке на ровный киль центр бокового сопротивления (ЦБС), как и центр тяжести судна (ЦТ) примерно совпадает с мидель - шпангоутом, а при наличии дифферента положение ЦБС можно рассчитать по формуле:

,

(15)

где:

	–	расстояние от ЦТ судна до ЦБС, выраженное в долях длины судна; знак «-» указывает, что ЦБС смещен в корму от мидель - шпангоута; а знак «+» - в нос;
dн,dк	–	Осадка носа и кормы, соответственно;

Относительное плечо поперечной гидродинамической силы можно приближенно рассчитать по формуле:

,

(16)

Относительное плечо поперечной аэродинамической силы можно приближенно рассчитать по формуле:

,

(17)

Подставив в выражение (14) значение l_R и l_A полученные из (16) и (17), и учитывая, что в большинстве случаев l_R = 0, получим второе условие равновесия судна при свободном дрейфе на «стопе»:

,

(18)

Преобразовав выражение (18), получим формулу для определения угла дрейфа судна в зависимости от курсового угла кажущегося ветра:

,

(19)

Для определения скорости дрейфа воспользуемся вторым уравнением системы ( 4 ).

С учетом выражений ( 9 ) и ( 11) можем записать

(20)

решая которое относительно скорости дрейфа V, получим:

(21)

Для большинства транспортных судов с ЦП, находящимся вблизи миделя, выражение ( 21 ) можно упростить.

Учитывая, что , , и = 1,

- получим:

, м/с

(22)