16. Уравнение стрелы провеса и стрелы провода в пролете.

Уравнение кривой провисания провода в пролете (урав­нение гибкой нити или цепной линии) имеет следующий вид (рис.а): ,где х, у — координаты точки провода; у₀— расстояние от нижней точки провода до оси х.Стрела провеса определяется: f= - .

Подставив в последнее выражение и из уравнения цепной линии и учитывая, что х_А = 1/2, получим

.Длина провода от низшей точки 0 до точки (х, у) равна: . Длина провода в пролете L на основании

последнего выражения при x_A= /2 равна: L=2L_0A= .

При пролетах до 500—700 м стрелу провеса упрощенно определяют по уравнению параболы, полученному отбра­сыванием всех слагаемых, кроме первого, в разложении где — удельная нагрузка на провод при данных климати­ческих условиях; —напряжение в низшей точке прово­да при удельной нагрузке и тех же климатических усло­виях; — длина пролета. Длина провода в пролете при I до 500—700 м определя­ется упрощенным выражением, учитывающим два первых слагаемых .

17. Основное состояние провода в пролете.

Расчет ВЛ по условиям механической прочности вклю­чает определение напряжений проводов при различных ус­ловиях их работы. При изменении климатических условий меняются удельные нагрузки , температура провода θ и напряжение в его материале 𝜎. Для определения 𝜎 при разных климатических условиях используют уравнение со­стояния провода. Это уравнение состояния связывает ,θ ,𝜎 при двух разных климатических условиях. Обозначим первые из них индексом m, а вторые — п. При помощи уравнения состояния можно по заданным исходным усло­виям γ_m, θ_m, 𝜎_m определить напряжение в материале про­вода 𝜎_п при новых изменившихся условиях γ_n, 𝜎_n.Обозначим длину провода при условиях т через L_m. При изменении температуры от θ_m до θ_n длина провода изменится на величину θ_n+ θ_m),где а — температурный коэффициент линейного расшире­ния материала провода, град^-1. При изменении напряжения в материале провода от 𝜎_m до 𝜎_п длина провода в соответствии с законом Гука из­менится на величину 𝜎_п + 𝜎_m), где Е — модуль упругости провода, Па. Новая длина провода L_n при условиях п: L_n ⁼ + + . Подставим в последнее уравнение длины провода L_n и L_m, определенные по выражению а изменения дли­ны провода и —по выражениям и получим: θ_n+ θ_m)+ 𝜎_п + 𝜎_m)

В последнем уравнении, и в дальнейшем, подразумева­ются напряжения провода в низшей точке. Учитывая, что длина провода L_m очень мало отличается от длины проле­та l, заменим в последнем выражении L_m на l и получим уравнение состояния провода в пролете: θ_n+θ_m). При известных климатических условиях т, т. е. при из­вестных у_т, θ_n, θ_m, уравнение состояния провода являет­ся кубическим относительно неизвестного для заданных новых климатических условий θ_{n, n:} где А и В — числовые коэффициенты, получающиеся при подстановке в всех пяти указанных выше известных величин. Обычно в качестве известных климатических условий т выбираются такие, при которых напряжение в материале провода а_т является наибольшим.