Net charges and coordinates Atom z Charge Coordinates(Angstrom) Mass

x y z

1 6 -0.165584 -0.58355 1.73597 0.21808 12.01100

2 6 -0.091606 -1.49157 0.70957 -0.03648 12.01100

3 6 -0.213389 -1.04517 -0.59872 -0.21475 12.01100

4 6 0.077920 0.32843 -0.86751 -0.13509 12.01100

5 6 -0.156656 1.25201 0.15981 0.12159 12.01100

6 6 -0.097009 0.78269 1.45756 0.29647 12.01100

7 8 -0.252626 0.84883 -2.13138 -0.30006 15.99900

8 1 0.133264 -0.94222 2.76559 0.35731 1.00800

9 1 0.132161 -2.56792 0.92922 -0.09790 1.00800

10 1 0.132645 -1.75882 -1.40957 -0.41498 1.00800

11 1 0.149648 2.32332 -0.07625 0.17974 1.00800

12 1 0.133918 1.49674 2.27046 0.49827 1.00800

13 1 0.217314 0.11310 -2.73626 -0.47222 1.00800

Atomic gradients Atom z Gradients(kcal/mol/Angstrom)

x y z

1 6 0.00247 -0.10505 -0.02711

2 6 0.06578 0.17726 0.03843

3 6 0.06951 -0.03759 0.01012

4 6 0.21171 0.10323 0.03685

5 6 -0.26158 -0.08710 -0.03587

6 6 -0.10549 -0.25636 -0.04593

7 8 -0.06912 0.00660 -0.00506

8 1 0.03303 -0.03376 -0.01830

9 1 -0.06149 0.02584 -0.00796

10 1 -0.01891 0.01823 0.02599

11 1 -0.06919 -0.03226 -0.01323

12 1 0.07955 0.17072 0.04755

13 1 0.12373 0.05023 -0.00548

Dipole (Debyes) x y z Total

Point-Chg. -0.625 0.394 0.006 0.739

sp Hybrid -0.601 -0.332 -0.112 0.696

pd Hybrid 0.000 0.000 0.000 0.000

Sum -1.226 0.062 -0.107 1.232

HyperChem log stop -- Mon May 19 09:48:08 2014.

2 Оптимизация геометрии молекул, определение распределения эффектив- ных атомных зарядов и пространственной формы граничных орбиталей

После построения в программе HyperChem трехмерной структуры молекулы, как правило, следует провести оптимизацию ее геометрии одним из квантовохимических методов расчета, предлагаемых программой.

Сначала для этих целей используют метод молекулярной механики. В методе молекулярной механики атомы рассматриваются как ньютоновские частицы, которые взаимодействуют друг с другом посредством неких потенциальных полей, задаваемых эмпирически. Потенциальная энергия взаимодействия зависит от длины связей, углов связи, торсионных углов и нековалентных взаимодействий (в т.ч. сил Ван-дер-Ваальса, электростатических взаимодействий и водородных связей). В этих расчетах силы, действующие на атомы, представляются в виде функций координат атомов.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод MM+ разрабатывался для органических молекул. Он учитывает потенциальные поля, формируемые всеми атомами рассчитываемой системы, позволяет гибко модифицировать параметры расчета в зависимости от конкретной задачи. Ряд возможностей для изменения параметров этого метода можно получить, выбрав кнопку <SPAN style="COLOR: blue">Options</SPAN> в пункте выбора <SPAN style="COLOR: blue">Силового поля</SPAN>.

Другие методы (AMBER, BIO+, OPLS) разрабатывались для биологических макромолекул. Мы их не рассматриваем.

Полуэмпирические методы решают уравнение Шредингера для атомов и молекул с использованием определенных приближений и упрощений. Все методы этой группы характеризуются тем, что: расчет ведется только для валентных электронов; пренебрегаются интегралы определенных взаимодействий; используются стандартные не оптимизированные базисные функции электронных орбиталей и используются некоторые параметры, полученные в эксперименте. Экспериментальные параметры устраняют необходимость расчетов ряда величин и корректируют ошибки, обусловленные используемыми приближениями.

Полуэмпирические методы расчета можно использовать для всех типов расчетов в меню <SPAN style="COLOR: blue">Compute</SPAN>. Необходимо помнить, что полуэмпирические методы в программе HyperChem могут обрабатывать не все элементы таблицы Менделеева, а только те, параметры которых внесены в файлы параметров.

Расширенный метод Хюккеля (Extended Huckel) (РМХ) предназначен для вычислений молекулярных орбиталей и не позволяет оптимизировать геометрию и проводить молекулярно-динамические расчеты. В нем используется приближение невзаимодействующих электронов и в нем не используется приближение самосогласованного поля (SCF). <o:p></o:p>

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод CNDO (Complete Neglect of Differential Overlap, полное пренебрежение дифференциальным перекрыванием) является простейшим методом SCF. Он используется для расчетов электронных характеристик систем с открытой и закрытой оболочками в основном состоянии и для оптимизации геометрии молекул.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод INDO (Intermediate Neglect of Differential Overlap, частичное пренебрежение дифференциальным перекрыванием) улучшает метод CNDO за счет учета взаимодействия электронов на одном атомном центре. Позволяет проводить расчет основного состояния систем с открытой и закрытой оболочками и для оптимизации геометрии молекул. Это также SCF метод.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод MINDO3 (Modified INDO, модифицированный метод INDO) является дальнейшим развитием и расширением метода INDO. Для многих взаимодействий в нем используются эмпирические параметры вместо соответствующих вычислений. Этот метод позволяет получать хорошие результаты для больших органических молекул при расчетах основного состояния систем с открытой и закрытой оболочками и для оптимизации геометрии молекул. Это SCF метод.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод MNDO является дальнейшим развитием метода MINDO3, в котором исправлен ряд ошибок последнего. Позволяет проводить качественные расчеты электронной структуры органических молекул, содержащих атомы 1-й и 2-й главных подгрупп (но не атомов переходных элементов). Этот метод позволяет получать хорошие результаты для больших органических молекул при расчетах электронных характеристик системы и теплот образования. Это SCF метод.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод AM1 является улучшением метода MNDO. Один из наиболее точных методов. Используется для органических молекул, содержащих элементы из главных подгрупп 1 и 2 групп периодической системы. Возможно, этот метод позволяет получать более качественные результаты, по сравнению с методом MNDO, для молекул, содержащих как азот, так и кислород. Вычисляет электронную структуру, оптимизирует геометрию, рассчитывает полную энергию и теплоты образования. Это метод SCF.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод PM3 является версией метода AM1. PM3 отличается от AM1 только величинами параметров. Параметры для PM3 были получены сравнением большого числа и вида экспериментов с результатами расчетов. PM3 первоначально предназначался для расчета органических молекул, но потом был параметризован и для ряда других групп элементов, в частности – и для переходных металлов. Это метод SCF.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод ZINDO/1 является вариантом метода INDO, адаптированного для проведения расчетов молекул, включающих атомы переходных элементов. Эквивалентен последней версии метода INDO/1, который отличается от оригинала использованием постоянных орбитальных экспонент. ZINDO/1 позволяет вычислять энергетику и геометрию молекул, содержащих переходные металлы.

<![if !supportEmptyParas]><![endif]> <o:p></o:p>Метод ZINDO/S является версией метода INDO, параметризованного для воспроизведения УФ и видимых оптических переходов при расчетах методом конфигурационного взаимодействия (CI) с одночастичными возбуждениями. Полезен для прогнозирования УФ и видимых спектров, но не пригоден для оптимизации геометрии или молекулярной динамики.

Для установки параметров полуэмпирических расчетов необходимо открыть диалоговое окно выбранного полуэмпирического метода.

Выбор параметра A<SPAN style="COLOR: blue">AAaaab initio</SPAN> в меню <SPAN style="COLOR: blue">Setup</SPAN> позволяет проводить неэмпирические расчеты электронной и атомной структур объектов. В отличие от молекулярно-механических и полуэмпирических методов, неэмпирический метод Хартри-Фока не требует для проведения расчетов знания каких-либо эмпирических параметров, например – силы и длины отдельных связей, значений интегралов перекрывания и пр. В меню <SPAN style="COLOR: blue">Setup</SPAN><SPAN style="COLOR: blue"> </SPAN>этот пункт стоит третьим.

Ab initio метод требует для своих расчетов гораздо больше вычислительных ресурсов, нежели молекулярно-механические и полуэмпирические методы. Особенно это касается оптимизации геометрии или проведения молекулярно-динамических расчетов. Для оптимизации геометрии рекомендуется, на начальном этапе использовать молекулярную механику, затем – один из полуэмпирических методов, для того, чтобы получить более или менее обоснованную начальную геометрию.

Любой набор одноэлектронных волновых функций может служить базисным набором для линейной комбинации атомных орбиталей. Выбор наиболее подходящего базисного набора в Ab initio расчете является критичным для точности и обоснованности результатов. В программе HyperChem определен целый ряд стандартных базисных наборов. В диалоговом окне данного метода кнопка <SPAN style="COLOR: navy">Apply Basis Set</SPAN> служит для того, чтобы установить выбранный базис или для всего объекта, или для выделенной части, если такое выделение было сделано.

Молекулярная орбиталь (МО), подобно атомной орбитали (АО), представляет собой одноэлектронную волновую функцию, включающую пространственную и спиновую компоненты. Поэтому понятие «энергия молекулярной орбитали» означает энергию электрона с волновой функцией, равной молекулярной орбитали. Анализ МО важен для расчета электростатического потенциала молекулы, ее донорно-акцепторных свойств (потенциала ионизации, сродства к электрону), а также потенциала возбуждения.

Донорно-акцепторные свойства и потенциал возбуждения молекулы принято характеризовать с помощью величин энергий наивысшей занятой электроном молекулярной орбитали (Energy of highest occupied molecular orbital, E_HOMO) и наинизшей незанятой электроном молекулярной орбитали (Energy of lowest unoccupied molecular orbital, E_LUMO). При возбуждении молекулы один или несколько ее электронов переходят с HOMO-орбитали на LUMO-орбиталь. Соответственно, энергия возбуждения молекулы, затрачиваемая на этот переход, равна

ΔE= E_LUMO - E_HOMO.

Многие химические реакции сопровождаются переносом электрона между взаимодействующими молекулами. Поэтому при теоретическом анализе таких реакций важно оценить донорно-акцепторные свойства молекул.

Если энергия электрона на L_UMO-орбитали положительна, это означает, что пребывание электрона на ней энергетически невыгодно, т.е., попав на нее при возбуждении, электрон может покинуть молекулу. Таким образом, при E_LUMO>0 молекула является акцептором электронов. Наоборот, если E_LUMO<0, «чужой» электрон, попав на наинизшую незанятую орбиталь молекулы, остается на ней, поскольку это энергетически выгодно, т.е. молекула будет донором электронов. Поэтому при образовании комплекса из двух молекул необходимым условием для переноса электрона от первой молекулы ко второй будет E_LUMO1>0, E_LUMO2<0.

Рисунок 2- этан

Рисунок 3 – Распределение эффективных атомных зарядов

forcefield mm+

sys 0 0 1

view 40 0.32141 55 15 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0.21925 -0.6077 -55

seed 0

mol 1

atom 1 - C ** - -0.702117 -0.9261627 1.293148 -1.678723e-005 4 2 s 3 s 4 s 6 s

atom 2 - H ** - 0.2290824 -1.331493 0.04656593 1.598361e-005 1 1 s

atom 3 - H ** - 0.2845179 -1.977433 0.528898 -1.018988e-005 1 1 s

atom 4 - H ** - 0.1885128 -1.461702 2.226462 8.395071e-006 1 1 s

atom 5 - H ** - 0.1885176 1.127246 2.090238 3.000251e-005 1 6 s

atom 6 - C ** - -0.702169 0.4967607 1.218254 -3.828267e-007 4 5 s 7 s 8 s 1 s

atom 7 - H ** - 0.2845443 1.46199 0.3479481 -6.251011e-005 1 6 s

atom 8 - H ** - 0.229111 0.7690001 -0.06393437 6.456879e-005 1 6 s

endmol 1

До оптимизации Е=251,084372ккал/моль

после Е=-425,0074 ккал/моль

HyperChem log start -- Mon May 19 10:43:14 2014.

Geometry optimization, SemiEmpirical, molecule = (untitled).

AM1

PolakRibiere optimizer

Convergence limit = 0.0100000 Iteration limit = 50

Accelerate convergence = YES

Optimization algorithm = Polak-Ribiere

Criterion of RMS gradient = 0.1000 kcal/(A mol) Maximum cycles = 195

RHF Calculation:

Singlet state calculation

Number of electrons = 14

Number of Double Occupied Levels = 7

Charge on the System = 0

Total Orbitals = 14

Starting AM1 calculation with 14 orbitals

E=0.0000 kcal/mol Grad=0.000 Conv=NO(0 cycles 0 points) [Iter=1 Diff=2711.77946]

E=0.0000 kcal/mol Grad=0.000 Conv=NO(0 cycles 0 points) [Iter=2 Diff=3.66280]

E=0.0000 kcal/mol Grad=0.000 Conv=NO(0 cycles 0 points) [Iter=3 Diff=0.23324]

E=-671.8403 kcal/mol Grad=1.446 Conv=NO(2 cycles 7 points) [Iter=2 Diff=0.00264]

E=-671.9075 kcal/mol Grad=0.658 Conv=NO(2 cycles 8 points) [Iter=1 Diff=0.00036]

E=-671.8454 kcal/mol Grad=3.323 Conv=NO(3 cycles 10 points) [Iter=2 Diff=0.00193]

E=-671.9108 kcal/mol Grad=0.036 Conv=YES(4 cycles 11 points) [Iter=1 Diff=0.00000]

Рисунок 4- Графическое изображение МО этана

3 Исследование межмолекулярного взаимодействия

Взаимодействие с водным окружением (гидратация) является одним из важнейших факторов, влияющих на стабильность биомолекул в растворе и их взаимодействие друг с другом. Известно, например, что конформация и устойчивость структуры белков и нуклеиновых кислот в растворе во многом определяются их выгодными (гидрофильными) или невыгодными (гидрофобными) контактами с окружающими их молекулами воды. Гидрофильные взаимодействия состоят в образовании водородных связей между молекулами воды и электроотрицательными (N, O, F, Cl, I, Br) атомами растворенного вещества. Этот процесс является энтальпийно выгодным и сопровождается выделением тепла (теплота растворения). Контакты неполярных атомов (как правило, углерода) с молекулами воды являются невыгодными (гидрофобными).

В случае, когда водное окружение молекулы растворенного вещества представляется в виде отдельных молекул воды, такое задание называется явным. Если вода представляется в виде сплошной среды, такой подход называется неявным заданием растворителя. Очевидно, что преимуществом явного задания растворителя является детальное описание контактов «растворенное вещество-вода») на атом-атомном уровне, в т.ч. возможность вычисления водородных связей и анализ изменений гидратной оболочки в процессе теплового движения. Поэтому для сравнительно малых систем почти всегда используется явное задание водного окружения.

Однако для больших молекул, насчитывающих десятки тысяч атомов (белки, нуклеиновые кислоты и их комплексы) гидратная оболочка также насчитывает число молекул воды такого же порядка. Поэтому расчет взаимодействий в такой системе, особенно дальнодействующих, является сложной вычислительной задачей даже в молекулярной механике. Отметим, что в квантовомеханических расчетах в силу их сложности водное окружение практически не учитывается.

Наиболее простой и распространенный способ создать явным образом водное окружение состоит в помещении молекулы растворенного вещества в центр водного бокса, т.е. объема в форме прямоугольного параллелепипеда, заполненного молекулами воды. Расстояние между молекулами воды соответствует ее макроскопической плотности ρ=1000 кг/м³. Программой автоматически удаляются молекулы воды, расположенные слишком близко к молекуле растворенного вещества (как правило, менее чем на 2.7 Å). При этом важным является рациональный выбор размеров бокса, определяемый наибольшими размерами («габаритами») молекулы растворенного вещества и толщиной гидратной оболочки. Считается, что при молекулярно-механических расчетах минимальная приемлемая толщина водной оболочки соответствует двойному слою молекул воды и составляет 4…5 Å.

После создания водного бокса производится минимизация потенциальной энергии всей системы.

1)Две молекулы воды

До поляризации Е= -93968,58

После ,Е=-46924,71

Водородной связи Е=-93968,58 + 46924,71 2 =- 119,16

2) аммиак в воде

Аммиака Е=-272,39

Взаимодействие аммиака с молекулами воды Е=-48062,05

Взаимодействие воды Е=-47915,79

Взаимодействие аммиака Е=-145,62

Водородной связи Е= -48062,05+47915,79+148,62 = 2,36

Гидрофильные взаимодействия состоят в образовании водородных связей между молекулами воды и электроотрицательными (N, O, F, Cl, I, Br) атомами растворенного вещества. Этот процесс является энтальпийно выгодным и сопровождается выделением тепла (теплота растворения).

Рисунок 5 – Две молекулы воды.

Рисунок 6 – Одна молекула аммиака в кубе с молекулами воды.

HyperChem log start -- Mon May 19 11:51:10 2014.

Single Point, SemiEmpirical, molecule = (untitled).

AM1

Convergence limit = 0.0100000 Iteration limit = 50

Accelerate convergence = YES

RHF Calculation:

Singlet state calculation

Number of electrons = 1704

Number of Double Occupied Levels = 852

Charge on the System = 0

Total Orbitals = 1279

Starting AM1 calculation with 1279 orbitals

Iteration = 1 Difference = 245504.28819

Iteration = 2 Difference = 3437.31450

Iteration = 3 Difference = 897.69150

Iteration = 4 Difference = 363.64703

Iteration = 5 Difference = 16.19686

Iteration = 6 Difference = 0.42306

Iteration = 7 Difference = 0.22055

Iteration = 8 Difference = 0.02366

Iteration = 9 Difference = 0.00160

Energy=-48183.838292 kcal/mol Gradient=6.387092 Symmetry=C1

ENERGIES AND GRADIENT

Total Energy = -1710459.9219916 (kcal/mol)

Total Energy = -2725.791054006 (a.u.)

Binding Energy = -48183.8382917 (kcal/mol)

Isolated Atomic Energy = -1662276.0836999 (kcal/mol)

Electronic Energy = -48087895.8843890 (kcal/mol)

Core-Core Interaction = 46377435.9623973 (kcal/mol)

Heat of Formation = -13196.7762917 (kcal/mol)

Gradient = 6.3870915 (kcal/mol/Ang)

Без аммиака

yperChem log start -- Mon May 19 12:33:20 2014.

Single Point, SemiEmpirical, molecule = (untitled).

AM1

Convergence limit = 0.0100000 Iteration limit = 50

Accelerate convergence = YES

RHF Calculation:

Singlet state calculation

Number of electrons = 1696

Number of Double Occupied Levels = 848

Charge on the System = 0

Total Orbitals = 1272

Starting AM1 calculation with 1272 orbitals

Iteration = 1 Difference = 244077.69831

Iteration = 2 Difference = 3424.27144

Iteration = 3 Difference = 894.72326

Iteration = 4 Difference = 361.65384

Iteration = 5 Difference = 15.22185

Iteration = 6 Difference = 0.39592

Iteration = 7 Difference = 0.23897

Iteration = 8 Difference = 0.01775

Iteration = 9 Difference = 0.00128

Energy=-47908.936147 kcal/mol Gradient=6.378206 Symmetry=C1

ENERGIES AND GRADIENT

Total Energy = -1704728.8794906 (kcal/mol)

Total Energy = -2716.658057565 (a.u.)

Binding Energy = -47908.9361467 (kcal/mol)

Isolated Atomic Energy = -1656819.9433439 (kcal/mol)

Electronic Energy = -47547644.5581490 (kcal/mol)

Core-Core Interaction = 45842915.6786584 (kcal/mol)

Heat of Formation = -13191.1801467 (kcal/mol)

Gradient = 6.3782057 (kcal/mol/Ang)